バネの縮みがなぜd-xになるのかが分かりません。どなたか丁寧に教えてくださるとありがたいです！

130 ばね付きの板にのせた物体の運動 図のように鉛直に 立てられた軽いばねに, 厚みの無視できる質量2mの板を固定す る。その板の上に,質量mの小球を静かに置いたところ,ばねは 自然の長さよりdだけ縮んで静止した。この位置を原点とし,鉛 直上向きを正としてx軸をとる。 ここから,さらにad (a>0) だ け板を押し下げ静かにはなしたところ, 板と小球は一体となって 動き始めた。重力加速度の大きさをg とし, 運動は鉛直方向のみ を考える。 0- fort llllllllll m (1) このばねのばね定数を求めよ。 内 -2m (2) 板と小球が一体となって動いているとき, 位置xでの加速度および小球が板から受 ける垂直抗力を求めよ。 (3) ある位置で小球が板から離れて上昇した。 小球が板から離れるためのαの条件,離 れる瞬間の位置(座標),およびそのときの小球の速さを求めよ。 (4) 小球は板から離れた後, ある高さまで上昇しその後落下した。 小球の最高到達点の 位置(座標) を求めよ。 [15 横浜市大]

(3)下から3行目から分かりません。教えて欲しいです！

図1 図2 天井 天井 図3 天井 l l l l l l l おもり ばねA ばね 0000000 棒 100g ばねB ばねA lllllll 40 g 0000000 30° ばねB (1) 図2のとき, ばね AとばねBは同じ長さになっていた。 100gのおもりを 糸でつるしている点は, 棒の左端から何cmのところにありますか。 (2) 図2のとき ばねAの長さは何cmですか。 ( cm) cm) (3) 図3のとき, ばねAとばねBののびはそれぞれ何cmですか。 ただし, V3 = 1.7 とする。 A( cm) B ( cm)

この問題の解き方を教えてください！

60 200 115° m 906 lllm • (3) x=-10 (4) x = 5 21 (8) x = 2 (7) x = 2 -3a+6c (3) c = -2a-

英語の英作文の問題なんですけど、雨があれほどつよく降っていなかったら、野球の試合は行われていたかもしれない。という文にしたいけど、、、なんでこうなるのか分からないです。 教えて下さい。至急です。

If it had not been raining so hord the game might have taken place. Daseball 私は「もし~がなかったら」の形である if it had not been for a for alll 答えにないのがふしぎです。 解説お願いします。 P

至急！！！！ 中二図形の問題です。式を教えてください 答えは⑴40°⑵140°です

2 次の図で lllm のとき,∠x, y の大きさを求めなさい。 (1) e サ (2) 20° X (正三角形) 80° m # (正三角形) IC m

問2の解説の赤で丸をしているところで、なぜ2を掛けるのかがわかりません。教えていただきたいです🙇‍♀️

15 問1 問2 ⑥ ① 問1 図のように, 上のばねは hだけ伸び. 下のばねは 1-hだけ縮んでいる。 よって, 小球にはたらく力は、 大きさ (h) の上のばねが上向きに引く力 大きさ チューk (i-h) 1-h 12 の下のばねが上向きに押す力と 大きさmgの下向きの重力であ る。 したがって, 小球にはたら 力のつりあいから h mg 2X5 15 k(l-h)+k(l-h)-mg=0 図 a であるので h-1-mg h=l- 2k 以上より,正しいものは ①。 問2 小球の高さが1になったとき ばねの長さの合 計がりなので,図bのように, 上のばねはy-21だ け伸び, 下のばねは自然の長さとなっている。 て, 小球にはたらく力は,大きさ fi=k(y-21) の上のばねが上向きに引く力と大 きさmgの下向きの重力である。 したがって, 小球にはたらく力の つりあいから k(y-21)-mg=0 であるので y= mg_ k +21 y y-21 よっ 0000000000 また, 手がした仕事 W は ば ねとおもりからなる系の力学的エ ネルギーの変化であり,図aと図 bの状態の小球の重力による位置 エネルギーの変化 4U力と弾性 力による位置エネルギー (弾性エ 図b ネルギー)の変化 4U ばね の和に等しい。 よって W=4U力+4U ばね mg =mg(l−h)+{½k(y−21)² — 1½ k(1–h)³×2} =mg(1-h)+1/12k(y-21)°-k(1-h)。 以上より, 正しいものは ⑥ 。

(4)はどう考えたらいいですか

さはcmになりますか。 図3 も (2) このばねに240gのおもりを静かにつるした。 このとき, lllllllll 距離の ばねの長さは何cmになりますか。 身の位置 (3) このばねに図3のように150gのおもりを静かにつるし 150g の たら, ばねは伸びて静止した。 このとき, ばねは何cm 伸びましたか。 (4) 図3のA点で, ばねに加わっている力の大きさと向きを正しく表しているのはどれか。 次の たと ア~キから1つ選び, 記号で答えなさい。 3N 1.5N ア こが 0 キ 3N 0.75 N ウ 0.75N 1.5N オ カー (4)

2,3行目の解説お願いします iとｊの意味がわかりません

(3) Uresuzi [0] Uresuzi [1] (4) Uresuzi [1] = I (5) 表示する (" 入れ替え後", Uresuzi) ウ I の解答群 解答 ⑩Urésuzi temp Uresuzi [11 ④o ② Uresuzi [01 ⑤ 1 練習 2 関数 交換する() を使用し, 配列に入った五つの数 [21, 37, 15, 56, 7】 を昇順に並べ替える次のプログラムの空欄に入れるのに最も適当なものを,後の 解答群のうちから一つ選べ。 なお、配列の添字は0から始まるものとする。 22 | Ureso I (2)

数lllの問題です。89(5)の解き方がよくわからなくて困ってます。教えてください😢

C E X18 2x+1 X11 89 (1) lim 3* x18 im (11) *(4) lim X118 2 (7) lim log4x X11 *(2) lim 3x 811X *(5) lim 5* x +0 *(8) lim logx X18 Case A Clear (3) lim 2-3x 81X (6) lim X--0 (9) lim log X18 1-x |例題 20 (2) 9x²+4 2 x² 例題 20 (3)

数lllの問題です。71の問題でピンクのマーカーで線を引いた部分の式の出し方がわかりません。

☆★★ 求めよ。 70 和が1である無限等比級数がある。この偶数番目の項だけを取り出して作 った無限等比級数の和は1である。 もとの無限等比級数の各項を2乗し て作った無限等比級数の和を求めよ。 71 次の無限級数の収束, 発散を調べ, 収束するときはその和を求めよ。 2 2 + 1+2 1+2+3 ((1) 2+ 2 1+2+3+ ･･･...+n +... 1 1 1 (2) + + 1 + + 3+5+7+... + (2n+1) 3 3+5 3+5+7 72 次のものが収束するような実数xの値の範囲を求めよ。 (1) 無限数列{(x2-2)"} 8 *(2) 無限級数 Σ(x2-2)” n=1 2