最後の（b+c）（a+b）（a+c）を （a+b）（b+c）（c+a）に変形してるのってなぜですか？また、必ずこのように変形しなければならないのですか？

(3) (5¹)= a(b² −2bc+c²)+b(c²-2ca+a²)+c(a²-2ab+b²)+8abc (b+c)a²+{(b²-2bc+c²)-2bc-2bc+8bc}a+bc²+b²c = = (b+c)a² = (b + c)a²+(b + c)²a+bc(b + c) = (b + c){a²+(b+c)a+bc} = (b + c)(a + b)(a + c)=(a+b)(b + c)(c + a) +(b²+2bc+c²)a+bc(b+c)

マークしたところがわかりません。式変形どうなっているか教えていただけると助かります

題 13 特殊な3次式の因数分解 (1) μ'+b²=(a+b)3-3ab(a+b) を因数分解せよ. JEASIN を利用して、a+b+c3-3abc ***

なぜ-(b-c)(a-b)(a-c)が(a-b)(b-c)(c-a)になるのですか？ (a-c)だけ符号が逆になる理由を教えて欲しいです🙇‍♀️

【高校のはじめの方の内容】 この赤線が引いてある項どうしが逆になっていても丸になりますか？？ よろしくお願いします🙇‍♀

(2) x-2y=tとおくと (x−2y+3z)²=(t+32)²=t²+2t-3z+(32)² =(x-2y)² +6z(x-2y)+9z² =x²-4xy+4y² +6zx-12yz +9z² =x²+4y²+92²-4xy-12yz+6zx (a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca (x-2y+3z)² = {x+(-2y)+3z}² =x²+(-2y)² + (32)²+2x(-2y)+2(-2y) (32)+2(32)x =x²+4² +92²-4xy-12yz+6zx の式に戻すのを忘れな いように。 ←t を x-2yに戻す。 輪環の順に整理。 O

－（b－c）（a－b）（a－c）を輪環の順にした時に（a－b）（b－c）（c－a）となるのですが、なぜ全て符号が変わるのではなくa－cのみの符号が変わるのですか？

一つ目の矢印のところでなぜ符号がこうなるのか、二つ目の矢印のところでは順番の入れ替えの意味はあるのか、のいうことを教えていただきたいです🙇‍♂️

応用 例題 3 次の式を因数分解せよ。 ( a(b²-c²)+b(c²-a²)+c(a² − b²) 考え方 この式は,a,b,c のどの文字についても2次式であるから、た とえばαについて降べきの順に整理する。 解答 a(b²-c²)+b(c²-a²)+c(a²-b²) =(-b+c)a²+(b²−c²)a+(bc²— b²c) =-(b-c)a²+(b+c)(b-c)a-bc(b-c) =-(b-c){a²-(b+c)a+bc} =-(b-c)(a-b)(a-c) =(a-b)(b-c) (c-α) ◆ (b-c) が共通因数

この途中式の解説を出来るだけ易しめにして欲しいです🙏🏻 2枚目の画像が設問と条件です。

(1) a³ + b³ + c³-3abc = = (a+b)³ = 3ab(a+b)+c³-3abc = (a+b)³ + c³-3ab{(a+b)+c} = (a+b+c){(a+b)²(a+b)c+c²}-3ab(a+b+c)= TRATTENE (0) = (a+b+c)(a² + 2ab+b²-ac-bc+c²-3ab) = (a+b+c)(a² + b²+c²-ab-bc-ca) a+b+cが共通因数。 輪環の順に整理する。

輪環の順に並べ直す方法が分かりません。どう解くのか教えてください。

(a-b) (a-c) (c-b) しゅ並べなおして、 (a+b)(b-c)(c-a)

高校 数1数と式です。 a(b-c)³+b(c-a)³+c(a-b)³を解いたのですが、解説の途中式（画像の左下の赤文字）が理解出来ないです… 解説お願いします…！🙇🏻‍♀️ 𝐴.(a-b)(b-c)(c-a)(a+b+c)

(2) a(b-c)³ + bcc-a) ³²+ c (a - b) ³ 3 = a CB³²-3B²c +3bc²-c³²) + b (c²-3ca +3ca²=a²³²) + c(a²_3a²³b +3a/²= 6²) √ = (c-b) a² + (3bc - 3 bc) a² + (6²³-3b²c +36²_2 / 3 b²² + 3b²c) a + bc²-b³c • Cc-b) 0²³ + f(b-c) ³²-36 c² +3b²c} a + bc (b_c)(b + c) { $( ² 1 1 ² 4 2 1x (b-c) {-a² + ((b-c ) ² + 3 bc) a_bc (b + c) } = (b-c ) {-a² + (b² + bc + c²a_bc (b + c)} = (b_c) { b³²ca-c) + b (ca_c²³) - a² + ac ² } 1 (b_c) { b²(a_c) + bc (a_c) _a(a²-c²²) 11 = (b-c) { b ² (a_ c) + bc (a=c) - a (a + c) (a_c) } (b-c) (a-c) { b²+ bc = a(a + c) } = (b-c) (a-c) {(6²_a²) + bc-act = (a_c) cp - 0) { cb²-afccb_as} =Canc)(b-c)(a + b)(a - b)-c (a- = (b-c) (a-c) f(b+a) (b_a) + c(b=alt=ea-b)ca_c) (b-c) 6-a-b-c) (b-c) (a-c) (b-a) { cb+a) +c7|V=Ca<b)(b-c) cc-a) Cattral = (b-c) (a-c) (b-a) (b+a+c) A.(a - b)(b-c) (c-a) (a+b+c) ²X-4-3 = (b-c) (a_c) (b-a) (brato) =ca-b)cb-c)cc-a) (a+b+c) 21 32+4→3204 +299 +2 syb 1 2 .L.

最後なんでマイナスを外に出してるのか教えてください

(5) bc (b-c)+ca (c-a)+ab (a−b) = (b-c) a²-(b²-c²) a+bc(b-c) = = (b-c) a²-(b+c) (b-c) a+bc (b-c) (b-c){a²-(b+c) a+bc} (8- (b-c) (a-b) (a-c) =-(a−b)(b-c) (c-a)) ?? = - A U(60)