(1)の解答の"軸はy軸"という部分がわかりません。

解答 86 基本 例題 48 2次関数のグラフの位置関係 次の2次関数のグラフは, 2次関数 y= x2 のグラフをそれぞれどのよう 00000 基本例題 に平行移動したものかを答えよ。また,それぞれのグラフにおける軸と を求めよ。 (1) y=1/2x+1 (2)y=1/2(x+2)2 (3)y=1/2/(x-4)2+2 1p.83 基本事項4 基本49 CHART SOLUTION 2次関数y=a(x-p2gのグラフ y=ax2 のグラフをx軸方向に, y 軸方向にだけ平行移動 軸は直線xp, 頂点は点(b,g) (1)~(3)の関数はすべてy=1/2x-p2gの形であるから,そのグラフは, 1 2次関数 y=x2 のグラフを平行移動したグラフである。 よって,(1)~(3)において, p, g を求めればよい。 (2)x+2=x-(-2) すなわち y=1/2(x-2)とする。 (1)y軸方向に1だけ平行移動したもの。 軸は軸, 頂点は点 ( 0, 1) (2)与えられた関数の式を変形して y=1/2(x-(-2)2 よって, x軸方向に-2だけ平行移動したもの。 軸は直線x=-2, 頂点は点(-2,0) 8116 p = 0 つまり,x軸方向 には移動していない。 なお, y 軸を 「直線 x=0」とも表す。 次の2次関数 (1) y=2x2- CHART 解答 2次関 平方完 軸は 一般に すると ことに (1) I (2) (1) 2x2-6- =2{(x =2(x- よって したが になる。 ◆ 「2だけ平行移動」 ではない! 軸方向に 4, y 軸方向に2だけ平行移動したもの。 x+2=x-(-2) 軸は直線x=4, 頂点は点(42) と考える。 (1)|| y y (3) y また, (2)-xz == -{( =-( よっ した にな また, 2 x -20 2 4 14 x i PRACTICE・・・ 48 2次関数y=-3(x+2)- のグラフをx軸方向に 直線

この問題の答え方は、ax²+bx+cの形じゃないとダメなのですか？

標準 (2) 2次関数y=2x2のグラフをx軸方向に3, y 軸方向に4だけ平行移動させると、 y= 2(x-3)²-4 y+4=2(x-3)2 y= のグラフになる。

三角関数のグラフです 解答を見ても解き方がわかりません。 (1)、(3)だけでもいいので教えていただきたいです。 私はθに90°、180°…と代入してグラフとθ軸の接点？を求めていくものだと思っていたのですが解答が違いました。 しかし、Yに90°、180°…と代入しても答え... 続きを読む

例題 143 三角関数のグラフ [1] 次の三角関数の周期を求め, そのグラフをかけ。 (1)y=3sin0 = cos(0 + %) π (2)y=cos20 π (4) y = 3sin(20+ 77) 3 D (3)y=cos0+ 6 y = sind のグラフに対して (ア) y=asin0 (イ)y = sink (ウ)y= sin(0-p) (ア) 0軸を基準にして, y軸方向にα倍に拡大縮小 0軸方向に 1/2倍に拡大・縮小 y軸を基準にして, 0軸方向にだけ平行移動 yasing (イ) k ① (α) 1 ① y=sine 12/20 a y A 20 (ウ) y=sine ス a (4) 右のようにしてはいけない。 y= sink0y=sin0 y=3sin20+T としてから考える。 0の係数を1にする 段階的に考える 2x+p y=sin(0-p) π y=3sin20+ sin (20+ 1/3) 0 軸方向に一人だけ平行移 y = sino y=3sin20 軸方向 倍 y =3sin20+ 0軸方向 |倍 0軸方向に |平行移動 (0+) Action » 三角関数のグラフは,拡大・縮小と平行移動を考えよ (1)y=3sin0 のグラフは, y = sind のグラフを軸を基 準にして, y 軸方向に3倍に拡大した曲線である よって、周期け? y = asin のグラフ y=sin のグラフを

・数学　図形と方程式 2枚目に疑問を書きましたよろしくお願いします🙇

図 (1)3点0 (0,0),A(a, b),B(c, d)を頂点とする三角形の面積は1/2lad- ことを示せ。 - bc| である

模試の問題です。まだ、解答が配られていなく解き方と答えなどを確認したいので教えていただけると嬉しいです。

〔1〕 放物線 C:y=x-ax-b (a,bは定数)があり、頂点の座標は (1, -4) である。 MHA & AT (1) a= ア b=1 J-a (x-1)-4 A (2) 放物線Cをx軸方向にk (kは正の定数) だけ平行移動した放物線の方程式を y=f(x) とする。 放物線 y=f(x) が原点を通るとき,k= ウ である。このとき, t-1≦x≦t+1(t≧2)における関数 f(x)の最大値を M,最小値を m とする。 (i) M=2のとき,t= I + オ である。 カキ (i) M-m=64 のとき,t= である。 ク

