この問題が全くわかりません 解説お願いします

(3) sina = 12/31 (aは第2象限) とする。 cos(α-) の値を求めよ。

例題106についてです sin60°で三角形ADCの比が求められると思うのですが、三角形ABCにはその値は使えないのですか？

90°) 本 例題 106 直角三角形と三角比 図のような三角形ABCにおいて,次のものを求めよ。 (1) sin, cose, tane の値 (2) 線分AD, CD の長さ CHART & SOLUTION 基本は直角三角形 00000 4 D60° p.174 基本事項 | 重要 110 B A (1)△ABCは∠C=90°の直角三角形であるから, 三角比の定義 (p.174 基本事項 1①) から求められる。 三平方の定理を利用して,辺 AC の長さを求めておく。 (2) 直角三角形 ADC において,∠ADC=60°の三角比を考える。 解答 BC 3 (1) cos = AB 4 また,三平方の定理から AC=√42-32=√7 an よって sin0= AC_√7 AC tan0= = AB BC 3 (2) 直角三角形 ADC において 175 ← AC2+BC=AB2 から AC=√AB2-BC (2) ADCD: AC =2:1:√3 AC sin 60° から AD= AD AC sin 60° から求めてもよい。 =√7= √3 2√7_2/21 = 2 3 なお,最終の答は分母を 有理化しておく。 AC AC √7 √√21 tan 60° から CD= = CD tan 60° √3 POINT 30° 45° 60°の三角比 右の表の三角比の値はよく使うの で必ず覚えよう。 0 30° 45° 60° 1 sin √3 2 √2 2 √3 1 COS 2 30° 45° 2 2 660° 1 tan 1 3 3 PRACTICE 1060 A 4章 12 三角比の基本

四角錐の体積の問題です。 解説の赤色の」の次の行から分からないので解説お願いします。

* 493 右の図のような正四角錐 PABCD において, 頂点 Pから正方形ABCD に下ろした垂線をPH とする。 PA=a, ∠APH=0 とするとき, 正四角錐の体積を求 めよ。 ? B

シャープペンで指してるところの方法の求め方を教えて欲しいです💦 お願いします

So 基本 例題 106 直角三角形と三角比 図のような三角形ABC において,次のものを求めよ。 (1) sine, cos, tan (2) 線分AD, CD の長さ 00000 A W B D 60° p.174 基本事項 1. 重要 110 B 3 C CHART & SOLUTION 基本は直角三角形 暴行 (1)△ABCは∠C=90° の直角三角形であるから, 三角比の定義 (p.174 基本事項 1 ① ) から求められる。 三平方の定理を利用して, 辺 ACの長さを求めておく。 (2) 直角三角形 ADC において,∠ADC=60°の三角比を考える。 175 解答 BC 3 (1) cos = = AB 4 また, 三平方の定理から an AC よって sin0= √7 tan 0= AC=√42-32=√7 √7 AC = AB 4 BC 3 田 (2) 直角三角形 ADC において 13 AC AC sin 60°=- AD から AD=- A sin 60° D cos' mcl 2 AC AC tan 60°= から CD= = =√√√32√72√2104 √3 == 有理化しておく。 3 √7 √21 = AC²+BC2=AB² 5 AC=√AB²-BC² 08-09 (2) AD CD AC 2.1+2.18=0+0=2:1:√√3 から求めてもよい。 なお,最終の答は分母を CD tan 60° √3 3 I 2 POINT 30°, 45°, 60° = 右の表の三角比の値はよく使うの で必ず覚えよう。 0 30° 45° 1 1 sin 30° 444 2 2 1 √3 0203 COS 2 2 45° 60° 1 tan 1 13212 5 60° √3 PRACTICE 106º 右の図において、線分AB, BC, CA の長さを 求めよ。 A 4章 = 12 D 45° 30° B C 三角比の基本

