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図形の移動と基本の作図の利用
どこで水を飲ませる?
放牧場
利用場面
羊を放牧場から出して、川で水を
飲ませてから、 小屋へ帰ります。
放牧場から川によって小屋へ帰るには,
さまざまなコースが考えられますが、
羊が歩く道のりを最短にするには,
どこで水を飲ませればよいでしょうか。
草原
ステップ1
場面の状況を整理し,問題を設定しよう
放牧場から川によって小屋へ帰る道のりを最短にするために,
次の問題を考えました。
右の図で、放牧場を点 A, 小屋を
点Bとします。 また, 草原と川の
境目を直線とみたとき, 羊が水を
飲む地点を, l上の点Pとします。
このとき, AP+PBが最短となる
点Pの位置を求めなさい。
P
ステップ2
見通しを立てて、 問題を解決しよう
直線lを対称の軸として,点Aを対称移動した点をAとします。
説明しよう
AP+PB=A'P+PB となることを
説明しましょう。 また, このことを
使って, AP + PB が最短となる点Pの
位置の求め方を説明しましょう。
B