数A 確率 下の写真についてです。 この問題のイ、全くわかりません。なんの目的でｋ+１とｋを比較しようとしているのかも、何をしようとしているのかも理解できませんでした。 解説していただきたいです。よろしくお願いします

重要 例題 56 独立な試行の確率の最大 383 00000 さいころを続けて100回投げるとき 1の目がちょうどk回 (0≦k≦100) 出る確 率は 100 Ck ×・ 6100 でありこの確率が最大になるのはk=1のときである [慶応大) 基本49 指針▷ (ア) 求める確率を とする。 1の目が回出るということは,他の目が100k回出ると いうことである。 反復試行の確率の公式に当てはめればよい。 (イ) +1 差をとることが多い。しか の大小を比較する。大小の比較をするときは, が多く出てくることから、 比 し確率は負の値をとらないことと "Cr= Ph+1 pk n! r!(n-r)! をとり、1との大小を比べるとよい。 を使うため、式の中に累乗や階乗 11 CHART 確率の大小比較 比 pk+1 をとり、1との大小を比べる pk 章 8 独立な試行・反復試行の確率 2章 解答 さいころを100回投げるとき 1の目がちょうどk回出る確率 5 100-k 75100- とすると =100CkX 反復試行の確率。 6100 Pk+1 100!5% k!(100-k)! 5:00(+1) ここで pk (k+1)! (99-k)! 100! 5100-k 1+1=100C (+) X 6100 100-k pakの代わりに 5(k+1) k+1 <1 とすると 100-k k+1とする。 また、 <1 pk 5(k+1) 両辺に 5(k+1) [>0] を掛けて 100-k<5(k+1) 95 これを解くと k> ·=15.8··· 59 500 === (k+1)!=(k+1) k! に注意。 両辺に正の数を掛けるから, 不等号の向きは変わらない。 6 よって, k≧16のとき pk>Pk+1 1 pk+11とすると kは 0≦k≦100 を満たす整 数である。 100-k>5(k+1) pk 95 これを解くと k<=15.8... Daの大きさを棒で表すと |最大 よって, 0≦k≦15のとき D<Dk+1 増加 したがって Po<i<<P15<P16, P16>1>>P100 2012 100 k よって, か が最大になるのはk= 16のときである。 17 99

解答の線が引いてあるところがわからないので教えて欲しいです🙇‍♀️

* シュウ酸二水和物 H2C2O4・2H2O 31.5gを水に溶かして500mLにした水溶 液の密度は1.02g/cmであった。この水溶液のモル濃度としてもっとも適 当な値〔mol/L)を,次の①~⑤から1つ選べ。ただし,原子量はH = 1.0, C=12,016とする。 ① 0.250 ② 0.357 ③ 0.500 ④ 0.510 ⑤ 0.700 ( 神戸女子大) 【解説】 モル濃度(体積モル濃度ともいう)は,溶液1Lに含まれる溶 質の物質量を表す。 Point 2 モル濃度 ある。 モル濃度〔mol/L] = 溶質の物質量 〔mol〕 溶液の体積 〔L〕 第2章物質量と化学反応式 シュウ酸二水和物 H2C2O4・2H2Oの式量を求める。 H2C2O4・2H2O=H2C2O4 + H2O ×2 = Nom 01.0 = 1.0 × 2 +12 × 2 + 16 × 4 + (1.0 × 2 +16) × 2 =90+18×2=126 H2C2O42H2Oのモル質量が126g/molなので, 31.5gのH2C2O4・2H2Oの物 質量は次のように求まる。 31.5 g = 0.250 mol 126g/mol H2C2O4・2H2O 0.250molには 「H2C204 0.250mol」 と 「H2O 0.250×2 = 0.500 mol」が含まれる。 0.500molのH2Oは溶媒として加えたH2Oと区別できない。 溶液500mL(0.500L)にH2C204 0.250molが含まれるので,モル濃度は次のよ www うに求められる。 0.250 mol - =0.500 mol/L 0.500 L なお,シュウ酸は(COOH) 2と書くことも多い。

ベクトルの問題です。このように解説と異なる方法でも解答は導き出すことが出来るのでしょうか...？教えて頂きたいです。

練習 四面体 ABCDに関し、 次の等式を満たす点Pはどのような位置にある点か。 ③61 AP+2BP-7CP-3DP=0 点Aに関する位置ベクトルをB(6),C(c) D (d) P(V)とす ると,等式から よって b+2(-5)-7(pc)-3(-d)=0 6-26+37+761/2(-26+32 + = ←分割(減法)

