x.yの求め方が全くわかりません教えてください！

(4) 下の図で直線 XY は円の接線,点Bはその接点で ある。 このとき, x, ∠yの 大きさを求めよ。 A X '75° <X=60° <y=75° X 60° y B Y

答えがx＝40°なのですがどうして40°になるんですか？(範囲は中3数学です

3) 直線1は点Tで円0に接する 40° T

角ATC=角TSP=角TBSがイコールになる理由を詳しく教えていただきたいです。 接弦定理がよくわかりません。 よろしくお願いします。

日本 例題 図のように、大きい円に小さい円が点Tで接してい まるで小さい円に接する橋線と大きい円との交 点をA,Bとするとき, ∠ATS と ∠BTSが等しい ことを証明せよ。 00000 [神戸女学院大 ] A S /B 399 CHART & THINKING 接線と弦には 接弦定理 p.394 基本事項 2 点Tにおける2つの円の接線と, 補助線 SP (Pは線分AT と小さい円との交点)を引き, 接 弦定理を利用する。 接弦定理を用いて, 結論にある ∠ATS や ∠BTS と等しい角にどんど ん印をつけていき,三角形の角の和の性質に関連付けて証明することを目指そう。 答 点における接線を引き、 図のよう に点Cを定める。 3章 10 円と直線、2つの円 また、線分 AT と小さい円との交点 をPとし,点Sと点Pを結ぶ。 接点Tに対して, 接線 TCは小さい 円, 大きい円の共通接線であるから S B 2円が接する→2円 の共通接線が引ける。 ∠ATC= ∠TSP=∠TBS ① ◆接弦定理 接点Sに対して,接線 AB は小さい円の接線であるから 接弦定理 ∠ASP = ∠ATS ② ATSB において <BTS + <TBS = ∠AST ∠AST = ∠ASP + ∠TSP ここで m _∠BTS + ∠ TBS = ∠ASP + ∠ TSP ③ ①③から ゆえに、②から m <BTS = ∠ASP <BTS = ∠ATS ■(三角形の外角)=(他の 2つの内角の和)

角ATC=角TSP=角TBSがイコールになる理由を詳しく教えていただきたいです。 接弦定理がよくわかりません。 よろしくお願いします。

日本 例題 図のように、大きい円に小さい円が点Tで接してい まるで小さい円に接する橋線と大きい円との交 点をA,Bとするとき, ∠ATS と ∠BTSが等しい ことを証明せよ。 00000 [神戸女学院大 ] A S /B 399 CHART & THINKING 接線と弦には 接弦定理 p.394 基本事項 2 点Tにおける2つの円の接線と, 補助線 SP (Pは線分AT と小さい円との交点)を引き, 接 弦定理を利用する。 接弦定理を用いて, 結論にある ∠ATS や ∠BTS と等しい角にどんど ん印をつけていき,三角形の角の和の性質に関連付けて証明することを目指そう。 答 点における接線を引き、 図のよう に点Cを定める。 3章 10 円と直線、2つの円 また、線分 AT と小さい円との交点 をPとし,点Sと点Pを結ぶ。 接点Tに対して, 接線 TCは小さい 円, 大きい円の共通接線であるから S B 2円が接する→2円 の共通接線が引ける。 ∠ATC= ∠TSP=∠TBS ① ◆接弦定理 接点Sに対して,接線 AB は小さい円の接線であるから 接弦定理 ∠ASP = ∠ATS ② ATSB において <BTS + <TBS = ∠AST ∠AST = ∠ASP + ∠TSP ここで m _∠BTS + ∠ TBS = ∠ASP + ∠ TSP ③ ①③から ゆえに、②から m <BTS = ∠ASP <BTS = ∠ATS ■(三角形の外角)=(他の 2つの内角の和)

高一 図形の性質 の問題です。 (1)の角DAEを求める問題で、解説読んでもどこで接弦定理が使えて角DAE🟰角ACEになるのか分かりません。教えてください。

3 図形の性質 右の図のように, ∠A=30° ∠B=90°,BC=1である 直角三角形ABCがある。 辺AB上に∠CDB=45° となるよ うに点Dをとる。また直線ABと点Aで接し, 点Cを通る円 と直線CDの交点をEとする。 (1) 線分ADの長さを求めよ。また,∠DAEの大きさを求め 基本 よ。 標準 応用 (2) 線分AEの長さを求めよ。 (3)弦ACに関して, 点Eと反対側の弧上に点Pをとる。 AB △ACPの面積の最大値を求めよ。 ✓ 30° 1 45° D ( B SUNETT CLAS TOUN AD B

（5）と（6）のxの求め方がわかりません！！教えてほしいです！

(5) 40° (6) 36° m X 30° m m

△ABCにおいて外接円の半径をRとする a=RのときAの求め方を教えてほしいです

どうやるんですか?教えてください🙏

SURIOA (2) 右の図2において, A を通る2つの半直線がB, D で円Oと接している。 BCが円 0 の直径、 ∠CDE=38°であるとき, ∠BAD の大きさは何度か。 図2 SHOESHOARE (7 B A O D 38° -E

(1)の答案で接弦定理からa=∠CDA また円周角の定理から∠CDA=∠ABC よって∠ABC=aではダメなのでしょうか

57 接弦 円Oに円外の点Pから接線をひき, 円Oとの接点をA, また, 点Aを通 る円Oの直径のAでない満点をB, 直線PB と円OのBでない交点をC とする。 このとき､ 次の問いに答え 1. (1) <PAC=a とするとき, ∠ABC = a であることを示せ。 (2) 円0上にA,B,Cと異なる点Dをとるとき, ∠ADC=αで あることを示せ。 円Oにおいて。 円Oの弦AC と, その端点Aにおける接線 PA が作る角∠CAPは,その内部に含まれる弧CA に対する 円周角∠ABCに等しい 精講 これを, 接弦定理といいます(右図)。 (2)の結果が,この定理になりますが, (1), (2)をつなげると,接弦定理の証明 になります。 (1) 線分ABは円Oの直径だから,∠PAB=90° よって, ∠BAC=90°-a また、∠ACBは直径 AB に対する円周角だから, ∠ACB=90° ∠ABC + ∠BAC+ ∠ACB=180° だから ∠ABC=180°∠BAC-∠ACB =180°−(90°-α) - 90° +0 =a (2) ADC∠ABC も弧 AC に対する円周角だから ∠ADC=∠ABC=α

これってなぜ角Cと角BATが同じ60°になるんですか 良かったらどなたか教えてください、すみません