1単語1単語品詞分解＋動名詞あるいは不定詞が出てきた時にそれは名詞・形容詞・副詞的用法のどれなのかも教えてくださいください！

135 In many ways, riding a motorcycle is quite different from ( to drive a car 3 driving a car JETLY 2 you drive a car when driving a car 136 My mother complains of ( ) too lazy. 2 I being 3 me to be my being live and wo 9014 ). <東海大 > いつつもり 137 I (am / been / part / this / of / having / proud of) team. are proud of having been part of this 138 I am ashamed ( ①not of having been 3 of having not been Point 046 北海学園大 ) kind to the old woman on the train. skeco 2 of having been not ④of not having been 139 (a) It is useless to try to overtake them. <日本大〉 〈日本女子大 〉 to overtake them. 〈神戸松蔭女子学院大〉 (b) It is (no) use (frying) to overtake them. 654 140 (a) It is no use discussing this matter with them. of jon ) in discussing this matter with them. stiloqmimDIOT (b) There is ( ①no point 2 no problem 3 no difference no more <> 41 彼を待ってもむだなようだ。 tu 10) se of EET There (in/be/ appears / sense/to/no) waiting for him. appears to be no sense in ASE 027円 〈近畿大>

数A 1次不定方程式（互除法の活用） 法則的なものを見つけたのですが、考え方は合っているでしょうか？ またこの例題では②から代入していますが、①から代入しても同じ答えになるのでしょうか。 類似問題を見て数字をあてはめただけなので、言葉で説明するとなるとよくわかりません。 ... 続きを読む

例9 ax+by=c を満たす整数 (互除法の活用) 等式 ax+by=c を満たす整数x,yの組を求めてみよう。 Mav8+xl52=21・2+10 (1) 等式177x+52y=1を満たす整数x,yの組を1つ求める。 17752に互除法の計算を行うと,次のようになる。 177=52・3+21 52=21・2+10 21=10・2+1 ③②, ① の式から 1=10.2 1 移項すると 21=177-52・3 ...... ① 移項すると 10=52-21･2 ..... ② 移項すると 1=21-10・2 ..... 3 FO 21 (52-21・2)・2 110 =21.5+52(-2) 分 53gのも=(177-52・3)⑤+52(-2) コ có t 81=5,8=0 €=0 場合 すなわち 177⑤5+52(-17)=1 (4) Cns 38 よって, 求める整数x,yの組の1つはx=5, y=-17 ** 10 に ② の右辺を代入 21 に ① の右辺を代入 ...... (2)等式 177x+52y=3 を満たす整数x,yの組を1つ求める。 ·E=8 ④の両辺に3を掛けると 177・3・5)+52・{3・(-17)}=3 AIZDO すなわち 177・15+52・(−51)=3 よって, 求める整数x,yの組の1つはx=15, y=-51 終

数三置換積分です。 別解で積分定数C’が出でくるのですが、どうしてですか？

Check 題 229 贈答 次の不定積分を求めよ. fx(2x-1) dx 置換積分法 (1) 展開するのではなく, 2x-1=tとおいて考える。 (2)√x=t とおく.(√x-1=tとおいてもよい。)(メー Cは積分定数とする. ub(g)))=xb(x)'`b((2) (1) 2x-1=t とおくと, Focus x= (2)√x=t とおくと, dx = 1/2*, dx==1/dt より, dt ・dt よって, t+1 2 Sx(2x-1)³dx=+1.1.1/dt -²+²-1+1+1+c = 1 S ( 1° +15) dt = 1 + 1/ 4 7 =168 °(6t+7)+C=18(2 -(2x−1)³(12x+1)+C x=12 dx=2t より, dx=2tdt dt よって, S₁²₁²_₁dx=S+² ₁.2 tdt √x-1 4 dx=2t+2より dt √√√²-10²₂ dx 1x (別解)√x-1=t とおくと, x=t2+2t+1 *** -tº C =2√x+10g(√x-1)2+C. =(2t-1)+2d=(2+121) dt =2t+2log|t-1|+C=2√x +10g(√x-1)2+C .873 31 basicns mit Geon= dx=(2t+2)dt S√²-7 dx = S(2t+2)dt =S (2+2) dt x-1 =2t+2log|t|+C'=2(√x-1)+210g|√x-1|+C ** x=g(t) とおくと, f(x)dx=~f(g(t)g'(t)dt 両辺をtで微分する. dt を微分形式と いう. (p.489 参照) dx に 1/12dt を代入す る. 最後はxの式に戻す. 2tdt を微分形式と いう. (p.489 参照) dx に 2tdt を代入す る. S/1/dx=log|x|+C 最後はxの式に戻す. dx に (2t+2) dt を 代入する。 C-2=C としている。 最後はxの式に戻す。 49