シアノバクテリア→細菌 葉緑体→真核生物 ミトコンドリア→アーキアという認識で合ってますか？

の進化 ③ 昆虫の翅、鳥の翼は相岡番目で、牧東進化の結果と考えられる。 ② 昆虫の翅、鳥の翼は相似器官で,適応放散の結果と考えられる。 [12 熊本大 改] ◎ 14.遺伝子頻度の変化 49 ハーディ・ワインベルグの法則が成立するある動物集団において、この 動物の体色を黒くする顕性遺伝子4と,体色を白くする潜性遺伝子αの遺伝子頻度をそれぞれかとg(た だし,+g = 1) とする。 ①か この動物集団におけるヘテロ接合体の頻度を、次の①~④のうちから一つ選べ。 ②pa 3 2pq ④ g 2 この動物集団では体色が白色の個体が全体の16%存在していた。この集団におけるg の値とし て最も適当なものを,次の①~⑥のうちから一つ選べ。 ① 0.16 ② 0.24 ③ 0.40 ④ 0.60 0.76 ⑥ 0.84 問3 問2の集団において,体色が白色の個体をすべて除去した場合の, 次世代におけるαの頻度とし がない組合せの島は て最も適当なものを,次の①~⑥のうちから一つ選べ。 ① 0.20 ② 0.24 ③ 0.29 ④ 0.36 ⑤ 0.40 ⑥ 0.50 〔神戸大改〕 15.3 ドメイン説 3分 次の図は、3ドメイン説にもとづいた生物の系統関係を模式的に表している。 図中の2本の破線は, 葉緑体またはミトコンドリアの(細胞内) 共生によって生じた系統関係を表したも ②あ のである。 ドメインA ア ドメインB ドメイン C イ すべての生物の共通祖先 問1 図中のドメイン A~Cの名称として最も適当なものを,次の①~⑥のうちからそれぞれ一つず つ選べ。 顔か ① 細菌 ②菌類 ③ アーキア ④ 原生生物 ⑤ 真核生物 ⑥ 原核生物 問2 図中のア . イに入る生物種として最も適当なものを、次の①~ ⑨ のうちからそれぞ れ一つずつ選べ。 ① 緑色硫黄細菌 ④ 大腸菌 ⑦バフンウニ ⑧ アメーバ ② メタン生成菌 ( メタン菌) ⑤ 酵母(酵母菌) ③ シアノバクテリア T ⑥ ヒト ⑨ ゼニゴケ 0 〔19 センター試改 第2章 進化のしくみと生物の系統 1

この答えを知っている方がいれば教えて下さい🙇‍♂️

6 電気エネルギー 電力量 磁界から電流が受ける力 9 コイルと磁石による電流の発生 確かめと応用 活用編 教科書2年 p. 296 297 単元4 電気の世界 3. 4 回路に流れる電流 2 合成抵抗 (理由) ③ 3 電気エネルギー

マーカーを引いた部分が求められる理由を教えてください。 公式などがあるのでしょうか？💦

AA A3 A2 基本 例題 29 無限等比級数の応用 (2) XOY [=60°] の2辺 OX, OY に接する半径1の 円の中心を とする。 線分00 と円0 との交点 を中心とし、 2辺OX, OY に接する円を Oとする。 以下、同じようにして,順に円 03, 0, 00000 Y O₁ 59 A1 253 基本事項 21 を作る。このとき,円 01,02, 求めよ。 X ･･････ の面積の総和を 60° 基本28 2章 4 総和, CHART & SOLUTION 図形と極限 無限級数 用いると,次 えることが +A2A3 2番目と (n+1) 番目の関係を調べて漸化式を作る ① 00+1の半径をそれぞれn, n+1として, n と n+1の関係式 (漸化式) を導く。直角 三角形に注目するとよい。 そして, 数列{r} の一般項を求め, 面積の総和を無限等比級数 の和として求める。 解答 Y 円0mの半径,面積を,それぞれ回 S とする。 円O は 2 辺 OX, OY に 接しているので, 円 0 の中心On は, 2辺 OX, OY から等距離にある。 27 2+1 +...... ar) よって,点0m は XOY の二等分線 上にある。 O.. +1 X H S 30°+1 (0, ar3) +....... +……) をαと JJR これとOm0n+1=00-00n+1 から rn=2rn-2rn+1 ゆえに,XOO=60°÷2=30°であ るから 00=2rn 円とOX との接点 をHとすると, OOH は3辺が 2:1:√3 の からの直角三角形。これ 着目して,n+1 rn 1 きる ゆえに rn+1= またn=1の関係を調べる。 2 n-1 n-1 60° よって- (1/2) したがってSx (1) 30° 00 ゆえに,円 01, O2, の面積の総和 ΣSn は, 初項 π, 公 n=1 比 1/3の無限等比級数である。 141 であるから,無限等 比級数は収束し、その和は π 4 1-1 (初) (公) の PRACTICE 29 3 正方形 Sn, 円 Cn (n=1, 2,.....) を次のように定める。 Cm は Sm に内接し, Sn+1 は 1である。 Cn に内接する。 Sの1辺の長さをαとするとき 円周の総和は [ [工学院大 ]

