大学１回生です。 物理てならひ帖という教科書の問題と配られたプリントの問題(画像あり)が分からないです。答えは載っているですけど、解説がなくて何故そうなるのかが分かりません。 解説ありで教えてくれると嬉しいです。

【問 41】 棒の一端を平面上に固定し, もう一端におもりをつけて平面上 で、半径R の円周上を反時計まわりに一定の速さで運動させる. 円の中心点を原点にとって, 平面上で2つの直交する二軸を x, y 軸 とし,各々の単位ベクトルをi,j とする.また,時刻 t での, æ軸正 方向から反時計回りに測ったおもりの回転角を0(t) とする. (1) おもりの角速度をw とするときとの関係を表せ. YA R (2) このおもりの周期 T, および単位時間あたりの回転数 n をw を 用いて表せ. (3)時刻 t = 0 のときに, ちょうど0(0)=8であったとすると、お cke- もりの回転角0はどのように表せるか? =(S), C (4) 時刻 t でのおもりの位置ベクトル r(t) を R, w, δ,t を用いて表せ. (5) このおもりの速度vを求めよ. 48

この問題の（２４）、（２５）の解説をお願いします。

5 次の問いの答えを選択肢から選び, 番号で答えなさい。 半径 0.20mの円周上を10秒間で20回転する, 質量 2.0kgの物体について、 以下の物 理量を求めなさい。 (20) 周期 ① 0.50s ② 1.0s ③ 2.0s ④ 5.0s (21) 回転数 ① 0.50Hz ② 1.0Hz ③ 2.0Hz ④ 5.0Hz (22) 角速度 ① 6.3rad/s ② 10rad/s ③ 13rad/s ④ 19rad/s (23) 速さ ① 1.9m/s ② 2.5m/s ③ 3.8m/s ④ 9.8m/s 1.9 10 (24) 加速度の大きさ ①5.0m/s 2 ② 12m/s 2 (25) 向心力の大きさ ①5.ON ② 24N ③ 32N ③ 16m/s 2 ④ 32m/s 2 ④ 63N

高二物理、円運動です。(2)で向心力を考えないのは何故ですか。よろしくお願いいたします。

台車が高さんの地点から静かに出発して、図のように,鉛 直面内にある半径rのなめらかな円形のレールを一周する。 台車の質量をm, 重力加速度の大きさをgとする。 @ (1) 円形のレールの最高点Pを通過するとき,台車の速さ ◎”を求めよ。 (2) 点Pで, 台車がレールから受ける垂直抗力の大きさNを求めよ。 (3) 台車がレールからはなれずに一周するための, 高さんの最小値を求めよ。 指針 鉛直面内の円運動では,各瞬間において,円の中心方向における力と加速度との関係は, 等速円運動と同様に考えることができる。 Nについて整理し, (1) の”を代入すると, 2h 2g(h-2r)_mg -5) r ・m 解 (1) 出発点と点Pにおいて, 台車の力学的エネルギーは保存される。 レールの最下点を重 力による位置エネルギーの基準とすると. mgh = 1/2 m -mv²+mg x2r v2=2g(h-2r) <0は不適なので, v=√2g(h-2r) (2) 台車とともに運動する観測者には, 図のように, 台車にレール からの垂直抗力N, 重力 mg, 遠心力 m がはたらき, 円の中 02 r 心方向の力はつりあっているように見える。 v² mg+N-m- =0... ① r N=m r mg=mg 遠心力 m V P r 重mg P とあた向心力は 垂直抗力 N 地上に静止する観測者には, 台車に垂直抗力 N, 重力 mg がはたらき, 台車は,これらの合 力を向心力として円運動をするように見える。 中心方向の運動方程式は m-=mg+N と表され, これは式①と同じである。

写真の問題の赤線部についてですが、問題ではvがそれぞれ45°と角度が等しいことから、 赤線部のような作図をするとOPQが二等辺三角形になりOP=OQが半径であることから交点Oが円の中心であると求めることができると思うのですが、例えばPにおける角度が30°でQにおける角度が6... 続きを読む

85 ローレンツカ 一様な電場, または一様な磁場の中で, 正に帯電 した粒子が平面内を運動した。 図に示すように,平 面内の直線上に距離Lだけ離れた2点P, Q があ り,粒子は,点Pを直線と45°をなす方向に速さ 1916.h P V x 2 荷電粒子は磁場から進行方向に垂直なローレンツカ を受け, これが向心力となって等速円運動をする。点 P, 点Qを通りそれぞれの速度ベクトルに垂直な直線 をひく(図b)。 この2直線の上に円の中心があるの で, その交点が中心0になる。点Pにおける向心力は POの向きであるから, フレミングの左手の法則より 磁場は紙面に垂直で裏から表の向きになるので、⑤が正しい。 45° で通過した後、点Qを直線と45° をなす方向に同じ速さで通過した *A-0LMPI 5MODUSERT 問1 このとき, 電場や磁場の向きとして最も なものを、 右の①~⑥のうちから一つずつ選べ。 ただし、同じものを繰り返し選んでもよい。 電場の場合: 1 磁場の場合: 2 AOO GEL Pf 45° 図 b ひ (2016) 紙面に垂直で裏から表の向き 紙面に垂直で表から裏の向き 1 V

写真の86の問題についてですが、斜面に垂直な方向のつり合いの式は考えてはいけないと書かれていますが、その理由は斜面と鉛直方向に向心力、すなわち加速度を持つからでしょうか？

