マーカーを引いた部分が分かりません💦

63. 電池と電気分解 3分図は,水酸化ナトリウムを得 るために使用する塩化ナトリウム水溶液の電気分解実験装 置を模式的に示したものである。 電極の間は、陽イオンだ けを通過させる陽イオン交換膜で仕切られている。一定電 流を 1 時間流したところ, 陰極側で2.00gの水酸化ナト リウムが生成した。 流した電流は何Aか。 最も適当な数 値を、次の①~⑤のうちから一つ選べ。 H=1.0, O=16.0, Na=23.0, ファラデー定数=9.65×10^C/mol ① 0.804 ② 1.34 ④ 13.4 ⑤ 80.4 ③ 8.04 塩化ナトリウム 飽和水溶液 水 電源 | H21 Cl₂ Cl2 陰 H2 極 極 |2C1 > 2H2O →2OH- 使用 2Na+. 薄くなった 交換膜 [2013 本試〕 塩化ナトリウム水溶液 水酸化ナトリウム 水溶液

化学です。なぜ混合したら+0.20molになるのか分かりません。0.30molじゃないんですか？ よろしくお願いします(><)

解説 (2) 答え: 0.20(mol) 一酸化炭素が完全燃焼するので, 化学反応式を書き, 変化量の計算をする。 化学 反応式の係数比より, CO と O2は2:1で反応するので, 2CO + O2 → 2CO2 [mol] 200+02 反応前 0.20 0.10 変化量 -0.20 -0.10 +0.20 反応後 0 0 0.20

微分法についてお聞きしたいのですが解説の説明（ロ）に一般的には接戦の本数は接点の個数と一致しないと書かれていたのですが何故でしょうか？教えて頂きたいです。

アプローチ (イ) 2曲線y=f(x),y=g(x)の共通接線の一般的な求め方は,y=f(x) 上の点 (t, f(t)) における接線と y = g(x) 上の点(s, g(s)) における接線が 一致するとして係数比較を行います。 あとはst の連立方程式を解くこと になります. (x)(0) (口) 一般的には (接線の本数) キ(接点の個数)で す. しかし本間の曲線なら両者は同じとしても OK です. なぜなら右のように2点以上で接する 直線は存在しないからです. (ハ)(2)の最後では 「右のグラフのように2本ぐら い接線は引けそうだ」 という感覚がないとやりに くいでしょう. この目標に向かって議論を進めて いきます。 S N C21 C1

(2)の「また」からが分かりません。詳しく説明していただけると助かります！

解答 = (1)条件より, OD20B + OC OM-12/201 =OD 3 -101+100 -OB+ OA+OM (2) ON= 2 P. A M =1/20A+/OB+ 1/200 6 BOD BN-ON-OB=120A-120B+1200 C 空間における内分点や外分 点などは平面で考えたもの と同じ 点Pは直線BN上にあるから, tを実数として 直線BN 上にあるとは? OP=OB+tBN=OB+t(120A-COB+1/200) 5 6 = 6 -120A+(1-10+1200D t また,点Pは平面 OAC上にあるから, x, y を実数として OP=xOẢ+yOĆ 2 点Pが平面 OAC上に 6 ①と②より,1-1=0 5 ときは、OBの係数は す。 OA. OC のみで ます。 よって,OP=2020A+100 メインポイント 直線や平面の交点は, どの図形上にあるか考えて, 2通りに表して比較! 件をしっかりとらえられるようになろう!

詳しく解説してください

重要 21 等式を満たす多項式の決定 00000 多項式f(x) はすべての実数xについてf(x+1)-f(x) =2x を満たし,f(0)=1 であるという。 このとき, f(x) を求めよ。 (一橋大 基本15 指針 例えば,f(x)が2次式とわかっていれば,f(x)=ax2+bx+cとおいて進めることが 進める。f(x+1)-f(x) の最高次の項はどうなるかを調べ, 右辺 2x と比較するこ →f(x)はn次式であるとして, f(x)=ax+bx-1+...... (a≠0, n≧1) とおいて できるが,この問題ではf(x) が何次式か不明である。 とで次数nと係数αを求める。 なお,f(x) = (定数) の場合は別に考えておく。 f(x)=1 | この場合は,(*)に含 f(x) =c(cは定数) とすると, f(0)=1から 解答 これはf(x+1)-f(x) =2x を満たさないから,不適。 よって,f(x)=ax+bx"-1+...... (a≠0, n≧1)(*) とす 0=1+v-xl ると f(x+1)-f(x) 1+x=4 =a(x+1)"+6(x+1)"-'+…………-(ax"+bxn-1+…………) =anx-1+g(x) ただし,g(x)は多項式で,次数は n-1より小さい f(x+1)-f(x)=2xはxについての恒等式であるから、最 高次の項を比較して ①から れないため、別に考えて いる。 (x+1)^ =x+nCixcm-1+nCzx-2. のうち, a(x+1)+1-ax" 次の項は anx-1で りの頃は2次以 n-l=1 ・①, an=2. ②なる。 ....... xの次 係数を比較。 n=2 ゆえに、②から a=1 このとき,f(x)=x2+bx+c と表される。 f(0)=1から c=1 またf(x+1)-f(x)=(x+1)2+6(x+1)+c-(x2+bx+c) c=1としてもよ よって =2x+b+1 2.x+b+1=2x この等式はxについての恒等式であるから 結果は同じ b+1=0 係数比較法。 すなわち b=-1 木ゴル したがって f(x)=x-x+1

