(1)の状況でのOの速さと(3)の状況でのOの速さが同じであると言える理由を教えてください

Co また、この図によ う一度確認しておくとよい｡ 例題1 37 合成ばね振り子 なめらかな水平面上に質量mの 物体Mが図のように, 等しいばね 定数kをもった3本のばね A,B, Cと弾性力のない状態でつながれて を埋めよ。 (1) 物体Mが静止しているとき (静止の位置を0点とする), ばね A,B いる。 ばねの質量を無視するものとして,次の文章中の のつなぎ目を図のようにピンPで止めておく。 いま, 物体MをPのほうへαだけずらしてから放して振動させる。 この場合の振動の周期T をk, m を用いて表すとである。 (2)(1)の場合に,物体Mが0点を通るときの速さvk,m,aを用い て表すと である。 & (3) (1)のように物体Mを2本のばねB, C で振動させておいて,Mが0 点を通るときにピンRを抜いてやる。 この場合, 新しい振動の周期 T をkm で表すと である。 (4) (3) の場合に,物体Mの振幅をαで表すと P 000000000000 M A B である。 (長崎大)

5番です なぜ周期の1/4倍なのですか？ 単振動が1番下から始まるので1/2倍ではないのですか？

182 鉛直ばね振り子 図のように、ばね定数k [N/m] の軽いばねの上 端を固定し,下端に質量 m[kg]のおもりをつけて鉛直につるしたところ。 おもりにはたらく力がつりあって静止した。 この位置を原点とし、鉛直下 向きを正とする。この位置からおもりを鉛直下向きに引き下げたあと, 静か に手をはなすとおもりは単振動をした。重力加速度の大きさを g [m/s ] と する。 (1) つりあいの位置でのばねの自然の長さからの伸び名。 [m] を求めよ。 (2) おもりが位置 x [m] にあるとき, おもりにはたらく力の合力 F [N] を求めよ。 (3) (2) のとき, 加速度をα [m/s'] として, おもりの運動方程式を立てよ。 (4) 単振動の角振動数w [rad/s], 周期 T [s] を求めよ。 (5)おもりが鉛直上向きの速度で原点を通り過ぎてから, 初めて最高点に達するまで [時間 t [s] を求めよ。 ➡38, 190, 191, 1

（3）（4）全くわからないです、グラフからその式が出るのはなんでですか？

旅費 自然の長さ 0000000000 ○ 149 初期位相がある単振動 なめらかな水平面上に 質量mの小球を置いてばね定数んの軽いばねの一端 を接続し、ばねの他端を壁に固定する。 ばねが自然の 長さのときの小球の位置を原点0 として, 図の右向 きに軸をとる。速度の正の向きは、x軸の正の向きとする。 (1) 時刻 t=0 に, 原点にある小球に初速度(v>0) を与えたところ, 小球は単振動 を行った。 単振動の振幅 A をk, m, vo を用いて表せ。 (2) (1) のとき、小球の単振動の角振動数を」として、 時刻における小球の座標を A. tを用いて表せ。 (3) 小球を一度静止させて x = A の位置まで移動し、静かにはなすと小球は角振動数 の単振動を行った。 小球をはなした時刻を t=0として、時刻における小球の座標r をA, w, tを用いて表せ。 (4) (3)のとき、小球が原点を通過するときの速さを1とする。時刻における小球の 速度をV, w, tを用いて表せ。

（3）答えは mkd/m+M なんですけど、解き方見せてくれませんか🙇🏻‍♀️

148 重なった2物体の単振動 図のように ばね定 数kのばねのつながった質量Mの平らな台がなめら かな水平面上にあり、台の上には質量mの物体が置 かれている。 ばねの他端は壁に固定されており、台を 水平に振動させることができる。 台を水平に引っ張り ばねが自然の長さからだけ 伸びたところで台を静かにはなしたところ, 物体は台の上ですべることなく,台と一体 となって振動した。台と物体の間の静止摩擦係数を重力加速度の大きさをgとする。 (1) この振動の周期を求めよ。 (2) 水平面に対する台の速さの最大値を求めよ。 ③3 振動中にばねの伸びがdとなった瞬間の, 物体にはたらく摩擦力の大きさを求めよ。 (4) 振動中に小物体が台の上ですべらないためのdの最大値を求めよ。 小物体 台 m k M $000

