とある男が授業してみたさんの動画を見ていて、 ①はなんでm+2aなんですか？aがふたつあるならaの二乗なんじゃないんですか？ ⑫はπr二乗なのになんで1番は二乗では無いのでしょうか

数学(式の計算の利用 ④・図の証明編 縦の長さがm、横の長さがりの長方形の まわりに幅aの道がある。道の真ん中を 通る線をl とするとき、道の面積Sが alに等しいことを証明しよう!! 長さはどう表せる? ①m+2a ① ②n+2a ③m + a n+a (2 証明S = ⑤ (m+2a) (+2 2am+20 = l = 1 2 (m+ 2m al=⑦2am+2an --------|-· 半径rの円形の池のまわりに、 幅aの道がある。道の真ん中を 通る線をlとするとき、道の面積S がalに等しいことを証明しよう!! lの円の直径は⑩2r+taで 一番外の円の半径は①r+aだね。 (展開) 2 3 S = (r+a) ² - Tor² = tr l=15 = ⑩⑥ al=⑩ よっ (整理) (整理) だから、 alw

【数学】中３ （式の計算の利用） 問題集をやっていたら、合っているか分からない問題がありました。 今日、学校を欠席してしまい 明日締切の宿題をやってます。 合っているか、また間違っていたらどこが間違っているのか具体的に教えてほしいです。

日 月 火 水 木 金 4 5 6 1 2 3 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 49-26 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 このように囲んだとき 4つの数を a b とします。 c d (1) れいとさんは,α, b,c,dについて, 次のような性質が成り立つことを予想 しました。 [ にあてはまる数を書きなさい。 れいとさんの予想 bc-ad の値はつねに になる。 (2) (1) のれいとさんの予想が正しいことを. b,c,dをaを使った式で表して証明 しなさい。 [証明] Cは1週間後の数であるので c=hat7…..① aは長の1つ前の数なのでa=b-1.② dはCの1つ後の数なのでd=C+1.5 ②③より ac-(-1)/ 6+ ()) =hc-(hc-cthb-1). =bc-factc-bl =c-b+1 ①より c-b+1 =(b+72-b+l したがってfac-adの値はつねに 8になる。 step.C 右の図は,ある月 のカレンダーです。 このカレンダーの 4つの数を. 34 14 15 11 12 22 23

問題…a-b=-4 (aマイナスb=マイナス4)のとき式の値を求めなさい。 写真が、式です。解説お願いします💦

= (a +6²) - ab =

4️⃣⑴31／121（121ぶんの31） 　　⑵9999 4️⃣の答えが上のようになるのですがどのような工夫をしたらその答えにたどりつくのかわかりません。 はやめに教えていただきたいです。

l ac+bd ☐(2) 3 次の式を因数分解しなさい。 □(1) (3x+y)²-(x+2y) (3x+y) — (2x−y) (2x-3y) □(2) (x+y−3)(x−y−3)+12x (3) a³b+16-4ab-4a² (5) 2ab+2bc-2ca-a²-6² 4 次の計算をしなさい。 ただし, (2) の と同様な項が順序立って続いていることを表している。 222-112+522-412+822-712 (□(1) 113×32 (2) (2-1)×(2+1)+(3-2)×(3+2)+(4-3)×(4+3) + + (100-99) × ( 100+99) 5 +1=3のとき,次の式の値を求めなさい。 x+ (1) x²+ 1 x² (2) x²+2x+3+²/²+1/2 a²b-ab² 1 6 + 1/ -3 のとき, a b a2-62 a Ba (4) (ab+22+ (2a-b)2 売 (6) x²(y-z)+y²(2-x) は, (2-1)×(2+1),(3-2)×3+2), (4-3)×(4+3) ON の値を求めなさい。

式の計算の利用の問題で、「問一」「問二」“途中式”と“答え”を教えてください。

問1 次の式を,くふうして計算しなさい。 (1) 982 (2) 68°-32° (3) 47×53 問2 x= 78, y = 38 のとき, r'-2.cy+y°の値を求めなさい。 10

