なぜEaとEbはベクトルとしてではなく大きさとしてしか出せないのですか？ ベクトルで出せれば図を書かなくても良いと思うのですが

基本例題 69 クーロンの法則・電場の強さ 右の図のように、x軸上の点A, Bにそれぞれ +α, -g(g>0) の電気量をもつ小球があり,それらの間の距 離は2αである。 小球の半径はαに比べて非常に小さい とし,また,クーロンの法則の比例定数をkとする。 (1)2つの小球間にはたらく静電気力の大きさはいくらか。 ¥1,362 解説動画 +q A a C -9 a Bx (2)線分 AB の垂直 2等分線上で,x軸よりαの距離にある点Cでの電場の強さ Ec を求めよ。 また,その向きを矢印で示せ。 針 (1) クーロンの法則「F=k9192」 (2) 点A, B にある電荷が点Cにつくる電場をそれぞれ EA (+1C). C Ec 向 EA, EB とすると Ec=E^+EB 箸 (1) 静電気力の大きさ F=k9.9 g2 =k- (2a) 2 4a² 1×0.8 (2) AC=BC=√ 2αであるから |EA|=|EB|=k- g =k (√2α) 2 EB 45° 45° A(+α) B(-q) 2a2 図より Ec=2×|EA | cos 45° POINT FとEを混同するな =√2|EA|= √2kq 2a2 静電気力F=k9192 電場E=k Q 向きは図のようになる。 22

ベクトルです！！ ベクトルの平行で2つのベクトルの成分同士を外外−内内で求められると学校でやったのですが、この写真の問題だと答えが合いません。 どこが違うのか教えてください。 どなたかよろしくお願いします🙇‍♀️

65 次の3点が一直線上にあるように, x, yの値を定めよ。 *(1) A(3, 2), B(6, 4), C(x, -2) (2) A(10, -1), B(2, 1), C(-2, y)

問題次のベクトルを求めよ (4)の解き方を教えてください

(4) 2つのベクトルa=(−1,0,2), =(2,1,0)の両方に垂直で,大きさ が21であるベクトル

ベクトルの外積の問題です 成分表示されているときのやり方がわかりません 丁寧に教えてもらえると助かります

(1) ベクトルa=(2,2,1) (マ) U ベクトル(1.5.0) を求めよ とするとき 外積 axe

1は答え合わせをしたいので式と答えを教えて欲しいです。2は分からないので説明お願いします！

レポート問題1-I-1. (平面ベクトルの内積) 二つの平面ベクトル a, b, -日-| 2 b: (19) a = に対して次の問いに答えよ。 (1) ベクトルaのスカラー倍 -2a を求め図示せよ。 (2) ベクトルの線形結合a+ 26を求め図示せよ. (3) 内積 a-bを求め,直交しているか判定せよ。 (4) aともが張る平行四辺形の面積を求めよ。 レポート問題I-I-2.(空間ベクトルの外積) 二つの空間ベクトル a, b, スカラーk,1, 1 2 a = b (20) 三 に対して次の問いに答えよ。 a+ 26 を求め図示せよ。 (2) 内積 a-bを求め,直交しているか判定せよ。 (3) 外積ax6を求め,図示せよ.また, axbがaとbのそれぞ れと直交していることを示せ、 (4) 外積bxaを求め,図示せよ. (5) a, b, a x bが張る平行六面体の体積を求めよ。 (ヒント:任意の三つのベクトル u, v, w が張る平行四面体の体積 はスカラー三重積u.(vx w) となる。)

