Question

エヌ

数3の積分の問題です。2枚目の写真のc'が何者なのか教えて欲しいです🙏🏻💦今までの問題では、ただのcだったのに、なぜこの問題にはc'が出てきたのか分かりません😭

スレ
oxdxsdt
*
e3x
(ex+1)2
xp z

= log|log x+11+
(3) e*+1=t<e*dx=dt
e3x
(ex+1)2
= √ (1-1)² dt
12
dx = √
= √ ( 1 − ² + 1 ) dt
log x+1
*+*9
e2x.ex
(ex+1)2
gol
=t-2log|t|-+C'
dx
Cadex (I) DIS
Saoox
1
=(e*+1) − 2log (e* + 1) −
+1)+C'
ex+1
(C'は積分定数)
=e*-2log (e*+1)
-
1
e* +1
+C (C=C'+1)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

置換tをそのまま不定積分して積分定数、その後置換を戻して積分定数が変わるからC’とCを使ってます。

C’をCだけにして最終の積分定数をC+1にしても良いです。

置換積分の不定積分により積分定数が変わる場合、このようなC’とCを使うのは珍しくないです🙇

エヌ

分かりました！ありがとうございます🙏🏻‎✨