(1)がわからないです。ｎCk=ｎCｎ－kとなる理由がわからないです。

1 7Co.1+ 101-104 EX (1) (1+x)*(1+x)"=(1+x) の展開式を利用して, 等式 C2+nC2++ CCが成り ③3 立つことを証明せよ。 (2) n≧2のとき, 等式 nC1+2nC2+3mC3+. 2n ●(3) (2x-1)を展開したとき,すべての項の係数の和はである。 (1) (1+x)*(1+x)"=nCo(nCo+nCx+......+x") ****** +nC₁x(nCo+nC₁x++nCnx") +nCnx" (nCo+nCx+......+nCnx") (S ゆえに,(1+x)*(1+x)” の展開式において, x” の項の係数は, nCk=nCn-kにより nConCn+nC₁ nCn-1++nCk nCn-k++nCn.nCo - n! (n-1)! 05 k!(n-k)! (k-1)!(n-k)! =n C2が成り立つことを証明せよ。 (3)近畿大] =nCo+„C12+......+......+ C2 一方、(1+x)2" の展開式において, x” の項の係数は 2nCm したがって nC2+nC2+..+nCn²=2nCn (2) knCk=k• また 2"-1=(1+1)"-1 よって, これらのことから =n・2n-1 − |←(1+x)" TOY +.....=nCo+nC₁x+…...... tnCnxn =n-1Co+n-1C1+n-1 C2+......+n-Cr-1) = nn-1Ck-1 att a T nC1+2nC2+3nC3+ +nnCnS) (01)=(*.p =n(n-1Co+n-1C1+n-1C2+..+n-1Cn-1) ←展開式の一般項は an Cr-xr ←(a+b)^-1 の展開式で a=b=1 とおく。 ←nC1=nn-1C など。 18 E

139.2 解答と解き方少し違ったのですが 記述に問題ないですかね？？

重要 例題 139 三角方程式の解法 (2) 次の方程式を解け。 (1) 2cos²0+3sin0-3=0(0°≦0≦180°) 3 (2) sintan0=- (90° 0≦180°) 2 指針▷sino, cose, tan0 のいずれか1種類の三角比の方程式に直して解く。 ① (1) cos20=1-sin²0, (2) tan0= sin0 を代入。········· cos 0 ② (1) は sin 0 だけ (2) は cos 0 だけの式になるから, その三角比をもとおく。 →tの2次方程式になる。 ただしtの変域に要注意! ③3tの方程式を解き, tの値に対応する 0の値を求める。 【CHART 三角比の計算 かくれた条件 sin ²0+ cos0=1が効く sin cos 0 1 2 解答 (1) cos20=1-sin²0であるから 2(1-sin²0)+3sin0-3=0<) 整理すると 2sin20-3sin0+1=0 sin0=t とおくと, 0°≧0≦180° のとき 01........ ① 方程式は 22-3t+1=0 ゆえに (t-1)(2t-1)=0 よって t=1, これらは ①を満たす。 t=1 すなわち sin0=1 を解いて 0=90° 1 t=1/12 すなわち sine=- を解いて 0=30° 150° 2 以上から 0=30°, 90°, 150° ① (2) tan0= ゆえに 2sin²0=-3cos o sin²0=1-cos2 0 であるから 整理して 2 cos20-3 cos0-2=0...... (*) cos0=t とおくと, 90°<0≦180°のとき -1≦t<0...... ① 方程式は 2t2-3t-2=0 ゆえに (t-2) (2t+1=0 よって ①を満たすものはt=- であるから t=2, - sin²0 cos 0 3 2 2(1-cos²0)=3cos0 00000 求める解は,t=- すなわち cos0=1/12/8 を解いて 2 0=120° 1/1/12 sin0の2次方程式。 基本138 <おき換えを利用。 34 1500 0 0 30°. √31x 2 最後に解をまとめる。 <両辺に 2cos0 を掛ける。 (*) 慣れてきたら おき換え をせずに, (*) から (cos 0-2)(2 cos 0+1)=0 よって cos0=2,-1212 などと進めてもよい。 120° 1x 219 4章 16 三角比の拡張