〜xyz空間の平面の方程式〜 3点を通る平面の方程式を答える問。 xを平面の任意の点を表す、位置ベクトル pを点Pの位置ベクトルとすると (↑ＰＱ×↑ＰＲ)・(x－p) ＝ ０ ↪️外積 写真の下の方に計算方法の公式みたいなものがあるんですが、調べても... 続きを読む

y2空間上の平面がただ一つに決まる情報 (その2) 平面上にあり、 同一直線上にない3点の座標 (注意) この情報から法線ベクトルが求まれば, 平面の方程式が求まります.そこで導入するの が次の外積です 定義9 (ベクトルの外積 (教科書 p. 13)) zyz 空間の2本のベクトル a = (a,, 02, ag), b (も.6..6.)に対し, a とbのベクトルの外積 axbを次のように定義する %D axb=(uzby - aste-のbaba - nabi) (注意) 覚えるのが難しそうな式ですが, (教科書p. p) の覚え方がわかれば前単です ベクトルの外積の性質の一部(教科書 p. 14) *aとaxbは直交する。 内積で表すとa- (axb) %3D0 *bとaxbは直交する。 内積-で表すとb: (axb) %3D0 解説(ryz 空間の平面の方程式)リに空間内内の同一直線上にない3点P.Q.Rを通る平面 Ⅱの 方程式を外積と内積で求めています PO. PAに直交するベクトルとしにこれらの外校 が収れます。 作り方から POx PR は,平面1Ⅱの法線ベクトルになっていますす。 xを平面日の任息の点を表す位置べクトル、 pを点 Pの位置ベクトルとすると xア)(x P-0 という平面日の方程式が得られました

このような問題を解くときに何を考えて図を書いたらいいですか？ 答えのような図の書く手順を教えてください🙇‍♀️

第4問(選択問題) (配点 20) 0を原点とする座標空間に3点A(1, 2, 0), B(2, 0, 1), €(Q, 1, 2) がある。 AB= ア/ イウ AC=(| オカ キグ エ である。 三角形 ABC の重心をGとすると,OG= サ |シ)であり コ OG-AB = / ス0, oG.AC= セ0 である。 点Aを通り、ス h)にな直線をしとする。また, 原点0を通り平 面 ABC に平行な平面をαとし, αとlの交点をPとする。 (数学I·数学B 第4問は次ページに続く。)

これが分からないです。 教えてください！

a=(-3.5.6 b= (5.7.9)のとさ ax6 は?

xy面内で運動している、質量 5 kg の物体がある。 この物体の時刻 t における位置を観測したところ (x(t), y(t))=(3 cos(2t), 4 sin(2t)) と表されることがわかった。数値は全て SI 単位の適切な単位を用いて表されている。 （１）この... 続きを読む

行列の証明 わかる方回答お願いします。

[課題1] 外積を用いたベクトルの直交分解 (5点) 2 つのベクトルの外積は。 もとのベクトルに垂直なベクトルであった, この性質を利用して。 任意のベクトルをあるベクトルに平行なベクトルと。 垂直なベクトルとの和で表すこと (直交 分解) ができる. この直交分解の表式を得るために、 まず, 3 つの空間ベクトルの間に成り立 っ決の公式を示すこ とから谷めよう、この公式は、根維な成分計算であった外積を, 簡単な成 とができるので、, 人積自体を計算する上でも有用な公 ーーと 分計算であった内積を用いて計算する< 式である. (1) 3 つの空間ベタトル ェー (w 、t.、u) 、 抽 (u、ら、t), wy 三 (ww、、。) の間に, ベクト ルの恒等式 (kz xp)Xw 三(g・wy)リー(b・w)g が成り立つことを, 両辺の成分を計算することで証明せよ. (2②) (1) の恒等式を 1 用して, 任意のベクトルャが, ミー(p・※)p二(pxミ)xg と分解されることを示せ.、 ただし, ベクトルヵ は単位ベクトル (大きさが 1 のベクトル: | |に1 ) とする. (3) (3) の分解が直交分解でもることを説明せよ. 【ヒント : どの2 つのベクトルが垂直であることを示せばよいかを考えよぅ.】 直交分解の式 (2) は, ベクトルェ*を, と同じ方向のベクトル (ps) と,ら に 直交する 平面上にあるベクトル ロメ(ェメ) とに分解する公式である、. (4) 直交分解の式 (2) があるので, 実際に用いてみようぅ. ベクトル x ニ (②⑫.2.4) に対して. (ア) ヵn (0.0,1) を用いて, x を直交分解せよ、 - 1 (イ) Ei) を用いて, を直交分解せよ.