式の計算の利用の問題です 工夫もわかるような途中式をお願いします*_ _)

(6) 1.5°×6.31-0.5°×6.31

中学3年生の｢式の計算の利用｣の所の a=68のとき a²+40+4の値を求めなさい の答えと解説を教えて欲しいです

式の計算の利用 数の性質の証明です。大雑把ですみません。証明がとてもとても苦手で全てわからないです…この問題をわかりやすく教えていただけたいです！お願いします！

A これだけ(はおさえよ ロp.29 因数ヶ 数の性質の証明 因数 連続する2つの奇数では, 大きい方の数の2乗から小さ い方の数の2乗をひいた差は, 8の倍数になる。次の問いに 答えなさい。 (1) このことを次のように証明した。 口にあ てはまる式を書き入れなさい。 3°-1°=8 7°-5°=24 9°-7=32 44 3 Lo (2) 6 (証明) 連続する2つの奇数は,整数 nを使って, (Cnt UCnt) =4ポャ2nt2n+! +4n+Lと表される。それらの2乗の差は,So (2n-1)(2n-1) -Yn-2n-2nt1 fn-4ntl 2n-1,|2 2nt| (2 en nは整数だから,8n は8の倍数である。 したがって,連続する2つの奇数では, nttntl- 大きい方の数の2乗から小さい方の数の 4り-4ntl -ガ-4n+2 2乗をひいた差は, 8の倍数になる。 (2) 奇数を偶数にかえて考える。 0 2乗の差は,どんな数になると予想でき ますか。 整数を書き入れなさい。 (予想) 4-2°=12,6°-4°=20,8°-6°=28 ぐうすう 4n-40-40 ■にあてはまるもっとも大きい 「n-8n -9n から, の倍数になる。 A Oで予想したことを証明しなさい。 (証明) a 1章式の展開と因数分解

この問いの解説の赤線部分が、何故こうなるのか分かりません。 なぜ97=…(省略)から「a=3,b=2」だと言えるのでしょうか。

2 次の文を読んでア]~ コに適する数値を求めなさい。(ただし,オくカとします) (4点×10) (近畿大附間 1562, 4103, 6666 のように千の位の数と十の位の数の和が百の位の数と一の位の数の和に しい4けたの正の整数Nを考える。 Nの千の位の数を a, 百の位の数を6, 十の位の数を c. 一の位の数をdと表すと, N=ア]a+ 口b+[ウ]c+dとなる。 これは,N=10(a+c)+(b+d) +エ](10a+b)と変形できる。 ここで、a+c==b+dなので,この値をkとおくと,N=コ(90a +96+ k)となる。 以下,k=3 とする。 このとき N 」倍数で、このようなNは全部だ亡キコ個ある。最も大きい数はク」で、 97 でわり切れる数は 」である。また, 2310 は■コと素因数分解できる。 24

この問題がわかる方教えてください あと写真反転してます💦ごめんなさい🙏

3. 式の計算の利用 E中 2 次の問いに答えなさい。 数学中3 口D a=2, 6= -4 のとき, (8a°b-4ab°)-4ab の値を求めよ。 2) T=24 のとき,z°-8c+16 日 の値を求めよ。 +y= -5, zy=6 のとき, の値を求めよ。 2E 例題3 式の計算の利用(数の性質)] 2つの続いた偶数の2乗の和は,4の倍数になることを証明しなさい。 解偶数を整数nを使って表し,証明する。 整数nを使って,2つの続いた偶数は2n, 2n+2と表される。 この2数の2乗の和は、 nは整数だから,2n°+2n+1も整数。よって,4×整数となるので,4の倍数である。 (2n)?+ (2n+2)?=4n°+4n°+8n+4=8n°+8n+4=4(27°+2n+1) 3 2つの続いた奇数の積から3をひいた数は,4の倍数になることを証明しなさい。