(2)の証明なんですけど、極限の計算をしやすいように、二項定理で簡単な数だけを取り出した、って考えで大丈夫ですか？ なぜ「1＋nh」だけ取り出して計算してるのかずっと謎なんですが、、、。

[基本] [例] (1) 極限 lim sinn 4 71-00 n 1 nn を求めよ。 (2) (ア) ≧0 とする｡ nが正の整数のとき, 二項定理を用いて不等式 (1+h)"≧1+nhを証明せよ。 1977 (イ)(ア)で示した不等式を用いて, lim (1,001)" =∞を証明せよ。 CHART O • SOLUT OLUTION 求めにくい極限 ① はさみうちの原理を利用 [②2] an≦b で an → ∞ ならば b → ∞ NT (1) -1sin ･1より (1) ans la sin ns be の形に変形して, はさみうちの原理を利用。その際 n ここで, lim (-1)-0.tim lim / BADR かくれた条件 -1≦sin OS1 を利用。 (2) 二項定理 (a+b)""Coa"+nia" 16+n2a"-262+..+nCmb” において、 a=1, bh を代入。 -sin" -0 (2)(ア) 二項定理により POINT 12400 1 77 n n sin NA 0 であるから |p.141 基本事項3 - n (1+h)=1+nh+(n-1)・・・・が 2 h≧0であるから (1+h)"=1+nh (イ)(ア)の結果において, h=0.001 とすると (1+0.001)" ≧1+0.001n lim(1+0,001z)であるから lim (1,001)"∞ h≧0のとき (1th)" ≧1+nh 93 各辺に(>①)を掛ける。 n はさみうちの原理 an→α, bn→αのとき anscnsb 56 Cha 0以上である。 2」の解決と 第1