（2）どういうことですか？F=1/Tより、って書いてあるのにその下の式どゆことですか （1）でT=0.157ってでたので 1/0.157 じゃないんですか？🙇🏻‍♀️

141 単振動の周期 質量 0.50kgの物体が単振動をしている。 この物体には、振動の 中心から0.10mの位置で, 振動の中心に向かう向きに 80Nの力がはたらいていた。 =3.14 とする。 (1) この単振動の周期はいくらか。 (2) この単振動の振動数はいくらか。 センサー 41 42

単振動の公式について、加速度が負の向きになる(α=-Aω^2sinωtになる)のはなぜですか？

（1）ってどうしてマイナスなんですか？？

9 記述 187 単振り子 長さlの糸の一端を天井に付け,他端に質 量 を鉛直に対し,0だけ傾けた状態で手を放す。 0の大きく なる向きを正とし,重力加速度の大きさをgとする。 468 右図のように糸 のおもりを付けた単振り子がある。 (1) 図の点Aにおいて, おもりにはたらく力の運動方向 の成分を, m, g, 0 で表せ。 (2) 円弧AO をxとし, 0が微小角のとき sin00 の関 係を用いることで, (1) の復元力をm, g, l, x で表せ。 (3) (2)のとき, おもりについて運動方程式をつくり, 単振 動の角振動数,周期をそれぞれ求めよ。 動の心 (4) ガリレオガリレイが発見した｢振り子の等時性」 について、簡潔に説明せよ。 AX x 0

なぜ加速度が最大になるのは±xoのときなのですか？ 右向きが正なので1番左に来たときだけ最大になるのではないのですか？

181 2本のばねにつながれた物体の運動 図のよう P000000~80000001 A 物体 B に,なめらかな水平面上に置かれた質量mの物体に, ばね O x 定数がそれぞれk1,k2 の軽いばね A, B をつけ, 他端をそれぞれ壁 P, Q に固定する。 このときばね A, B はともに自然の長さであった。 このときの物体の位置Oを原点とし 右向きをx軸の正の向きとする。 物体を正の向きに x だけ移動させてから手をはなす と,物体は単振動をした。 (1) 物体が位置xにきたとき, 物体にはたらく力Fと物体の加速度 αを求めよ。 (2) 物体の加速度の大きさが最大になる位置 x を求めよ。 (3) 単振動の周期T を求めよ。 例題 37 194,195 I

3番です なぜ運動エネルギーはないのですか？

基本例題 37 水平ばね振り子 180,181 解説動画 ばね定数 5.0N/m の軽いつる巻きばねを, なめらかな水平面上に置き, 一端を固定し,他端に質量0.20kgの小球をとりつける。 小球を水平方向に距離 0.40m, 0.40m だけ引いてからはなすと, 小球は単振動をする。 (1) この単振動の周期 T [s] を求めよ。 (2) 小球の加速度の大きさの最大値α 〔m/s2] を求めよ。 (3) 小球がもつ力学的エネルギーE[J]を求めよ。 指針 (2) 単振動の加速度の最大値 α = 等速円運動の加速度 Aw² DECE 0.20 2π 5.0 5 m 解答 (1) 周期 T=2π = 2π₁ k 2 -=1.3s 2 2 k (2) ao= Aw² = A (²7) ²= A(√₁ T m (3) E=1/12/kA²=1/123×5.0×0.40°=0.40J 5.0 0.20 自然の長さ Mmmmmmo -0. =0.40× -=10m/s2 bom Fm 速さ 加速度の 大きさ 0.40 m, 0.40 m roddo 0 - 最大 - 最大 - 0-量 777

これは覚えるのではなくて毎回円などを書いて導出した方が良いですか？

000 単振動の式 運動方程式 変位 速度 加速度 (kal (maca) ma=-Kx (K:正の定数) x = Asinwt v = Awcos wt a=-Aw2sinwt=-w2x 時間 (timol @= K N m