運動方程式は morw²=S 図2は滑らかな円すい面上での円運動 で,重力 mg と垂直抗力 Nの合力 ( 点線 矢印) が向心力として働いている。 ちょっと一言 向心力というのは,新たな力の登場ではなく, 物体に働く力の合 力が円の中心を向くという性質を表しているにすぎない。 86 図2で、円運動の半径をr, 速さを”として、鉛直方向での力のつり合い式 水平面内での運動方程式をそれぞれ書き, Nとを, m,g,r, 8 で表せ。 び どう 86 Nを分解して考えるとわかりやす い。 鉛直方向には微動だにしないから, つり合いが成り立つ。 Miss s斜面を上り下りする物体のときの ように、斜面に垂直な方向でのつり 合い式をつくる人がいる。 鉛直つり合いは Nin0=mg...... ① 水平方向は, N cos 0 が 向心力として働き ,2 m = N cos 0 ·② r ① より N= mg sin 0 ②へ代入 m UE V= v² 図2 mg r sin 0 gr cos o sin O = こうは ならない N 向心力 [[][][] Conte COS O gr tan 0 - mg of mg

地表からの高さとはどこからの高さなのですか？ 半径Rで円運動してると思ってしまいました

205 だ円軌道上の運動 地球の半径をR, 地球上 での重力加速度の大きさをgとする。 いま, 地表からの 高さ尺のところを円軌道を描いて回る質量mの人工衛 星があるとする。 (1) 人工衛星の速さを求めよ。 (2) 人工衛星の周期 To を求めよ。 軌道上の点Aで人工衛星を加速し, 速さを ひ にした +2R 6R- ところ, 図の点Aが近地点, 点Bが遠地点となるだ円軌道に移り, OB=6R, 点B での速 さは2となった。 (3) 点Aおよび点Bについて力学的エネルギー保存則を表す式を立てよ。 (4) v2 を v1 で表せ。 (5) 01 およびv2 を求めよ。 (6)このだ円軌道を回る人工衛星の周期T を求めよ。 I - I I RUS B <->208

物理です。 （1）mrω*2（2）GMm/r*2 （1）の回答でGMm/r*2としてはいけない理由を教えてください

自転を考慮 (1) 北極での重力を求めよ。 (2) 赤道での重力」 194. ケブラーの法則と万有引力の法則月は地球を中心とする半径rの円軌道を 描くとして,月の公転周期Tとrの関係を求めてみる。月が円軌道を描くための向心力 は,地球と月との間の万有引力である。地球と月の質量をそれぞれ M,m,月が地球を 回る角速度をω 万有引力定数をG とする。 (1) 月が等速円運動するのに必要な向心力の大きさ」を求めよ。 (2) 月にはたらく万有引力の大きさ F2 を求めよ。 ③⑤周期Tと半径rとの関係として、7をG,Mで表せ。 例題 40 M r m 左リ く

ローレンツ力の問題についてなのですが、フレミングの左手の法則をどのように利用すれば良いのかわからないです。

基本例題 58 ローレンツカ 真空中で図の正方形 abcd の内部を磁場が紙面に対して垂直 に貫いている。いま, 質量 m[kg〕,電気量e [C] の陽子が, a から 〔m〕 離れた図の位置から ad に垂直, かつ磁場に垂直に 速さ [m/s]で入射し, aとbとの間から abに対して垂直に 磁場の外へ飛び出した。 磁場は abcdの内部のみにあり, 一様 であるとする。また,陽子は紙面内を運動するものとし,重力の影響は無視する。 (1) この磁場の向きと磁束密度の大きさを求めよ。 (2) 陽子が磁場内に入射してから磁場の外に飛び出すまでの時間を求めよ。 解答 (1) ad に垂直に入射した陽子が, ab に 垂直に磁場を抜け出たことから, 陽 子は点aを中心とする半径r[m〕 の円軌道を運動し, ローレンツ力は 軌道の中心点aを向いていたことが わかる。フレミングの左手の法則よ り 磁場の向きは紙面の表から裏の 向きである。 磁束密度をB[T〕 とす ると,等速円運動の運動方程式より POINT 指針磁場に垂直に入射した荷電粒子は、磁場から運動方向に垂直なローレンツ力fを受け,こ の力を向心力として等速円運動をする。磁場の向きは,正電荷の運動の向きを電流の向き として, フレミングの左手の法則で考える。 2² m = evB r mo よって B= (T) er (2) 磁場内の円弧は円の4 180 向心力=ローレンツカ V 2πr 4 磁場内における荷電粒子の運動 a m- n² =qvB d 分の1だから, 飛び出 すまでの時間を t〔s] とすると vt== a Tr よってt=- [s] 2v b

なぜ、y軸はTsinθではないのですか？

求めてみます。 LO こり り 重 も 張 キ 1 -Usine 0 0 T 図7-15 Tcost AY Tsing my

こういう、円盤の上にものがあって、円運動するやつって、外側に引っ張ってるわけでもないのになぜそもそも中心に摩擦力が発生してるんですか？

[知識] 209 摩擦と向心力粗い回転盤の上で,回転軸からの 地面 距離が10cmのところに物体を置き, 円盤の回転数をゆ つくりと大きくしていくと, 毎分60回転をこえたとき, 物体がすべり始めた。 重力加速度の大きさを9.8m/s2D として,物体と回転盤の間の静止摩擦係数を求めよ。 ヒント すべり始める直前で、物体は、最大摩擦力を向心力として等速円運動をしている。 010 te Ameliemonie? &MPAGHO 思考 10cm 図 →