143番の（3）のウの複素数の考え方がわかりません 教えてあげていただきたいです

" 共通 0 0 28 第2章 複素数と方程式 113 A君は2次方程式の定数項を読み違えたために x=-3±√14 という解を導 き, B君は同じ2次方程式の1次の項の係数を読み違えたために x=1,5と いう解を導いた。もとの正しい2次方程式の解を求めよ。 □ 114 次の式を、(ア) 有理数(イ) 実数(ウ) 複素数の各範囲で因数分解せよ。 (1) x-3x2+2 *(2) 6x-7x2-3 (3) x4+4 □ 115 2次方程式 -2(m-3)x+4m=0が次のような異なる2つの解をもつよ うに,定数mの値の範囲を定めよ。 (1) 2つとも正 *(2) 2つとも負 * ( 3 ) 異符号 例題12 指針 の解をα,β (1) (2-a)C 等式 ax2+bx+ の値が求められ 解答 この2次方程 (x-1) (1) ① の両 よって (2)①の よっ 例題 11 2次方程式x2+2mx+6-m=0が1より大きい異なる2つの解を もつように、定数の値の範囲を定めよ。 2つの解を とすると a B1との大小について ✓ 117 2次方

この公式の正規分布N(p,pq/n)の pq/nはσ²を表しているのですか？

94 第2章 統計的な推測 5 10 15 特性Aの母比率が」である十分大きな母集団から,大きさの無作為 標本を抽出し, それらに対して, X1, X2, ・・・・・・, Xn の値を次のように定 める｡ 特性Aをもつとき Xk=1, 特性Aをもたないとき Xk= 0 (k=1,2,....., n) このとき, T=X1+X2+・・・・・・ + Xn を考えると, Tは大きさんの標本 の中で特性Aをもつものの個数を表す確率変数であり,二項分布 B(n, p) に従う。 また,標本平均 X = 工は、特性Aの標本比率R を表す。 n よって,g=1-p とすると, nが大きいとき,Tは近似的に正規分布 T は近似的に正規分布 N (np, nbg) に従う。 このとき, R= n n np npq N (mm) すなわちND盤) に従う。 2 このことから,次が成り立つことがわかる。 78ページ 特性Aの母比率』の母集団から抽出された大きさnの無作為標本 について, 標本比率R は, nが大きいとき 近似的に正規分布 N(p, n) に従うとみなすことができる。全職玉率出本

