教えてください〜😭

5 [実力確認問題」思考力・判断力・表現力 △ABCの辺BCの中点をMとし、∠AMBの二等分線が |AB と交わる点を D, ∠AMC の二等分線が ACと交わる 点をEとする。 このとき, DE / BC であることを証明 せよ。 H B M 6 [実力確認問題] 思考力・判断力・表現力 AB=3, BC=4, ∠BAC=90° である △ABCがあり ∠ABCの二等分線にCから下ろした垂線との交点をDと する。 ABCD の面積を求めよ。 B 0 ++ E C A D F

この問題の解き方を教えてください

3 △ABCにおいて,辺ABを3:1に外分する点を D, 辺BC を1:2に内分する点をEとし, 直線AE と直線 CD の交点 をFとする。 3 AB=1, AC = c とするとき,AFを言 c を用いて表せ。 -1E -2- C F D

外分が分かりません。どなたか教えてください😭😭

126 線分ABについて,次の点を下の図にしるせ。 (1) 1:5に内分する点 P (3)2:1 に外分する点 R (2) 2:1に内分する点Q (4) 3:5に外分する点 S →教p.69 練習 2 A 20 B

定理の証明を教えてください。

三角形の外角の二等分線に関して,次の定理が成り立つ。 三角形の外角の二等分線と比 定理2 AB AC である △ABCの∠Aの外角の 二等分線と辺BCの延長との交点Dは, AB> AC の場合 辺BC を AB AC に外分する。 すなわちBD=DC=AB=AC B 練習3 定理2を, 前ページの定理の証明にならって証明せよ。 ただし, AB AC の場合とする。

(2)の「また」からが分かりません。詳しく説明していただけると助かります！

解答 = (1)条件より, OD20B + OC OM-12/201 =OD 3 -101+100 -OB+ OA+OM (2) ON= 2 P. A M =1/20A+/OB+ 1/200 6 BOD BN-ON-OB=120A-120B+1200 C 空間における内分点や外分 点などは平面で考えたもの と同じ 点Pは直線BN上にあるから, tを実数として 直線BN 上にあるとは? OP=OB+tBN=OB+t(120A-COB+1/200) 5 6 = 6 -120A+(1-10+1200D t また,点Pは平面 OAC上にあるから, x, y を実数として OP=xOẢ+yOĆ 2 点Pが平面 OAC上に 6 ①と②より,1-1=0 5 ときは、OBの係数は す。 OA. OC のみで ます。 よって,OP=2020A+100 メインポイント 直線や平面の交点は, どの図形上にあるか考えて, 2通りに表して比較! 件をしっかりとらえられるようになろう!

質問です 340の問題で、次の点の座標を求めよって書いてるのに、なぜ答えが3なんですか？ 公式に当てはめたら解けるのはわかるけど、座標って( _ , _ )みたいに2つ出るんじゃないんですか？

339 次の2点間の距離を求めよ。 (1) O(0), A(6) A 17 直線上の点, 平面上の点 (1) *(2) A(8),B(3) (3)A(-2),B(9) 340 次の点の座標を求めよ。 (1) A(-5),B(9) を結ぶ線分 AB を 4:3に内分する点 (2) A(2), B(-1) を結ぶ線分ABを 1:3 に外分する点 (3)A(-5),B(-2) を結ぶ線分ABの中点 341 次の2点間の距離を求めよ。 *(1) O(0, 0), A(3, 4) 0),A(3,4) (3) A(3, 8), B(6, 2) *(2) A(-1,2), B(-3, 0)

ベクトルの問題です。このように解説と異なる方法でも解答は導き出すことが出来るのでしょうか...？教えて頂きたいです。

練習 四面体 ABCDに関し、 次の等式を満たす点Pはどのような位置にある点か。 ③61 AP+2BP-7CP-3DP=0 点Aに関する位置ベクトルをB(6),C(c) D (d) P(V)とす ると,等式から よって b+2(-5)-7(pc)-3(-d)=0 6-26+37+761/2(-26+32 + = ←分割(減法)