二項定理の証明ですが、m+1の時の和となるように、kをk-1に置き換えたとありますが、どうしてこのような作業が必要なのでしょうか。

証明 (【発展】 数学的帰納法で証明する) (i)n=1のとき (£)=(a+b)¹=a+b. (ħ₁)=₁C₁a¹+₁C₁b²=a+b £), (*) (±£Ï. (ii)n=m(m = 1, 2, 3, ...) のとき, (*)が成立すると仮定すると, (a+b)=C₁a" +C₁a ¹b+C₂a²b²+ + Crab+...+mCm-1ab"-1+mCm b m-2,2 m m このとき 左のΣの m =Σm Cram-k₂k. k=0 (a+b)+¹=(a+b)(a+b)m = (a + b) Σmka™-kzk k=0 =aZmСkam-k₂k+bm C ₁ am - k z k = Σ(mCkam-k+¹fk) + Σ(mCkam-kzk+¹) k=0 k=0 k=0 m m-1 m m m = m+1 = Σ(mСkam +¹-kzk) + Σ (mCk-1am+¹-kzk) m+1+1-k-k = k=0 k=1 k=1,2,...,m+1のと きの和となるように をk-1 に置き換えた。 KESKU m TEIS, =mCoa™+¹+Σ(mC₁a™+¹-kfk) + (mCk-₁am+¹ − kqk) + mСmbm + -1 k=10 (5+8+1 k=0 m m m k=0&=mCoam+¹+{(mCk+mCk_1) am +¹-kzk} + mСmbm + ¹) = 73 ページ参照 m+1 k=1 mm + m +1 C² m+ 1-k z k k m =m+1Coa" + Σ(m + 1Сkam+¹-kyk) +m+1Cm+1b″ m+1 +¹ k=1 min m k=0, 1, ... の和を +p+q) ¹²d³p & 137 82 よって, n=m+1 のときも成立. 以上, (i),(ii) より, すべての自然数nにおいて, (*)は成立. CNS-02 mのとき As y =m+1C₁am+¹1+m+1C₁amb+m+1C₂am-¹b²+...+m+1Cmabm +m+1Cm+1bm+1. 右の】の k=m+1 のとき

（2）がよく分かりません。 解説お願いします。

溶液の性質 演習 |1| 硫酸銅(II)五水和物CUSO,5H,0 50gを80℃の水82gに溶解した後, 20℃に冷やして再結晶させた。20℃で のCUSO,の溶解度を20とする。 (1) 80℃のCuSO,水溶液の質量モル濃度は何mol/kgか。 (2) 20℃で析出したCUSO,5H,0の質量は何gか。 R4 3年1.2組 R 式量CUSO,=160,分子量H:0=18 い) Hoo x50 9 500nラき * 253 250 「 CnSO。 6 te 32 g ちH-0 は 50 - 13 : 100 01ml 2、る mol/ ks 1000 kg 32-250 20 132 -ル 20℃。 132 132 - 九 32 9 32-- 「う50

1枚目の写真の(3) 2枚目の問4教えてください！

f S 介 H 十て 4 T前 2Fリ にっしょく 25 せいやさんは, 三重県のある地点で 2012年5月21日の朝に日食を 観察し,次の日から2週間,日の入り後に,月の位置と形を観察した。 図1は,太陽月·地球の位置関係を模式的に表したものである。この ことについて,あとの各問いに答えなさい。 (1) 日食について, 次の(a), (b)の各問いに答えなさい。 (a) 日食が見られるのは, 月がどの位置にあるときか, 最も適当なも のを図1のア~エから1つ選び,その記号を書きなさい。 (b) 日食が見られるときの月を何というか, 最も適当なものを次の a~dから1つ選び,その評長 を書きなさい。 図1 もしきてき 地球 0 こうてんきと 地球の自転の向き 月の公転軌造 じょうげん か げん 満月 b 新月 c 上弦の月 d 下弦の月 a わくせい (2)月のように, 惑星のまわりを公転している天体を何というか, その名称を書きなさい。 (3)/図2は, ある日の日々入り後に観察した月と金星の位置を, 模式的に表 図2 したものである。金星の近くにある月はどのような形に見えるか,最も適 当なものを次のア~エから1つ選び,その記号を書きなさい。 月 一金星 向 イ エ 26 Aさんは、埼玉県内で 月お

青で書いたところが分かりません

GO 4右の図のように, 長さが6cm の線分 AB を直径とする円を底面とし,母線の長さが 6cm の円錐があります。 この円錐の側面に, 点Aから点Bまで, ひもをゆるまないよう にかけます。 (1) この円錐の体積を求めなさい。 4 {30点…各10点) Rイ3 2cta? 6 cm 18m cns (三重) 6 cm ★(3) ん+るこ6 e×3x3月=915れ 2 (2) この円錐の側面積を求めなさい。 60ル × L9: 360 ン (2金x3): (2x6)- s: 360 *: (8o 平方の定理 21