三角関数のグラフです 切片の-2分の3√3（うすく○で囲ったところ）の出し方が分かりません 回答よろしくお願いします

例題 127 三角関数のグラフ (2) **** 三角関数 y=3sin (207) の周期を求めて、そのグラフをかけ [考え方 <グラフの平行移動> -a を 0 におき換える yy-b におき換える 0軸方向にだけ平行移動 軸方向にだけ平行移動 201207 だから、0軸方向にだけ平行移動する。 い 6 誤 「骨だけ平行移動」、「一だけ平行移動」としない」 グラフをかくときは、平行移動する前のグラフを考えてから、それを平行移動すると より,y=3sin20 のグラフを考える. 0203 よい。この場合,y=3sin 2(0) 平行移動しても、 周期は変わらない!! T 解答 y=3sin sin {20 と変形できるから,y=sin0 のグ M ラフを、 (I) y 軸方向に3倍 (Ⅱ)軸方向に1/2倍 (Ⅲ) 0軸方向にだけ平行移動 6 10の係数でまずくくる。 201=201 (I)でy=3sin0, (I) (II) y=3sin20 のグラフになる. グラフのスタートが YA y=3sin20- πC 0=mと考えるとよい。 3 3 したグラフになる. 周期は #92 2π 2π グラフは右の図のよう になる. 製品の Focus 127 ・πT y=3sin 20 3πt 2311 3 22 05 \12 52 263 T -31 3√3 127 6 17 [72 12 TC 53. 23 22 121 40 21004

この答えはなぜ平方完成後の形で答えないのですか？

解答 p. 34 αを定数と (1) グラフの 入試問題にチャレンジ 4 1 2次関数のグラフが,点 (1,2)を頂点とし,点(3,2)を通るとき,その2次関数は、 y=l (1) □である。 (2) □である。 また,2次関数y=3x-6x+5をx軸方向に-1だけ平行移動し,さらに原点に関して対称 して得られる2次関数は,y= [ (福岡) 2 長方形の縦の長さが (2x+1)cm, 横の長さが (3-x)cmである。 ただし, 0≦x<3 とする。 長方形の面積の最大値を求めよ。 (中央大) (2) グラフ (3)関数

（1）は二次関数のグラフで（2）が三角関数のグラフなのはなぜですか？

0000 a の値の範 例題 重要 例 149 三角方程式の解の個数 は定数とする。 0 に関する方程式 sin0-cos0+a=0 について, 次の問いに 答えよ。 ただし, 002 とする。 (2) この方程式の解の個数をαの値の範囲によって調べよ。 (1) この方程式が解をもつためのαの条件を求めよ。 与式は つの解をも 20をαにつ x-2) 泉 y=xと 2)の共有 囲にある x²+x-1-a=0 (11) 前ページと同じように考えてもよいが, 処理が煩雑に感じられる。そこで, 指針 cost=xとおいて, 方程式を整理すると 解答 重要 148 239 定数αの入った方程式 f(x) =αの形に直してから処理に従い, 定数α を右辺に移項した x2+x-1=αの形で扱うと, 関数 y=x²+x-1-1≦x≦1) のグラ フと直線y=αの共有点の問題に帰着できる。 →直線 y=α を平行移動して, グラフとの共有点を調べる。 なお (2) では x=-1, 1であるxに対して0はそれぞれ1個, 1 <x<1であるxに対して0は2個あることに注意する。 cosl=x とおくと,0≦0<2πから-1≦x≦10 この解法の特長は、放物線を 方程式は したがって (1-x2)-x+a=0 x2+x-1=a 固定して, 考えることができ るところにある。 4 4章 三角関数の応用 照。 f(x)=x2+x-1とすると f(x) = (x+1)² - 15/05 グラフをかくため基本形に。 4 5 である。 よって, 右の図から - ≦a≦1 4 1 I て,求める解の個数は次のようになる。 1x.202=(x (1)求める条件は,-1≦x≦1の範囲で,y=f(x) のグラフと直線 y=α が共有点をもつ条件と同じ (2)y=f(x) のグラフと直線y=αの共有点を考え y=f(x) y [6]-10y=a 1 [5] 1 2 1x + [4]/ [1] a<21<a のとき 共有点はないから 0個 [3]+ 5 [2] 4 [2] α=-- のとき,x= から 2個 STD Sea XA [6]+ - 5 [3] <a<1のとき -1<x<-12-1/12<x<0の範囲に共有点 はそれぞれ1個ずつあるから 4個 [4] a=−1 のとき,x=-1, 0 から 3個 [5] -1<a<1のとき,0<x<1の範囲に共有点は1個あるから 2個 [6]a=1のとき,x=1から1個 [5] 0 π 12 0 [4]+ [2]- [3] [4] -1 1 2

全然分からないので解き方を教えて欲しいです、よろしくお願いします。

151 2次関数 y=x2-4x+2のグラフを x軸の方向に 2, y軸の方向に3だけ平行移 動した放物線をグラフとする2次関数を求め よ。

数C ベクトルの内積 写真の4番の問題です。何故なす角が120度になるのかが分かりません。60度ではないのですか？どうしてこのようになるのか教えていただきたいです！🙇‍♀️

113 ☑ C √√3 教 p. 65 H B E G 右の図のようなAD=AE=1, AB=√3の直方体 ABCDEFGH において, 次の内積を求めよ。 (1) AB· DČ AB.CF (3) *(2) AB AC * (4) AD･GÉ