緑のマーカーで引かれているところ（見えにくくてすみません💦）が自分の中で納得できません。なぜHの位置を、PからX軸に下ろした点にハッキリと決められるのでしょうか。

はずですが、 こういうと ここ、点Pの座 です.点Pの 練習問題 15 次の条件を満たす点Pの軌跡を求めよ. (1) 2点A(0, 6),B(8,0) から等距離にある点P A (2) 軸までの距離と点A(0, 2) までの距離が等しい点PX 93 精講 点Pの座標を(x,y) とおいて,yの満たすべき関係式を作りま しょう.あとは,式が自動的に私たちを答えに導いてくれます. 解答 ① 4 なので,これを式を用いて表すと (x-0)2+(y-6)=√(x-8)+(y-0)2 (1) P(x,y) とおく.点Pの満たすべき条件は一般に点A(ab)を中心とする半径に AP=BP 第3章 A(0, 6) P(x,y)の円 (円の方程式) -- of 広いることを見逃 こともその理 かし,「式」を用 ■「機械的」に処 を式で扱うこと 両辺を2乗すると 2+(y-6)2=(x-8)2+y^ B(8, 0) 2 これを展開して整理すると 4x-3y-7=0 コメント時の (-a)(4-6)=ト 求める軌跡は「線分ABの垂直二等分線」 ですので,これを練習問題 5 (2) と同じように求めることもできます.しかし,上の方法では「垂直」や「二等 分」という図形的な性質を一切使うことなく,まさに「式を変形する」だけで 答えを導くことができているというのがすごいところなのです。 なんで? (2) P(x, y) とおき, Pからx軸に下ろした垂線の 足をHとする。 yが正でも負でも 0 二円になることは ヤの数学者の名 代には、「式」の ました。私たちは ます。 点Pの満たすべき条件は AP=PH いいように絶対値 記号をつける P(x, y) 内分する点 ニウスの円は、 外分 2次のとき これを展開して整理すると √x²+{v_(-2)}=|v| 両辺を2乗すると2乗すると 4(y+2)²=y2 絶対値記号 はなくなる (01-2)は変数× コメント 1 延長!→ 円周上を自由に行き来× 1 y=-- 2-1 4 ある直線と定点からの距離が等しい点の集合は放物線になることがよく知ら

BEはBAのBO上への正射影ベクトルであるから～の説明がわからないです。教えて頂きたいです。

EX 056 座標空間において,原点を中心とし半径が5の球面をSとする。点A(1, 1, 1) からベク トル(0, 1, -1)と同じ向きに出た光線が球面 Sに点Bで当たり,反射して球面Sの点C に到達したとする。ただし, 反射光は点 0, A, B が定める平面上を, 直線 OBが∠ABC を二 等分するように進むものとする。 点C の座標を求めよ。 [早稲田大] 球面Sの方程式は x2+y2+z2=5 B 与えられた条件から,正の実数を用いて. A OB=0A+AB=0A+ku=(1,1+k, 1-k) E と表される。 D よって, 点Bの座標は (1, 1+k, 1-k) 点Bは球面S上にあるから 1+(1+k)+(1-k)=5 C

解説でBE＝2/5BOとなっているのですがどこからそれがわかったのかわからないので教えて頂きたいです。

5555 EX 56 座標空間において, 原点0を中心とし半径が5の球面をSとする。 点A(1,1,1) からベク トル = 0, 1, -1)と同じ向きに出た光線が球面Sに点Bで当たり 反射して球面Sの点C に到達したとする。 ただし, 反射光は点 0, A,Bが定める平面上を, 直線OB が ∠ABC を二 等分するように進むものとする。 点C の座標を求めよ。 [早稲田大 ] 球面Sの方程式は x2+y2+22=5 B 与えられた条件から,正の実数んを用いて, A OB=0A+AB=OA+ku= (1,1+k, 1-k) E と表される。 D よって, 点Bの座標は (1, 1+k, 1-k) 点Bは球面S上にあるから 12+(1+k)+(1-k)=5 C