青い線の×2 をする理由が分かりません。 教えてください🙇‍♀️🙏

ここで発生した二酸化炭素は、次の化学反応式で示す反応でも発生する。 0℃, 1.013 × 10 Pa において、炭酸カルシウムx [g] に 1.0mol/L塩酸を加 えたときの,塩酸の体積と発生した二酸化炭素の体積の関係は図2のように なった。 炭酸カルシウムの質量x 〔g] と図中の塩酸の体積v 〔mL] の数値の組 合せとして最も適当なものを,下の①~⑥のうちから一つ選べ。 12 CaCO3 + 2HCI → CaCl2 + H2O + CO2 CO2 672 体積 [mL] 0 0 U 加えた塩酸の体積 [mL] 図 2 炭酸カルシウムの 塩酸の 質量x 〔g] 体積v [mL〕 ① 3.0 15 3.0 30 3.0 60 A 6.0 15 (5) 6.0 30 ⑨ 6.0 60 60

これってどうしてベクトルAA’がベクトルaにならなきゃいけないんですか？

DOO AB、 00000 平面上に原点から出る, 相異なる2本の半直線 OX, OY (∠XOY < 180°上に 要 例題 27 角の二等分線とベクトル それぞれ0と異なる2点A, B をとる。 (1)a=0A, 6=OB とする。 点Cが XOY の二等分線上にあるとき, 実数(0) とα で表せ。 (2) XOYの二等分線と XAB の二等分線の交点をPとする。 OA=2, 0B=3,AB=4のとき, OPをa と で表せ。 [類 神戸大] 基本 24 (1)ひし形の対角線が内角を2等分することを利用する。 OA' =0B'=1となる点 A', B' そんな半直線 OA, OB上にとり, ひし形 OA'C'B' を作ると, 点Cは半直線 OC' 上にあるOC=FOC (t≧0) (2)(1)の結果を利用して,「OPを2通りに表し、係数比較」 の方針で。 P は XABの二等分線上にあるAA'=aである点 A' をとり、(1)の結果を使うと, AFは,で表される。 OP=OA+APに注目。 ここのベクトルは 423 →ひし形になる→同じ大きさ(おわり) 答 と同じ向きの単位ベクトル それぞれ OA OB' とすると 1章 4 位置ベクトル、ベクトルと図形 Y B 別解 (1) XOY の二等分 線と線分AB との交点Dに 161 C OA'== OB'= 対し, AD: DB=|a|: |6| か B' lal Dal C 5 OD=> OA'+OBOC とすると,四角形 0-A' AX a 6 OA+a OB |a|+161 ab a+ OA'C'B' はひし形となる。 Tal a+ba b 点Cは, XOY すなわち ∠A'OB' の二等分線上にあるか ら、半直線OC' 上の点である。 点Cは半直線OD 上にあるか 5 OC=kOD (k≥0) ab よって、実数(≧0)に対し OCHOC=t (+) そこで -k=t とおく。 (2)点P は XOYの二等分線上にあるから, (1) より OP=t 132 + 3 これを解いてs=8, t=6 3 したがって OP =3a+26 AA'である点 A' をとると、点PはXAB の二等分線上 にあり、AP=s AB AA' (≧0) であるから + AB AA OP=ON+AP=d+ (6=2+2)-(1+1+1/6 Taxであるから 1/12=1+1/4/1 1-1 Ta+16 Y. tzo ar Bis 大きさが 違う 4. 3 072-A-2-AX 単位ベクト 使 練習 △OAB において,|OA|=3, |OB|=2, OA・OB=4とする。 点Aで直線OAに 27 接する円の中心Cが∠AOBの二等分線上にある。 OC をOA=d, OB= で [ 類 神戸商大 ]

