波線部分が理解できません😿なぜそのように言い換えられるかが不明ですよろしくお願いします🙇

EN論法で, 数列の極限を攻略しよう! 数列と関数の極限 818 一般項an が与えられたとき,その極限liman の問題は高校でも既に勉 強しているね。でも,数列{an}が極限値 αをとることを示す厳密な証明 法として,大学の数学では,e-N論法をマスターする必要があるんだよ。 イプシロン・エヌろんぼう”と読む。 まず,この “e-N論法” を下に示す。 E-N論法 正の数をどんなに小さくしても,ある自然数 N が存在して, nがn≧Nならば,|an-a|< となるとき, liman=α となる。 n→∞ これだけでは,なんのことかわからないって? 当然だね。 ここは,大学 の数学を勉強する上で, みんなが最初にひっかかる第1の関門だから丁寧 に話すよ。 この意味は,正の実数を小さな値, たとえば, c = 0.001にとったとし ても,ある自然数Nが存在して, 数列 41, 2,., an-1, ax, ax+1, … のうち n≧Nのもの, すなわち ax, ax+1, に対して, α との差αが、 (N,N+1,... ε=0.001より小さく押さえられる, と言っているんだね。 ここで,正の実数は連続性と稠密 (ちゅうみつ)性をもつので,こ を限りなく0に近づけていくことができる。 それでもあるNが存在し n≧N をみたす an について, lan -α < が成り立つといっているわけ ら, n→∞のとき, α はαに限りなく近づいてlim=α と言える だね。 納得いった? 818

この問題の(1)を解説して欲しいです🙏💦

(1)√2 3 が無理数であることを示せ。 (2)p.Q,2013/3g がすべて有理数であるとする。 そのとき、 ることを示せ。 0であ 〔類 15 大阪大〕

乗除の定理の問題です。(1)(2)の両方とも解説して欲しいです🙏🏻‪💦答えは(1)がx+6、(2)が1/2xの二乗+x+11/2です

xについての整式P(x) は, (x+1)2で割ると-x+4 余り (x-1)2で割る と 2x+5 余るとする。 (1) P(x) を (x+1)(x-1) で割ったときの余りを求めよ。 (2) P(x) を (x+1)(x-1)2で割ったときの余りを求めよ。 [19 宮崎大 〕

数3の積分です。これの途中式と答え教えてください🙏🙏

(11) √3 dx 1 x²+3

数3の積分の問題です。2枚目の写真のc'が何者なのか教えて欲しいです🙏🏻💦今までの問題では、ただのcだったのに、なぜこの問題にはc'が出てきたのか分かりません😭

スレ oxdxsdt * e3x (ex+1)2 xp z

解説がしりたいです！ 答えに解説がついていなくて

日 エヌきょく 3 図1のようにコイルとかん電池をつなぐと、方位磁針あ、いのN極はどちらも北をさしました。 次に、図2のようにスイッチを入れると、方位磁針あのN極は西をさしました。これについて、 次の問いに答えましょう。 □(1) 図1のとき、 コイルのアに鉄のクリップを近づけまし た。クリップはコイルに引きつけられますか、引きつけ られませんか。 (2)図2では、コイルのア、イはそれぞれ何極になってい ますか。 (注) 図1 N極 あ 北 ア 西 + ・東 南 コイル 各5 【30点】 ロア ロイ スイッチ かん電池 □(3) 図2で、方位磁針いのN極は、東、西、南、北のうち のどちらをさしますか。 大 図2 西 ア 北 ・東 南 (4)図2の後、スイッチを切ると、方位磁針あ、いのN極は、 それぞれ東、西、南、 北のうちのどちらをさしますか。 あ 西川 配下登ぱうチロールの板にとりつけて船 図1

(2)の変化量の求め方がわからないので教えてほしいです🙏

¥48,50 解説動画 2.5×10 Pa の酸素の入った3.0Lの容器と,同じ温度で1.5×105 Paの 水素の入った 2.0Lの容器がある。 (1)この2つの容器をつなぎ, コックを開いて十分 3.0L, 2.0L, 2.5×10Pa, 1.5×10 Pa.) O2 コック H2 長い時間同じ温度に保ったときの酸素の分圧と 混合気体の全圧は,それぞれ何 Pa か。 (2) (1)の混合後の気体に点火し水素を完全に反応させた後, 反応前と同じ温度にし たときの容器内の圧力は何 Paか。 ただし, 生成した水はすべて液体であると し 液体の水の体積および水蒸気圧は考えないものとする。 指針 (1) 酸素だけが両方の容器に拡散したときに示す圧力が酸素の分圧, 水素だけが両方 の容器に拡散したときの圧力が水素の分圧であり, 全圧=分圧の和 である。 → (2)2Hz +O2 2H2O の反応が起こる。 気体どう - 分圧の比=物質量の比 • しの反応では, 体積 温度が一定であれば, 分圧を (体積・温度一定) 物質量と同じように扱って計算できる。 解答 (1) ボイルの法則 pV=V2 より 酸素と水素の分圧を A [Pa], pp [Pa] とすると, [酸素] 2.5×10Pa×3.0L = pa=1.5×10 Pa答 [Pa] ×(3.0+2.0)L [水素] 1.5×10Pax2.0L=B [Pa] ×(3.0+2.0)L pp=6.0×10 Pa [全体] p [Pa]+pp [Pa]=1.5×105 Pa+6.0×10Pa=2.1×10Pa答 (2) (反応前) 2 H₂ 6.0×104 + 02 1.5×105 (変化量) (反応後) - 6.0×10^ - 3.0 × 104 0 1.2×105 2H2O(液) (Pa) (Pa) (Pa) 答 1.2×10 Pa

｢x-cosx=0の異なる実数解の個数を求める｣という問題です。線で囲んだところが分からないです💦解説お願いします🙇🏻‍♀️

x(x+a)2 (2) f(x)=x - COS x とすると f'(x) =1+sin x nを整数とすると a)=0 3 x= π+2nπのとき f'(x) = 0 2 @a 3 xキ π+2nのとき f'(x)>0 よって、 のグラフ f(x)=x f'( 2 gol-I また よって,f(x)は常に増加する。 0 limf(x)=8 limf(x)=-∞, f(x) の x→∞ x→∞ よって, y=f(x) のグラフと x軸との共有点は 1個であるから,方程式 f(x) = 0 の異なる実数 解は1個である。 + + 105 2

線の引いたf(x)への式の変形の仕方が分かりません💦解説お願いします🙏

(3) 関数の定義域は,x24≠0であるから x2 1-log2 x3 f(x)= とすると,0 x2-4 1 1 f(x)=x+2 + であるから f'(x) =1-2 1 f(x)=(x-2)+ x-2 x+2 181 + l(x-2)2(x+2)2] 1 = (x-2) (x+2)3 (x2-4)3 f'(x) =0 とすると x=0, ±2√3 (x) x2(x²-12) (x2-4)2 8x(x2+12)

数Ｃの教科書の平面ベクトルの問題です。 解説が載っていないので、解説して頂きたいです...

のベクトル方程式である。 ( 練習 平面上の異なる2点0, Aに対して OA=d とするとき, ベクトル 45 方程式 |-pa=0を満たす点P (D) 全体の集合はどのような図形 か。 0 15