英語の問題なんですけど、間違っているところが分からなくて、どこが間違っているのかとその理由を教えていただきたいです。 お願いします。至急です。

2 下線部のうち, 誤った英語表現を含むものを1つ選びなさい。 (1) Students who ⓘ choose to major in one of the Liberal Arts disciplines ④ designing to foster independent thinking. will take courses (東北医科薬科大) (2)① After serving in the military, the man went back to his native village, ② which he lived ③ among his childhood friends ④ until he died. ( 京都外国語大)

英語の問が分からないので誰か解ける人解説込みでお願いします

CHAPTER 4 関連英文 "ninge som ow lit andarwood, dodal Passage 1: Australian Woman Who Died after Battling Rare Cancer Penned Inspirational Viral Letter: Each Day is a Gift' ・戦い戦闘 珍しい希少 brow adi b A 27-year-old Australian woman who lost her battle with a rare form of cancer asked her family to brovndaimuw loline how t share the last letter she wrote on her deathbed, 臨終、臨終の床 bed ada li vorf beslás ban obished alloft t Duralin 08 od nesto lana yad al Holly Butcher's last words soon went viral on Facebook after being posted on January 3, one day I rugged one dado dae Prow of an before she passed away, with more than 131,000 people sharing it on the social network. Niggad evil of bedbow Jaritannig gid sysd tabibl 在住居住者 ソーシャル・ネットワーク aid og H Holly, who resided in Grafton in New South Wales, Australia, began her lengthy note by saying that vidiberon and boa she planned to write "a bit of life advice." 実現する 変怪、奇怪な 死亡率 aude doos bad ead.. sailinil orie “It's a strange thing to realize and accept your mortality at 26 years young. It's just one of those things you ignore," she started. “The days tick by and you just expect they will keep on coming; until 20nd ablo ed ad ayawin lliw dad.blow on the unexpected happens." 予想外、予期せぬ 思いがけない 傷つきやすい静 予測不能不透明 Continuing, she wrote, “That's the thing about life. It is fragile, precious and unpredictable and each day is a gift, not a given right. I'm 27 now. I don't want to go. I love my life. I am happy. I owe that to my loved ones. But the control is out of my hands." i delo at guiwolle ads to doid W (B belustai tog Holly then encouraged her family and friends to stop whining “about ridiculous things. " 勇気づけられた 軽微な問題 あほらしい 提案された ばかばかしい 認める承認 “Be grateful for your minor issue and get over it," she suggested. “It's okay to acknowledge that something is annoying but try not to carry on about it and negatively affect other people's days." thegriot yllauen aw ob ネガティブに否定的H うるさ Holly also advised that people don't "obsess” over their bodies and what they eat.dla sV アドバイス 誓うる 助言 とりつくろう 取り憑 audul art ni sunitaoo lw asvil lieb m “I swear you will not be thinking of those things when it is your turn to go," she wrote. “It is all SO insignificant when you look at life as a whole.” 軽微、取るに足りない 微々たるもの After advising her family and friends to closed her letter by encouraging them to aged liw tedw toibong avawl se their money “on experiences” instead of presents, Holly use their merit huuore algoog art nodaum の代わりに ではなく give back. yasaesoonnu yilshom riodigandinemal 善行 ぜんこう “Oh and one last thing, if you can, do a good deed for humanity (and myself) and start regularly amaldory juoda daum col pai donating blood," she wrote. “It will make you feel good with the added bonus of saving lives.” 寄附 寄付 人命救助 命を救う