なぜ(√3-1)h=10になるんですか？？ 何回考えても分からなくて泣

20 10 基本例題132 測量の問題 (1) 目の高さが1.5mの人が, 平地に立っている木の高さを知るために, 木の前方の 地点Aから測った木の頂点の仰角が30℃, A から木に向かって10m近づいた地 点Bから測った仰角が45° であった。 木の高さを求めよ。 p.206 基本事項 ② 基本 131 指針 ① ② 求めるものを文字で表し, 方程式を作る。 特に、直角三角形では, 三平方の定理や三角比の利用が有効。 ここでは,目の高さを除いた木の高さを求める方がらく。 ②から h= そして, 与えられた値を三角形の辺や角としてとらえて,まず図をかく。 注意点Aから点Pを見るとき, AP と水平面とのなす角を, PがAを通る水平面より上にあるならば仰角といい, 下にあるならば俯角という。 CHART 30°, 45°,60°の三角比 三角定規を思い出す 解答 右の図のように, 木の頂点を D, 木の根元をCとし 目の高さの直線上の点をA', B', C' とする。 このとき,BC=x(m), C'D = h (m) とすると h=(10+x)tan 30° (1) (2) これを①に代入して ゆえに (√3-1)h=10 h=xtan 45° x=h 10+h √√3 ...... Ora 10 10(√3+1) よって h= √3-1 (√3-1)(√3+1) したがって 求める木の高さは、目の高さを加えて 5(√3+1)+1.5=5√3+6.5(m) (*) DA+TA A-a -=5(√3+1) Cys=1A\=30 >=2 800円 DA 注意 この例題のような, 測量の問題では,「小数第2位を 四捨五入せよ」などの指示がある場合は近似値を求め, 指示がない場合は計算の結果を、そのまま(つまり,上の 例題では根号がついたまま) 答えとする。 2 1.5ml A A KONSOL 30° ay tal √3 10 60° 0 1 基本 167 A' 30° B'/45° 俯角 仰角 √√2 45° ①,②はそれぞれ tan30°= h 10+x' から。ここで tan 30° = 1 45° 1 10m B xm 1 ・P D tan 45°= P' hm koth h x tan45°=1 (S) /30°45° 60°の三角比の値は 覚えておくこと。 209 (*)/3≒1.73 から 5√3=8.65 よって, 53 8.7 とすると 5√3 +6.5≒8.7+6.5=15.2(m) 4章 5 三角比の基本 15

問題の解き方についてです。辺の比などを使って三角関数は使わずに求めたのですが、解説では三角関数を使っていて1行目からよく分からないです。わかりやすく説明していただけませんか？

2 線分の長さと三角比 右の図のように, AC = 2,∠ACB=90° cos∠CAB=1 を満たす △ABCがある。頂点Cから、辺ABに垂線を引き、交点 をHとするとき, AH = BC= t である。 ス > 2/ A H MASULCS の

数Ⅲの極形式の問題です 赤線部分の式変形どうやってるのかわかりません

TC 23 12" 19 12" g (B.B.B.S rgß 1-i (3+i) 絶対値と (1) 1+√3i, 1+i をそれぞれ極形式で表すと 1+√√3 i=2(cos+isin 7). 1+ i= √2 (cos+ i sin 4) よって (2) cos るから 1+√3 i 1+i cos 5 sn-isin = -√3-1/2 i -i =. 2 √ (cos(-7)+isin (3–4)) 3 6 ... 5 2 (cos2+isin 2) 12 6 120=cos+isina 145 7 ! ) ( − 2 + 1) = −5+ 1+√3i XX √2 57-isina=cos(-5)+isin(-57) COS 6 7 7 =cos+isin 6 FRUTOO T 6 (2) 873) inf. (1) で分母の実数化を行うことにより、 cos sin π 57 2+21) $19904 の値を求めることができる (解答編 p. 7 PRACTICE 10 inf. 点以外の点を中心とする回転 参照)。 OLUTION の [1]~[3] から、点 1+i 4 1 y 67 x Ox ルの定理 1/2 JORDENO1 sin(-0)= -sin 0 cos(-0)= cos 0 偏角 0 が 0≦0/2 満たすように変形す 95-0 =π+2π == 124 12as) 64 6 点を中心として PRACTICE 10° ANTESHAJDOHA SJAARS 次の複素数を極形式で表せ。 ただし, 偏角 0の範囲は 0≦02 とする。

