Question

ᴍ ɪ ᴋ ᴜ ·͜·❤︎‬

(1)(2)教えて欲しいです 🙏🏾💧

日 3
△ABCの∠Aの二等分線と辺BC の交点をDとすると、
AB: AC = BD : DC となることを,次の順に証明しなさい。(15点引)
(1) Cを通って, DAに平行な直線を引き、
BAの延長との交点をEとするとき
AC = AE となることを証明しなさい。
(∠ACE = ∠AECを導く。)
E
(2) (1) の結果を使って, AB:AC=BD: DC を証明しなさい。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

(1)
二等分線から、
∠BAD＝∠DAC…①
AD//ECなので、錯角が等しいので
∠DAC＝∠ACE…②
同位角が等しいので、
∠BAD＝∠AEC…③

①②③から、∠ACE＝AECなので、△ACEは二等辺三角形だから、AC=AE

(2)
AD//ECから、
BA：AE＝BD：DC
AC＝AEなので、
BA：AC＝BD：DC