何度やっても答えが出ません😭解答がないためこれに何時間も時間をかけてしまいました。解き方は間違ってないと思うのですが、どこで間違っているのか答えがないのでわかりません。教えてください😭

ステップ1の単位円にした時の書き方がわかりません。そもそも√2/2の位置とかがわからないのでその考え方も教えてほしいです。 ステップ2と3は全くわかりません

STEP 1 単位円をかき, 軸に平行な直線を引く (1) 単位円の場合, sin は ① x 座標に対応するので, 単位円と直線 ① == √2 y (cos 0, sin0) 2 をかく。 sin (2) 単位円の場合, cost は ② . y 座標に対応するので, 10 単位円と直線 ② √3 2 2 をかく。 O coso 1 XC 下の図に直線をそれぞれかきこんでみよう! y↑ このとき点(1,0)をA, 単位円と直線の交点をP とすると, 求める 0 は∠AOP である。 (1) (2) y↑ 1 -1 1 X -1 1 XC STEP 2 直角三角形をつくり、内角の大きさを調べる 0° 180° なので, 単位円のうちx軸の 上側にある半円の部 分だけを考える。 点A, 点Pもかきこもう! TAA E STEP1 でかいた点Pからx軸に引いた垂線とx軸との交点をHとし, 直角三角形 POHをつくる。 (1) 直角三角形 POH において, OP =1で,Pの① 座標が であることから、直角三角形 POH は辺の 長さの比が1:1:√2の直角三角形であり, ∠POH= ③ である。 2 (2) 直角三角形 POH において, OP =1で, Pの 交点Pが2つできるとき直角三角形 POH も 2つできるが、この2つの直角三角形はy軸に 関して対称であり,∠POHの大きさは等しい。 ② √3 座標が ・であることから, 直角三角形 POH は辺の長さの比が2:1:√3 の直角三角形であり, 2 ∠POH= ④ である。 STEP 3 直角三角形の内角を用いて, 0 を求める (1) ∠POH= (3 °であるから, 0=∠AOP= ③ ⑤ 90°∠AOP≦180° の ときは, (2) ∠POH= °であるから,=∠AOP= ⑥ ZAOP=180°-ZPOH である。 確認チェック 以下の項目にチェックを入れよう。 □ ワークに最後まで取り組んだ。 POINTがわかった 次のページからのステップアップ問題に取り組もう

3枚目の写真の解説の最初の部分の「cから直線に垂線CHを下ろすとHは線分ABの中点であるから」でなんで中点になるのが分かるんですか？

11章 10 63 (円の弦の長さ) 2 11 章 類 approach p.33 問 である 直線 y=-x+k と円 x2+y2+6x-16=0が共有点をもつとき,kの値の範囲は さらに,この円と直線の2つの交点を結ぶ線分の長さが72であるとき,k= 63 y=-x+k.x+y+bx-16:0② 共有点をもつ である。 [福岡 ●①②に代入して "1

水色の2分の1はどこから求められますか⁇

0円、 直線の位置関係 x-4-1-0 46 円 x2+y2=3 と直線 y=x-1 の交点を A, B とするとき, (1) 原点と直線の距離 d を求めよ。 √3 y=x-1 (2)2点A, B間の距離を求めよ。 A (1)d= (3)この円と直線 y=x+k が接するときんの値を求めよ。 lax+by+cl 10 √3 x d: = 1-11 (2)円の半径が存で、三平方の定理より OA² = d²+ (1)² B √√3 11 (有) (言に 12=10 170より に J10

2AMはなぜ2√OA 2乗−OM 2乗で求められるのですか⁇ よろしくお願いします🙇

|直線 y=x+2が円x2+y2=5によって切り取られる弦の長さを求めよ。 指針 円の弦の問題では,次の性質を利用する。 中心から弦に下ろした垂線は、その弦を2等分する。 /p.153 基本事項 2 である。よって AB=2AM, AM=√OA-OM 右の図のように,円の中心0から弦ABに垂線OM を引くと、 Mは線分ABの中点, OM⊥AB M 中心O 半径 CHART 円の弦の長さ 中心から弦・直線に垂線を引く 円の中心 (0,0)を0とする。 解答 また,円と直線の交点を A, B y=x+2 B とし,線分ABの中点をMとす √√5 M. ると -√5 |2| √√√2 √5 x 点(x1,y)と直線 OM=12+(-1)^ OA=√5 であるから AB=2AM=2√OA-OM =2√√5)-(√2) =2√3 -5 ax+by+c=0 の距離は lax+by+cl √a²+62 三平方の定理。

問題は3問ありますが､質問は以下の②の1問のみです｡ 問題 画像1枚目の図のように､∠A=30°､∠B=90°､BC=1である直角三角形ABCがある｡辺AB上に∠CDB=45°となるように点Dをとる｡また直線ABと点Aで接し､点Cを通る円と直線CDの交点をEとする｡ ... 続きを読む

