命題AとBの真偽なのですが、答えはどちらも偽になります。 私は初めのaとbには3と5を、命題Bには√3と√5を入れました。 そしたらどちらも真になりました。 答えを見ると私とは全然違う数字を入れていたのですが、こういう問題の場合当てはめる数によって違うと思うのですが、どうし... 続きを読む

(1) 実数a, b に対し、命題A,命題 B をそれぞれ 命題A「abがともに有理数ならば, (a + √36) は無理数である」 (3+5/3)2=6+30.3+ 35 命題 B 「 a, b がともに無理数ならば, (a+√36)2 は無理数である」 とする。 √3√5 8130 3(15 (13+√15) 2 5 3+2.50 +15

数1 命題 120の(2)で解説を見るとなぜ分母に√があるのに初めに有利化しないんですか？

120 次の等式を満たす有理数 p, q の値を求めよ。 (1) (√2-1)+α√2 =2+√2 + *(2) √2-1 √2-12-1

幾何学の問いです。 大学の課題で、他の問題とあわせて頑張って解いたのですが、画像の問題(大問2の(1)と大問5の(2))を再提出するようにと言われました。 それぞれ赤線部分と赤い矢印の部分を示すように言われたのですが、どうにも解き方が分かりません。 大学と言っても授業はなく... 続きを読む

[2] 次を証明せよ。 (1) x, y ЄQ, x<yrЄR-Q, x < r < y 2 (1) x<ry のとき、 x+y 2 =rならばreQとなる しかし x+y -=rならば、reR-Qとなる √2 よって、xigeQのとき、xyならばxくryとなる無理数が存在する ixgeQx<yareR-Q,xcreyは示せた。

無理数とはどういう事を指すものですか？ 教えてください🙇🏻‍♀️

(2)の問題の解答に(1)の式を利用しているのですが、これなんで利用していいのですか。わかる方教えてください🙇‍♀️

8 無理数の計算(数値代入) √5-1 (1) x= のとき,x'+xの値を求めよ. 2 (2) x= √5-1 のとき,23+52 +3x-2の値を求めよ. 2 |精講 17 (2)を与えられた形のまま式に代入すると,計算がタイヘンです. そこで,ひと工夫します.それは,代入する数値を解にもつ2次 方程式を利用して, 次数を下げることです。 解答 /5-1 (1) x= より2x+1=√5 2 両辺を2乗して, 4x2+4x+1=5 :.x2+x=1 2乗してが消え るように5を単独 にする 注 xの値を直接x'+xに代入してもよいですが,そのときは, x'+x=x(x+1) として代入すると, 計算がラクになります. (2) (1)より,x2=1-x ∴.2.x3+5x2+3x-2 =2x(1-x)+5(1-x)+3x-2 =-2x2+3 =-2(1-x)+3=2x+1=√5 <x2に1-x を代入 3次式が2次式に 2次式が1次式に ポイント 第1章 無理数を整式に代入するとき, その無理数を解にもつ 2次方程式を利用して, 求める整式の次数を下げたあ と, 数値を代入する 演習問題 8 a=√2-1 のとき, '+6a²-3a+1の値を求めよ.

📍赤線部分が分かりません。 2つ目の赤線で 必要条件でない理由はx=0という 反例があるからですか。

[2] 次の問いに答えよ. 必要ならば, V7 が無理数であることを用いてもよい. (1)A を有理数全体の集合, B を無理数全体の集合とする. 空集合をØ と表す. 次の(i)〜(iv) が真の命題になるように, シ ~ ら一つずつ選べ。 ただし, 同じものを繰り返し選んでもよい。 (i) A {0} (111) A={0} セ A 0 E ① ヨ (ii) /28 ス B (iv) Ø=A ソ B C ③ つ ④∩ (2) 実数x に対する条件p, g, を次のように定める. p: xは無理数 g: x+√28 は有理数 次の タ に当てはまるものを,下の⑩~⑤のうちか ⑤ U r: √28 x は有理数 チ に当てはまるものを],下の①~③のうちから一つずつ選べ。ただし,同じもの を繰り返し選んでもよい. pgであるためのタ ⑩ 必要十分条件である pはであるための チ ②十分条件であるが, 必要条件でない ① 必要条件であるが, 十分条件でない ③ 必要条件でも十分条件でもない シ 3 x0 + 5 セ ソ 4|タ|1 1|チ 3

教えて欲しいです🙇‍♀️

[5] 次の問いに答えなさい。 [知・技] (2)・(3) [思·判・表] (1) (P55~57 参照) (1) 次の数について、 ① 有理数と ②無理数をすべて選びなさい。 -11, √9, 0.3, √2, TT 0, ' √5 (2)14を小数になおし、記号 をつけて表しなさい。 1 【例】 = 0.11111111･･･=0.1 9 (3) 循環小数を0.6, 分数で表しなさい。

4️⃣の(1)の問題についてです。 一枚目→問題　　 二枚目→解説　　 三枚目→私の解答 私は対偶からもとめようとしたのですが(解説の講評では待遇でも良いと書いてました)、採点された解答にも書いているように、もし式で表すとしたらどのように書けばいいでしょうか？

4 a>0,60とする。 次の命題の真偽を調べ,真である場合には証明をし、偽である場合には反例をあげよ。 ただし,√2が無理数であることは証明なしに用いてよい。 (1) a, b がともに無理数ならば, √+√6, Sa-√6 の少なくとも一方は無理数である。 bがともに無理数ならば, a + √6 は無理数である。

無理数、有理数って簡単にいうと何が違うんですか？！

この問題のオカにはいる値の解説で、赤線を引いたところを教えて欲しいです！

(1) 太郎さんと花子さんは, 有理数と無理数について話している。 太郎: 有理数って, 整数とか, 分数のような数のことだったかな? 小数はど うだろう? 花子 : 小数でも0.5 は 1/3 と表せるし, 0.33は 1/18 と表せるから,有理数だ ね。でも,2は1.41 と小数で表すことができるけど, 無理数だよ。 太郎:小数ということだけでは, 有理数か無理数かわからないね。 そうか! 有理数はルート(√)で表されないような数ってことだね。 花子: ルートがついてもは2だから,整数で,有理数だよ。 ルートでなくて もも無理数だったはずだよ。 太郎:ということは,有理数は,整数または整数) で表される数ってことだね。 1 (整数) (整数) 花子: 整数も,例えば2はのように数で表されるから,有理数は (整数) で表される数でいいと思うよ。 ただし分母を0にすることはでき (整数) (整数) ないから, 正確には だね。 (0以外の整数) 実数全体の集合を全体集合とし, 有理数全体の集合をQ, 整数全体の集合を Z, Zの補集合とする。 QZの要素となるものは,後の⑩~9のうち, I である。 ア イ ウ また,QZの要素となるような自然数kのうちで最小のものは V k オガである。