なんでこの式になるか教えて欲しいです、

基本 例題 61 3桁の数の期待値 00000 1から9までの数字が書かれている9枚のカードから3枚のカードを抜き出 して並べ,3桁の数を作る。 (1)各桁の数の和の期待値を求めよ。 (2)3桁の数の期待値を求めよ。 CHART & THINKING ○桁の数の期待値 各桁の数を確率変数とみる [類 神戸女学院大] p.438 基本事項 2 - +, 百の位の数をそれぞれX1, X2, X3 とすると, X1,X2, X3 は確率変数。 (1) 「各桁の数の和」 も, (2) 3桁の数」 も確率変数である。 XL, X2, X3 を用いて,どのよ うに表すことができるだろうか? ･･････ ① 0 求める期待値はそのまま計算するのは大変。 前の例題で学んだ期待値の性質を使うことを 考えよう。 解答 一の位,十の位, 百の位の数をそれぞれX1,X2, X3 とする。 このとき,X, X2, X3 の確率分布は次の式で表される。 P(X₁=k)=P(X2=k) = P(X3=k) (X)43 PCX= 8P2 10 = 9P 3 9100 (1)X1,X2,X3 の期待値は (k=1,2, ....., 9) 9 E(X1)=E(X2)=EX3)=k k=1 • 1_11 -・9・10=5 9 92 ↓ n k = n(n+1) k=1 445 2章 T

数学Ⅱの不等式の証明で画像の(2)についての質問です。別解の解法の、左辺が負の時の場合分け[1]では、不等式は成り立つとありますが、この[1]の場合分けでは与式の|a|-|b|<=|a-b|の=は成り立っているのですか？

基本 例題 29 不等式の証明 (絶対値と不等式) 00000 次の不等式を証明せよ。 (1)|a+6|≦|a|+|6| (2)|a|-|6|≦|a-bl p.42 基本事項 4. 基本 28 CHART & THINKING 似た問題 1 結果を使う ② 方法をまねる (1)絶対値を含むので、このままでは差をとって考えにくい。 |A=A2 を利用すると,絶 対値の処理が容易になる。 よって、 平方の差を作ればよい。 (2)証明したい不等式の左辺は負の場合もあるから, 平方の差を作る方針は手間がかかり そうである (別解 参照)。 そこで, 不等式を変形すると |a|≧|a-6|+|01 ← (1) と似た形になることに着目。 ①の方針で考えられそうだが, どのように文字をおき換えると (1) を利用できるだろうか? 解 牛 (1)(|a|+|6|2-|a+b=(a+2|a||6|+16)-(a+b)2 よって =q2+2|46|+62-(a2+2ab+62 ) =2(labl-ab)≧0 (*) la+b≦(|a|+|6|)2 |a+6|≧0,|a|+|6|≧0 であるから |a+6|≦|a|+|6| 別解 -lal≦a≦|al, -66|6| であるから 辺々を加えて -(|a|+|6|)≦a+b≦|a|+|6| |a|+|6|≧0 であるから la+6|≦|a|+|6| (2)(1)の不等式の文字αを a-b におき換えて | (a-b)+6≦la-6|+|6| よって|a|≦la-6|+|6| ゆえに |a|-|6|≦la-6| 別解 [1] |a|-|6|<0 すなわち |a|< |6| のとき (左辺) < 0, (右辺) > 0 であるから不等式は成り立つ。 [2] |a|-|6|≧0 すなわち |a|≧|b のとき la-6-(|a|-161)=(ab)2-(α-2|ab|+62 ) よって =2(-ab+lab)≥0 (|a|-161)2≦la-612 |a|-|6|≦|a-6| |4|-161≧0,10-6≧0 であるから int A≧0 のとき -|A|≦A=|A| A<0 のとき -|A|=A<|A| であるから,一般に -|A|SA≦|A| 更にこれから |A|-A≧0, |A|+A≧0 c0 のとき cxcxlsc x-c, c≤x ⇒xc ②の方針。 α|-|6|が負 の場合も考えられるの で, 平方の差を作るには 場合分けが必要。 [in 等号成立条件 (1) は (*) から, lab=ab, すなわち, ab≧0 のとき。 よって, (2) は (6) ゆえに (a-b≧0 かつ60) または Cabs0 かつ 0