青チャートの式と曲線についてです。 赤枠で囲った部分は、図を書けば一目瞭然ですが、式から求めるにはどうすれば良いのでしょうか？ よろしくお願いします🙇

[重要] 例題 接線の交点の軌跡 楕円x2+4y2=4について,楕円の外部の点P(a,b)から,この楕円に引いた2 本の接線が直交するような点Pの軌跡を求めよ。 [類 お茶の水大] 指針点Pを通る直線y=m(x-a)+6が,楕円x2+4y²=4に接するための条件は, x2+4{m(x-a)+b=4の判別式Dについて, D=0が成り立つことである。 また、D=0の解が接線の傾きを与えるから,直交傾きの積が-1 と 解と係数の関 係を利用する。 なお,接線がx軸に垂直な場合は別に調べる。 [参考] 次ページでは, 楕円の補助円を利用する解法も紹介している。 CHART 直交する接線 D = 0, (傾きの積)=-1の活用 解答 [1] a≠±2のとき, 点Pを通る接線の方程式は y=m(x-a)+b とおける これを楕円の方程式に代入して整理すると (4m²+1)x2+8m(b-ma)x+4(b-ma)2-4=0 (*) このxの2次方程式の判別式をDとすると D=0 ここで 12/2=16m²(b-ma)-(4m²+1){4(b-ma)-4} TRETJI =-4(b-ma)^2+4(4m²+1) =4{(4-α²)m²+2abm-62+1} ゆえに (4-a²)m²+2abm-b²+1=0 .... IE の2次方程式 ①の2つの解を α, β とすると αβ=1 - 62+1 すなわち 4-a² よって a²+b=5, a+±z [2] α=±2のとき, 直交する2本の接線はx=±2,y=±1| 863 NO (複号任意) の組で, その交点の座標は =-1 842 88-11+x20=1+ (2, 1), (2, -1), (-2, 1), (-2, -1) にある 円x2+y2=5 -√5 基本63 √√5 6754 11 -2 0 |-1 -√5 x 2 +4y²=4 判別式 P(a, b) √5 2, x (*) (b-ma) のまま扱うと, 計算がしやすい。 直交傾きの積が1 < 解と係数の関係 2次方程式 px2+gx+r=0 について =-1が成り立つとき, q^-4pr=q²+4p2> 0 となり、 異なる2つの実数 解をもつ。 [1], [2] から 求める軌跡は 68+(-3) [参考] m の2次方程式 ① が異なる2つの実数解をもつことは, 楕円の外部の点から2本の接線が 引けることから明らかであるが (解答の図参照), これは次のようにして示される。 D' mの2次方程式 ① の判別式をDとすると 2/2=(ab)²-(4-q²)(−62+1)=a²+46²-4 点Pは楕円の外部にあるから 4 +46²4(>が成り立つ理由はか.125 参照。) ゆえに D'>0 なお、一般に楕円の直交する接線の交点の軌跡は円になる。この円を準円という。 に接する2本の直線 2章 8 2次曲線の接線

単元名 化学基礎 電気伝導滴定 問題文にオキソニウムイオンが出ているので、使えってことなのかなと考えましたが、どこから H3O^+ ➕ OH^- → 2H2O という考えになるのかわかりません。NaCl ➕ HCl→ NaCl ➕H2O の中からオキソニウムイオンは作れない... 続きを読む

れる 水素 示 157 d れている窒素を 溶液を十分に加えて蒸留し,出てくるアンモニアのすべてを 0.0250mol/Lの希硫酸 ところ、 中和に 12.0mL 要した。 15.0mLに吸収させた。 この溶液を0.0500mol/Lの水酸化ナトリウム水溶液で適定した (2) この食品には窒素が何%含まれているか。 1 下線部の希硫酸に吸収されたアンモニアは何mgか。 ム 発展問題 ②158 電気伝導度滴定 酸と塩基の中和反応に関して実験を行った。 水溶液の電気伝 導度は水溶液中のイオン濃度が高くなるにつれて大きくなる。 ただし, イオンの種類 によって電気伝導度は大きく異なり, H3O+や OH-は, Na+, CIやCH COOに比べ て大きな電気伝導度をもつことが知られている。 SO 実験1:0.05mol/Lの水酸化ナトリウム水溶液100mL をビーカーに入れ, 電気伝導度 測定用の白金電極を水酸化ナトリウム水溶液中に浸して固定し､かくはんしながら 0.1mol/Lの塩酸x〔mL] を徐々に加えた。 混合溶液を25℃に保ち、電気伝導度を測 O₂H (福島県立医大改) 定した｡ 上記の実験においては,溶液を混合したときの希釈熱および混合による体積変化は無 視でき,また混合は瞬間的に起こり,均一な溶液になるものとする。 中部合 (1)実験1において,電気伝導度の変化を加えた塩酸の体積に対して示すと,どのよう なグラフが得られるか。 次の(a)~(f) の中から最も近いものを選び, その理由を 150字 1.08 以内で述べよ。 -(a) - (b) 1960 (d) (e) 度 4:H) (f) 0 50 1000 50 1000 50 1000 50 100 0 50 1000 50 100 加えた酸の体積加えた酸の体積 加えた酸の体積 加えた酸の体積 加えた酸の体積 加えた酸の体積 (2) 実験1において, 0.1mol/Lの塩酸のかわりに, 0.1mol/Lの酢酸水溶液を混合した 場合,加えた酢酸水溶液の体積に対して電気伝導度の変化を示すと,どのようなグラ フが得られるか。 上の (a)~(f) の中から最も近いものを選び、その理由を150字以内で (東大改) 述べよ。