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必解 150 2本のばねによる単振動 右
水平面上に質量 m[kg]の物体を置き,両側にばね定数がそ
れぞれk[N/m〕,k[N/m〕 の軽いばね A,Bを取りつける。
このときばね A, B は自然の長さであった。 物体を初めの位置よりd[m〕
90
らしてから静かに手をはなした。 手をはなしたときを時刻t=0[s] とし、物体に速度を増し
位置をx軸の原点にとり、右向きをx軸の正の向きとする。
(1) 物体の位置がx [m] のとき, 物体にはたらく力の合力を,符号をつけて表をつるした。
mの物体
(2) 物体の振動の周期と振幅を求めよ。
151 摩擦のある斜面上での単振動 右図のように、傾きの角
030°のあらい斜面に ばね定数k [N/m〕 自然の長さL〔m]
の軽いばねの一端を固定し、ばねの他端に質量m[kg]の物体
を取りつける。自然の長さに伸ばした後、静かに手をはなすと,
物体は斜面を下り始めた。物体と斜面との間の動摩擦係数をμ,
とする。
水面に浮か
130°
加速する
路上を走る
重力加速度の大きさを/g[m]とする。ただし, √√3
(1) 初めに物体にはたらく合力が0となるときのばねの長さを求めよ。
(2)(1)での物体の位置を原点とし、斜面下向きを正としてx軸をとるとき,座
で物体にはたらく合力を,物体が斜面を下っている場合について求めよ。
(3) 物体の速さの最大値を求めよ。
ヒント 150 センサー 41,42
153 センサー 41 42
Imm
P
状態で,電
速度の大き
電車は,
は振り子の
の振動の周
電車は.
単振動は
小球の振
て表せ
質量 m
してね
必解 152 斜面上での単振動 下図のように,傾きの角が30°のなめらかな斜面上で振動を
の上方に
原点C
おも
の下端を固定し,上端に質量m[kg]の物体Aを取りつける。次
量の物体Bをのせたところ, ばねが自然の長さより d[m〕だけ
縮んでつり合った。 ばねを自然の長さより3d[m〕 だけ押し縮
めて,時刻 t=0[s]のときに静かに手をはなしたところ,Bは
ばねが良然の長さのところでAから離れ、斜面をすべり上がっつ
た。重力加速度の大きさをg〔m/s ] とする。
ばね定数k[N/m〕 はいくらか。
Hk 3d
Vo
CBが離れる時刻はいくらか。
253 単振動と重心 なめらかな水平面上で、ばね定数k[N/m〕 自然の長さ
~0000000~
130°
A
BがAから離れるまでのBの位置z [m] を時刻[s]などを用いた式で表せ。
つり合いの位置をx軸の原点にとり、 斜面に沿って上向きをx軸の正の向きと (4)
55 振動
に固定
軽いばねの両端に質量がそれぞれm[kg), 2m/kgの小球P, Q を取りつける。
Q に ばねに平行で互いに異なる向きの速さ vo〔m] を同時に与えたところ、重心
見て P, Q はそれぞれ単振動を始めた。
(1) 最も縮んだときのばねの長さを求めよ。
(2) 小球P, Q の単振動の振幅をそれぞれ求めよ。
(3) 小球P, Q の単振動の周期をそれぞれ求めよ。
151 センサー 41,1
んで
式を
2)お
はな
正の
3)こ
U
最初
ちょ
(5)