数2の問題です。（2）の直線となる時はなぜr=-1となるのか教えてください🙇‍♀️🙏

解 追加 マートフォ 解説動画を 加費用なし ※解説動画は, の2次元コー 154 基本例題 94 2つの円の交点を通る円・直線 2つの円x2+y2=5 ...... ①, (x-1)+(y-2)²=4 (1)2つの円は,異なる2点で交わることを示せ。 (2)2つの円の交点を通る直線の方程式を求めよ。 ...... 000 ②について (3)2つの円の交点と点 (0, 3) を通る円の中心と半径を求めよ。 CHART & THINKING 1 方針・方 (1) 2つの円の半径と中心間の距離の関係を調べる。 重 ( に 基本77, p. 139 基本 a 放 共 (2),(3)2つの円の交点の座標を求めることは面倒。 そこで,次に示すか 129 基本 の考え方を応用してみよう。 2曲線 f(x, y) = 0, g(x,y)=0の交点を通る曲線 方程式 kf(x,y)+g(x,y)=0(kは定数) を考える →①,②を=0の形にして,k(x2+y2-5)+(x-1)+(y-2)2-4=0 ・③ とすると,③は2つの円の交点を通る図形を表す。 数学Ⅱ. 数学 トル)の解説 順次配信いた 黄チャー ■教科書 必須問 適度な 解答 れます。 学習内容 ■考える 例題の CHART CHART 2タイフ 考える 5 どこで (2)③が直線を表すときは? (3) ③が点 (0, 3) を通るときのkは? (1)円 ①,②の半径は順に√5,2である。 (-5' 3), 600 (SS)+"{(--= 2つの円の中心 (0,0),(1,2) 間の距離をdとする d=√12+22=√5から #l√5-21<d<√5 +2 よって,2円 ①,②は異なる2点で交わる。 (2)k(x2+y^-5)+(x-1)+(y-22-40 (kは定数)・ ...... ・③ Ir-rkdr inf. ③は円 0 ことはできない。 とすると③は2つの円① ② の交点を通る図形を表す。 これが直線となるのはk=-1のときであるから,③に③xy k=-1 を代入すると (x2+y2-5) +(x-1)²+(y-2)²-4=0 整理すると x+2y-3=0 なるように (2) ② 半径2 定める。 (3) したの 0 4( これなきる [ (1) 1 よ [1 inf (2) の直線 ①の円の方 [2] 2 立させて解くと x k=-1 円の交点、すな ①と②の められる。 = 29 9 エスビ 書をタブレ いつでも、 デジタルな (3)③が点 (0, 3) を通るとして ③に x=0,y=3 を代入して整理 すると4k-2=0 よってk=1/2 ① 半径5 C(0²+32-5) これを③に代入して整理すると(x-3)+(x-1) - 20 よって 3' 中心 ( 134 ) 半径29 3 [1]. (2)方 物綢 点を よっ PRAC PRACTICE 94 2つの円x2+y^=10, x2 +y²-2x+6y+ 2つの交点と原点を通る円の中心と半径を の2つの交点の座標を求めより よ。 放物線 るrの

高一数学です。（4）と（5）がわかりません。 4は頂点のy座標が正であるからの後に出てきたマイナス4a分のb2乗-4acは一体なんですか？？ その後の（1）よりの説明もよくわかりません。 5はa-b+cはなぜx=-1のときの値だとわかるんですか？

