Question

そると

式の計算の利用 数の性質の証明です。大雑把ですみません。証明がとてもとても苦手で全てわからないです…この問題をわかりやすく教えていただけたいです！お願いします！

A
これだけ(はおさえよ
ロp.29
因数ヶ
数の性質の証明
因数
連続する2つの奇数では,
大きい方の数の2乗から小さ
い方の数の2乗をひいた差は,
8の倍数になる。次の問いに
答えなさい。
(1) このことを次のように証明した。 口にあ
てはまる式を書き入れなさい。
3°-1°=8
7°-5°=24
9°-7=32
44
3
Lo
(2) 6
(証明)
連続する2つの奇数は,整数 nを使って,
(Cnt UCnt)
=4ポャ2nt2n+!
+4n+Lと表される。それらの2乗の差は,So
(2n-1)(2n-1)
-Yn-2n-2nt1
fn-4ntl
2n-1,|2 2nt|
(2
en
nは整数だから,8n は8の倍数である。
したがって,連続する2つの奇数では,
nttntl- 大きい方の数の2乗から小さい方の数の
4り-4ntl
-ガ-4n+2
2乗をひいた差は, 8の倍数になる。
(2) 奇数を偶数にかえて考える。
0 2乗の差は,どんな数になると予想でき
ますか。
整数を書き入れなさい。
(予想) 4-2°=12,6°-4°=20,8°-6°=28
ぐうすう
4n-40-40
■にあてはまるもっとも大きい
「n-8n
-9n
から,
の倍数になる。
A Oで予想したことを証明しなさい。
(証明)
a
1章式の展開と因数分解

式の計算の利用 数の内容の証明

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Kion

一番上の□
奇数は偶数(２の倍数)に1を足した数なので2n+1になります。1、3、5…のように奇数はひとつおきにあります。
次の□は、計算です。(写真見て下さい)