数学の標準問題精講の質問です！ I Aの一周目が終わったらII Bに移ってもいいですか？ それともI Aを完璧にしてからにした方がいいですか？ 教えてください！ お願いします🙇‍♂️🙇‍♂️

2枚目のように解いては行けない理由を教えてください🙏

■表」(p.639) を用いよ。 位を四捨五入せよ。 -) p.206 基本事項> 三平方の定理から求める。 分子 00000 ることも多い。) tang=2 I y=xtan* する。 を使って答える。 を使って答える。 12 分母を有理化して 答えてもよい。 13 形を回転させた図] (ウ) X 3 EX95 [⑥ でを答えるから, 忘れずにつける。 ② 応 例題 132 高さが1.5mの人が, 平地に立っている木の高さを知るために, 木の前方の Aから測った木の頂点の仰角が30℃, A から木に向かって10m近づいた Bから測った仰角が45° であった。 木の高さを求めよ。 測 h= 右の図のように、木の頂点をD, 木の根元をCとし, 目の高さの直線上の点を A', B', C' とする。 このとき,BC=x (m), C'D=h (m) とすると ん=(10+x)tan30° h=xtan 45° x=h 与えられた値を三角形の辺や角としてとらえて,まず図をかく。 そして, ② 求めるものを文字で表し, 方程式を作る。 特に、直角三角形では, 三平方の定理や三角比の利用が有効。 ここでは、目の高さを除いた木の高さを求める方がらく。 注意点Aから点Pを見るとき, AP と水平面とのなす角を, ぎょう PがAを通る水平面より上にあるならば 仰角といい, 下にあるならば俯角という。 CHART 30° 45°60°の三角比 三角定規を思い出す 10+h √3 (2) これを①に代入して ゆえに p.206 基本事項 ②. 基本 131 BON (√3-1)h=10 10 10(√3+1) h= √3-1 (√3-1)(√3+1) したがって、求める木の高さは、目の高さを加えて 5(√3+1)+1.5=5√3+6.5(m) (*) + -=5(√3+1) -- ********. 注意 この例題のような、測量の問題では、「小数第2位を 四捨五入せよ」などの指示がある場合は近似値を求め, 指示がない場合は計算の結果を,そのまま(つまり,上の 例題では根号がついたまま)答えとする。 -- AA 1.5mh A 30° √3 34385/00 2 10 √√2 45° 60° 1 基本 167 30° B 45° tan30°= 俯角 38 3 仰角 ①,②はそれぞれ h tan30°= 10+x から。ここで 45° A`- 10m、 B xm う 1 ・P D tan 45°= P' hm h tan45°=1 √3 /30°45° 60°の三角比の値は この値は) 覚えておくこと。 (*) √3≒1.73から538.65 よって, 53 8.7 とすると 5√3 +6.5≒8.7+6.5=15.2(m) 日の灯台の先輩の仙温がら 、同じ 0132 所から灯台の下端の仰角が30°のとき, 崖の高さを求めよ。 海面のある場所から崖の上に立つ高さ30mの灯台の先端の仰角が60° で, 同じ場 [金沢工大] 4章 15 三角比の基本

直角三角形を用いた私の考えでは答えが解答と異なるのですが、どこが間違っているのですか？ また、解答のマーカー部分が分かりません。 なにかの公式ですか？

48 1辺の長さが2で A ある正四面体ABCDの 辺 BC の中点をMとす る。また,頂点Aから D B 線分 DM に垂線 AH を H M 下ろす。 a 2 CoS ZAMD の値を求めよ。 △ ABMは直角三角形よ AM= 4+1 B An+-2 AM= 3 AM=B = 5 正四面体より AM-MP= DA -& 定理より N3 COSLAMD- ニ 2155 こ 2-133 5 3 10 っ。 6