りするとき すいミスをい にしておき 1/2 {}中の 基本 例題 52 2次関数の係数の符号とグラフ 2次関数y=ax2+bx+c のグラフが右の図で与えら れているとき,次の値の符号を調べよ。 (1) a (2) b (4)62-4ac (5) a-b+c (3)c 00000 A AR x MOITUJO TRE p.91 基本事項 4 基本 51 97 CHART & THINKING グラフから情報を読み取る ミス 式の値は直接求めることができない。 「上に凸か,下に凸か」, 「軸や頂点の位置」, 「軸との交点の位置」 などに着目して, 式の値の符号を調べよう。 上に凸か, yA 下に凸か? 頂点の座標は? x=-1 における 3章 10 y 座標は? 7 x 軸との交点の 位置は? |軸の 位置は? 関数とグラフ ax² + bx + c = a(x+2)² - b²-Aac b 62-4ac 4a よって, 放物線y=ax2+bx+c の軸は 直線 x=-- 62-4ac 頂点のy座標は 4a る。 b ←ax2+bx+c =alx'+ = a(x²+x)+c 2a' b y軸との交点のy座標はcであ 400 =a 2a {(x+2)-(2)+c b 2a 3(x+2)-a (20)²+c b 62 また, x=-1 のとき y=a(-1)2+6(-1)+c=a-b+c -a(x+2)- 2a 62-4ac (1) グラフは上に凸の放物線であるから a<0 4a b 平 b (2) 軸が x<0 の部分にあるから <0す。 ↓ 2a ->0 2a (1)より, a<0 であるから b<0 (3) グラフがy軸の負の部分と交わるから c<0 62-4ac (4) 頂点のy座標が正であるから ->0 4a (1)より, a < 0 であるから -(b2-4ac)<0 すなわち b2-4ac > 0 (5) a-b+c は, x=-1 におけるyの値である。 y>0 ←放物線 y=ax2+bx+c について, x軸と異なる2点で交 わる⇔ b2-4ac > 0 が成り立つ (p.139 以降 を参照)。 グラフから,x=-1 のとき すなわち a-b+c>0 PRACTICE 52Ⓡ 右の図のような2次関数y=ax2+bx+c のグラフについて, 次の値の正.0.負を判定せよ。 (1) a (4)62-4ac (2) b (3)c (5) a+b+c (6) a-b+c 0 1 x

3と4の語順と理由を教えてくれたらうれしいです！

(3) 私の姉は、 私が自力でその問題を解くようにと言い張った。 My sister (on / by / the problem / myself / insisted/solving/ my). My sister ⑤ ⑥ (4) I was thinking of ( had / called/when/ I / make / my name / the speech/to/I heard). I was thinking of (8

(2)のd^2y/dx^2=の先が分母にどうしてdがあるんですか？1個多くない？と思ったんですけど、どうしてこれをやってるのか分かりません。(;;)

(1) y=tanx で表せ。 (2)x=3t, y=9t+1 のとき, dy CHART & THINKING (1) 高校数学の範囲では,y=tanx の逆関数は求められない。 <x<1/2)の逆関数 y=g(x) とするとき,g'(x) を x の式 dx2 tの式で表せ。 |基本 51,65 (2)まず, dx dt' dt dy dx dy を から求めてみよう。 逆関数の性質 =f'(x) ⇔ x=f(y) を利用して求めることを考えてみよう。 dy dx d2y 法を利用して dx2 dy/dx dx=dx (dx)=dt dx) dx dy ddy tの関数になるから, 合成関数の微分 3章 dt として計算する。 8 注意 dx2 は1/4ではない。 00 (18001-1nje 解答 (1)0<x<1のとき tanx>0 関数のいろいろな よって,y=g(x)において,x>0,0<x<2であり, x=tany が成り立つ。 ゆえに g'(x)= dy 1 f(x)=tanx とすると g¯¹(x)= f(x) y=g(x)において x=g¯¹(y)= f(y) ==tany == dx dx dy cosy (S) 130 -cos'y-1+tan'y-1+x dy= dt (12) dx=91², dy =9 よって, t≠0 のとき dx ゆえに d²y dx2 ddy dxdx d/1 = dt d 9 1 9+2 1 = dx+2. t² (2) dx2 dt では ないことに注意する。 dy をxで微分。 dx 合成関数の微分。 2 9t5 = GRACTICE 66 y=sin dt t2 dx 2 1 . +3 912 == ↓ dt 1 dxdx dt mrxの式で表せ。

この写真の問題の（2）がわかりません。 Q5（X−1）＜2（2X＋a）を満たすXのうちで、最大の整数が6であるとき、定数aの値の範囲を求めよ。 写真に答えも載っていて、6＜2a＋5≦7なのですが、なぜ≦7がつくのかわかりません。 ついでに1＜2a≦2の解き方も教えて欲し... 続きを読む