(2)に対してなのですが、模範解答の指針とは別に、接戦を(a.b)と置き、その点における接戦として(a-1)(x-1)+(b-1)(x-1)=r^2、整理して、 (a-1)x+(b-1)y+(-a-5b-r^2+26)=0という式になって、 これが直線4x-3y+1=0と一... 続きを読む

基礎問 66 第3章 図形と式 41 円と接線 Q(1) 次の接線の方程式を求めよ. (ア) (1,2) において,円x2+y2 = 5 に接する (イ) (1,3) から円 '+y'=5に引いた接線 △ (2) 点 (15) を中心とし, 直線 4.x-3y+1=0 に接する円の方 程式を求めよ. 精講 (1) 次のような公式があります。 円x2+y2=2 上の点 (xo,yo) における接線は xox+yoy=r² たいへん便利なように見えますが, この公式を用いるときには「接点の座標」 がわかっていなければなりません. すなわち, (1) の(ア) と(イ)の違いがわかってい るかどうかがポイントです . 解答 (12) 接点だから, x+2y=5 (イ)(解Ⅰ) 接点を (Z1, y1) とおくと, mi2+y²=5... ① このとき, 接線は+yy=5 とおけて この直線上に点 (1,3) があるので, 1+3y1=5② ① ② より (5-3y₁)²+y₁²=5 ..10y²²-30y+20=0 ∴.y=1,2 ②より, y=1のとき m=2 i=2 のとき =-1 よって, 接線は2本あり, ∴. (y-1)(y-2)=0 <ポイント 2x+y=5 と x+2y=5 ( 解ⅡI) (接点の座標をきいていないので・･････) (13) を通る x²+y² = 5 の接線はy軸と平行ではないので (注 y-3=m(x-1), すなわち, mx-y-m+3=0 とおける. この直線が2+y²=5 に接するので =√5 |-m+3| √m² +1 ... | m-3|=√5(m²+1) 両辺を平方して,5m²+5=m²-6m+9 .. 4m²+6m-4=0 .. (2m-1)(m+2)=0 =1/12-2 2' よって,接線は2本あり, 5 y = -1/2 x + m= r= 演習問題 41 2 (2) 半径をrとおくと |4-15+1| √42+(-3)2 よって, 求める円の方程式は (x-1)2+(y-5)2=4 ポイント と y=-2x+5 注 タテ型 (y軸に平行) 直線の可能性があるとき, 傾きmを用いて 直線を表すことはできません. -=2 140 40 (1,5) ⅡI. 点と直線の距離の公式を使う ⅢII. 判別式を使う 4x-3y+1=0 67 円の接線の求め方 I. 円 (x-a)+(y-b)2=r2 上の点 (x1, yì) におけ る接線は (x₁-a)(x-a)+(y₁−b)(y-b)=r² 点 (42) から円r'+y2=10に引いた接線の方程式を求めよ.

(２)で矢印の後の式がどうしてこの式になるのかが分かりません。教えてください！！

2. 酸化還元反応の的関係 硫酸酸性の水溶液中で過マンガン酸イオン MnOとヨ 立化物イオンⅠはそれぞれ次式のように反応する。 下の各問いに答えよ。 MnO4- +8H+ +56 Mn²+ +4H2O 2I¯- 1₂+2e 1 よ 0.20molのヨウ化物イオンと反応する過マンガン酸イオンの物質量を求め 2) 充分な量のヨウ化カリウムを含む水溶液に希硫酸を加えて酸性にしたのち, 0.10 mol/L 過マンガン酸カリウム水溶液を20mL加えた。 生じたヨウ素は何mol か 。 。

(２)の問題です。矢印の下で何が起こったのかが分かりません、教えてください！！

AUBER 172. 酸化還元反応の的関係 硫酸酸性の水溶液中で過マンガン酸イオン MnOとヨ ウ化物イオン I- はそれぞれ次式のように反応する。 下の各問いに答えよ。 MnO4- +8H+ + → Mn²+ +4H2O 2I¯- 1₂+2e= (1) 0.20molのヨウ化物イオンと反応する過マンガン酸イオンの物質量を求め よ (2) 充分な量のヨウ化カリウムを含む水溶液に希硫酸を加えて酸性にしたのち, 0.10 mol/L 過マンガン酸カリウム水溶液を20mL加えた。 生じたヨウ素は何mol か ? 。