相似の問題です。解き方を教えてください。 6と2が分かっているので、それでBD:DCかBC:DCにするのかなと思いましたが、違うかもしれません。

... ∠C=90° AB=6, AC=2の直角三角形ABCに おいて,∠A の二等分線と辺BCの交点をDとする。 このとき, 線分ADの長さを求めよ。 A 6 2 B AD = D C

なぜBCと平行な直線を考えるのでしょうか？ また、PB=PCとなる理由も分かりません

D A 0° P LAB 辺BCを底辺とみると,△PBCの 面積が最大となるのは高さが最大のと である.これは,辺BC と平行でO に関して辺BCと同じ側にある直線が 円 0に接するときの接点にPが一致 するときであり, PB=PCとなる.

この大問について、どうしても解答欄と合わずに困っています(やり方が悪いのかもしれませんが…) もしよろしければ教えてください🙏

3 [改訂版チャート式センター 基本例題68] 2点A(3, 1), B(-1, 4) を通る直線の方程式は3x+ ア - イウ-0である。 また, 直線ABに平行で, 点(-2, 1) を通る直線の方程式は3x+| エ y+ オ =0であり, 線分ABの垂直二等分線の方程式はカ x- キy+ク=0である。

なぜPF:PF'=FQ:F'Qだと、点Pにおける接戦が角FPF'の外角を2等分するということが分かるのですか？ 回答よろしくお願いします。

練習 Step Up 末広 C2-136 (414) 第6章 式と曲線 D 15 (i) k> のとき =(a²-√a²-b²x): (a²+√ a²-b²+x1) 第6章 式と曲線 Check! 練習 (415) C2-137 Step Up 米問題 ①と②の共有点はない。 よって、(i)(面)より。 共有点の個数は, √15 k<- のとき, 2個 2 15 k=-- のとき. 1個 2 15 k>-- のとき, 個 2 C2.65 =1 (1) (460)焦点をF.F' とする.楕円上の点P (x,y)におけ する。 ある接線は FPF' の外角を2等分することを証明せよ. ただし, 0<x<a, yi>0 と xx yy 楕円上の点P(x1,y) における接線の方程式は, ......① a² b² =1 y=0 とおくと, x0より。 a² x= x₁ つまり、接線とx軸との交点をQ とすると,0 (2) 双曲線 61 (a>060) の焦点をF,F' とする. 双曲線上の点P (x1,y) における接線はFPF' を2等分することを証明せよ。ただし、とす る. (1) 焦点をF(60) F' (630) とする. 点(x,y)は楕円上の点より、 a²b つまり、 よって. PF'= (va'-b-x)'+yi =(√a²-b²-x1)²+ b²x² a 351-1 0<x<aよりacoであるから, となり, a² FQ: x1 √a²-b². F'Q=a+√a²-b² FQ: F'Q=(a√a²-6 x X1 =(a²-√a²-6x₁); (a²+√√a²-b³·x1) ② ① ② より PF:PF'=FQF'Q が成立する. したがって, 0<x<ay>0 のとき 楕円上の点 P(x1,y) における接線は, <FPF' の外角を2等分する (2)焦点をF(v'+b20) F^(-√'+120) とする. 点P(x1, y) は双曲線上の点より. つまり. よって, (5) +24 人 b2 PF'=(va'+62-x+y^ =(va'+b^-x^2+ b = 10-2+bx+a^ b2\x x²-2√3+62x1+α -07101 A2017 160 6 a √√√a-b PF= a ここで, 0<x<a で あり 34 ary <1 P(x, y) a Ka>b>0より. √a²-b 幻 <a で a あるから, √a-62 PF=α- F(VG-6,0) a F(√a-b²,0) また, PF +PF'=2a であるから, PF'=2a-PF=a+ √a²-b² -x1 a よって, a PF: PF'-(6-10-82.): (a + √4-82.) √a²-b² a D PF= a √√a+b x-a a √√a²+b² a x-a ここで,x>a>0で a a あり、 √√a²+b² ->1であ a P(x, y) るから, PF=YQ'+6? F^(-vo +6.0) QF(vo+6.0) a また,x>a より PF'-PF=2a であるか ら PF'=PF +2a= よって a+b -x+a a 80 <a>0b>0より a a 6 B1 B2 [C C2