60 基本 例題 33 1次不等式の整数解た不 00000 (1) 不等式 6x+8(6-x)>7 を満たす2桁の自然数xの個数を求めよ。 (2) 不等式 5(x-1) <2(2x+α) を満たすxのうちで,最大の整数が6であ あるとき、 定数αの値の範囲を求めよ。 基本 29.32 CHART & THINKING 1次不等式の整数解 数直線を利用 まずは、与えられた不等式を解く。 2 (1)2桁の自然数 → x≧10 これと不等式の解を合わせて、条件を満たす整数xの値の 範囲を 10≦x≦n の形に表す。 この不等式を満たす整数の個数は? (2) 不等式の解は x<A の形となる。 数直線上でAの値を変化させ,x<Aを満たす最大 の整数が6となるのはAがどのような値の範囲にあるかを 考えよう。 → x=6 は x<A を満たすが, x=7は x<A を満たさないことが条件となる。 解答 (1) 6x+8(6-x) >7から ゆえに x<41=20.5 xは2桁の自然数であるから 10≦x≦20 求める自然数の個数は すべて -2x-41 2 展開して整理。 不等号の向きが変わる。 解の吟味 21 ++ 10 11 20 x 20-10+1=11 (個) (2)5(x-1)<2(2x+α) から x<2a+5 ・① ①を満たすxのうちで最大の整数が6となるのは 6<2a-+5≤7 のときである。 ゆえに 1<2a≤2 よって CAS やます。 展開して整理。 eas As Jak 6 2a+5 7 ①を満たす最大の整数 JJRY 6<2a+5 <7 とか 62a+57 などとし ないように。 等号の有 無に注意する。 ← α=1のとき,不等式は <7で、条件を満たす。 a = 1/12 のとき,不等式は x<6で、条件を満たさ ない。

下線部のところなんでですか？🙇‍♂️

370 基本 例題 13 複利計算と等比数列 毎年度初めにα円ずつ積み立てると, n 年度末には元利合計はいくらになる か。 年利率を、1年ごとの複利で計算せよ。 CHART & THINKING nの問題 n=1,2,3, ・・・で調べてn化 (一般化) 中央大 p.365 基本事項3基本11 「1年ごとの複利で計算」とは、1年ごとに利息を元金に繰り入れて利息を計算することを いいこの計算方法を複利計算という。 なお,1年度末の元利合計は、次のように計算される。 (元利合計)=(元金)+(元金)×(年利率)=(元金)×(1+年利率) この例題をn=3として考えてみると,各年度初めに積み立てるα円について,それぞれ 別々に元利合計を計算し、 最後に総計を求めることになる。 a 積み立て ← 1年度末 a(1+r) a 積み立て ← 2年度末 3年度末 a(1+r)² a(1+r)³ a(1+r) a(1+r)² a 積み立て a(1+r) 上の図から、3年度末には α(1+r)+α(1+r)2+α(1+r) 円になる。 これをもとに, n 年度末の元利合計を和の形で表そう。 解答 各年度初めの元金は,1年ごとに利息がついて(1+r)倍と ← α円は なる。 D にα ( 1 + r) 円, よって,第1年度初めのα円は第n 年度末には α(1+r)"円, 第2年度初めのα円は第n年度末にはα(1+r)1円 2年後にα(1+r)2円, となる。ゆえに、求める元利合計Sは,これらすべての和で S=a(1+r)"+a(1+r)"-1++a(1+r) (F) これは, 初項 α(1+r), 公比 1+r, 項数nの等比数列の和で あるから, 求める元利合計は (1+r)-1 S= a(1+r){(1+r)"-1}__a(1+r){(1+r)"−1} (円) r PRACTICE 128 ......n …… 年後にα(1+r)" 円になる。 α(1+r) を初項, α(1+r)" を末項とする。 Jei