A 30° D T C 60 45° B 1 E AD B C

角ATC=角TSP=角TBSがイコールになる理由を詳しく教えていただきたいです。 接弦定理がよくわかりません。 よろしくお願いします。

日本 例題 図のように、大きい円に小さい円が点Tで接してい まるで小さい円に接する橋線と大きい円との交 点をA,Bとするとき, ∠ATS と ∠BTSが等しい ことを証明せよ。 00000 [神戸女学院大 ] A S /B 399 CHART & THINKING 接線と弦には 接弦定理 p.394 基本事項 2 点Tにおける2つの円の接線と, 補助線 SP (Pは線分AT と小さい円との交点)を引き, 接 弦定理を利用する。 接弦定理を用いて, 結論にある ∠ATS や ∠BTS と等しい角にどんど ん印をつけていき,三角形の角の和の性質に関連付けて証明することを目指そう。 答 点における接線を引き、 図のよう に点Cを定める。 3章 10 円と直線、2つの円 また、線分 AT と小さい円との交点 をPとし,点Sと点Pを結ぶ。 接点Tに対して, 接線 TCは小さい 円, 大きい円の共通接線であるから S B 2円が接する→2円 の共通接線が引ける。 ∠ATC= ∠TSP=∠TBS ① ◆接弦定理 接点Sに対して,接線 AB は小さい円の接線であるから 接弦定理 ∠ASP = ∠ATS ② ATSB において <BTS + <TBS = ∠AST ∠AST = ∠ASP + ∠TSP ここで m _∠BTS + ∠ TBS = ∠ASP + ∠ TSP ③ ①③から ゆえに、②から m <BTS = ∠ASP <BTS = ∠ATS ■(三角形の外角)=(他の 2つの内角の和)

角ATC=角TSP=角TBSがイコールになる理由を詳しく教えていただきたいです。 接弦定理がよくわかりません。 よろしくお願いします。

日本 例題 図のように、大きい円に小さい円が点Tで接してい まるで小さい円に接する橋線と大きい円との交 点をA,Bとするとき, ∠ATS と ∠BTSが等しい ことを証明せよ。 00000 [神戸女学院大 ] A S /B 399 CHART & THINKING 接線と弦には 接弦定理 p.394 基本事項 2 点Tにおける2つの円の接線と, 補助線 SP (Pは線分AT と小さい円との交点)を引き, 接 弦定理を利用する。 接弦定理を用いて, 結論にある ∠ATS や ∠BTS と等しい角にどんど ん印をつけていき,三角形の角の和の性質に関連付けて証明することを目指そう。 答 点における接線を引き、 図のよう に点Cを定める。 3章 10 円と直線、2つの円 また、線分 AT と小さい円との交点 をPとし,点Sと点Pを結ぶ。 接点Tに対して, 接線 TCは小さい 円, 大きい円の共通接線であるから S B 2円が接する→2円 の共通接線が引ける。 ∠ATC= ∠TSP=∠TBS ① ◆接弦定理 接点Sに対して,接線 AB は小さい円の接線であるから 接弦定理 ∠ASP = ∠ATS ② ATSB において <BTS + <TBS = ∠AST ∠AST = ∠ASP + ∠TSP ここで m _∠BTS + ∠ TBS = ∠ASP + ∠ TSP ③ ①③から ゆえに、②から m <BTS = ∠ASP <BTS = ∠ATS ■(三角形の外角)=(他の 2つの内角の和)

この問題の解き方がイマイチ分かりません。 自分なりのやり方で解いてみたら16となったのですがあってますか？ 教えて欲しいです<(_ _)>

問30 直線 2x-y+5=0 が円 x2+y2=9 によって切り取られる線分の長さl を求めよ。 p.92134.p.106 3. /3+y *p.92 5 -3 0 3x 2x-y+5=0-3

数Ⅱの円と直線？あたりです。 なぜx≠sが出てくるのかわかりません

次の直線の方程式を, 軌跡の考えを用いて求めよ。 (1) 2直線x-2y-2=0, 4x-2y+1=0 のなす角の二等分線 (2) 直線2x-y+40 に関して, 直線x+y-30 と対称な直線 答え↓ (2) 直線2x-y+4=0に関して, 直線 なぜ?? As a x+y-3=0上を動く点Q(s, t) と対称な点を P(x, y) (x≠s)とする。 直線 PQ が直線 y↑ 2x-y+4=0 2x-y+4=0に垂直で あるから, その傾きに ついて Q P 2.y-1-1 y-t_ x-s よって s+2t=x+2y O x ・① x+y-3=0 また、線分PQの中点(エナ)が直線 2x-y+4=0上にあるから よって ①,②から x+s_y+t 2. 2 +4=0 2 2s-t=-2x+y-8 A S ...... ... 2 8 藤 -3x+4y-16 S=- 5 4x+3y+8 t= 5 ④ また,点 Qは直線x+y-3=0上にあるから s+t-3=0 ***** ⑤ Jet ③ ④ ⑤ に代入して -3x+4y-164x+3y+8 + -3=0& 5 したがって, 点Pの軌跡の方程式は rei x+7y-23=0>> これが求める直線の方程式である