数IIの図形と方程式「平面上の点」の問題で、 座標軸の取り方を工夫するとありますが、どのように工夫すれば良いのか教えてください。 また、このような問題において、点をどう置けば良いかコツなどがあれば教えてください。 よろしくお願いします。

よび外 Link 応用 資料 例題 1 △ABCにおいて, 辺BC の中点をMとする。 このとき, 等 式AB2+AC2=2(AM2+BM²) が成り立つことを証明せよ。 解説 辺の長さが求めやすいように、座標軸のとり方を工夫する。 15 20 20 証明 直線BC を x 軸に,辺BC の垂 y A(a,b) 直二等分線をy軸にとると, Mは原点Oになり, 3頂点は A(a, b), B(-c, 0), C(c, 0) と表すことができる。 このとき M 15 B(-c, 0) C(c, 0) x 終 20 20 AB2+AC2={(-c-a)'+(0-b)^}+{(c-a)+(0-b)2} } =2(α2+b2+c) (ES) ARS * = 2(AM²+BM²)=2{(a²+b²)+c²}=2(a²+b² + c²) ゆえに AB2+AC2=2(AM2+BM2)

(2)の問題でアンダーラインが引いてある部分についてで、△BEGが四角形ABCDの1/6になるのはなぜですか？？

4(2) AADE = ACDF, ZADE = CDF したがって, ZEDF CDE + CDF =ZCDE+ZADE = ADC 4ARY=90° 線分DGは∠EDFの二等分線だから, ZFDG = ½ZEDF x 90° = 45° ZCDF =x FDG-Z CDG = 45° -20° = 25° △CDFにおいて, ZDFC 180° - (90° +25°) = 65° (2) = AADE ACDF, AADE = ACDF ABCD=AADE+BCDE =ACDF+BCDE =DEBF =DEGF +ABEG.⑦ = , ABEGƒÆABCD £ ŋ, ABCD=6ABEG ⑦ より DEGF = .... de- ABCD-ABEG = 5ABEG ... ここで, DEG と △DFGにおいて, DE DF, DG = DG, ZEDG=/ FDG. = ADEGADFG したがって, DFG = ウエより, = ADFG ABEG ABEG ABEGO =5:2 ADEG=ADFG DEGF A E H ADFG=XFGX DC ABEG = × EGX BH よって, 1 G C F (x FGX DC) (EG × BH) = 5:2 FG = EG, DC=AB だから, (EG × AB) (EG × BH) = 5:2 X したがって, AB: BH = 5:2

教えてください〜😭

5 [実力確認問題」思考力・判断力・表現力 △ABCの辺BCの中点をMとし、∠AMBの二等分線が |AB と交わる点を D, ∠AMC の二等分線が ACと交わる 点をEとする。 このとき, DE / BC であることを証明 せよ。 H B M 6 [実力確認問題] 思考力・判断力・表現力 AB=3, BC=4, ∠BAC=90° である △ABCがあり ∠ABCの二等分線にCから下ろした垂線との交点をDと する。 ABCD の面積を求めよ。 B 0 ++ E C A D F

教科書の証明問題などの模範解答が「作図より〜」と書いたり「仮定より〜」と書いたりしていて違いがよくわかりません🥲🥲 どちらでも良いのでしょうか 良くないのであれば見分け方を教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️"

(1)(2)教えて欲しいです 🙏🏾💧

日 3 △ABCの∠Aの二等分線と辺BC の交点をDとすると、 AB: AC = BD : DC となることを,次の順に証明しなさい。(15点引) (1) Cを通って, DAに平行な直線を引き、 BAの延長との交点をEとするとき AC = AE となることを証明しなさい。 (∠ACE = ∠AECを導く。) E (2) (1) の結果を使って, AB:AC=BD: DC を証明しなさい。

数Cのベクトルの問題です。 図とcosθの値は出せたのですがその後の解き方がわからないので教えていただきたいです🙇‍♂️

5. 平面上に三角形OAB と点Pがある. OA=a, OB=6, OP = とおく。 線分OP が ∠AOB を二等 分し,|a|=1, |6|=3,||=4,0.6=2のとき a b - p=sa+tb を満たす実数 s, tを求めよ.