至急です‼️ 分からないので教えて下さい‼️ お願いします

13 2けたの自然数があります。 この自然数の十の位の数は, 一の位の数の2倍より1大きい。また, もとの自然数の十の位の数と一の位の数を入れかえてできる自然数を2倍して1をひいた数は,も との自然数と等しくなります。このとき,2けたの自然数を求めなさい。(2点)

0は整数でよね？それと自然数ですか？

この問題がどうしても解けません。解答がありますが、より詳しい解説をしていただきたいです。お願い致します。

16(平方根〉V3n の値が自然数となるような, 100以下の自然数 n は何個あるか, 答えなさい。 -41 -

最後の｢コ｣の問題です 線を引いた｢1,2に加えて｣という所が分かりません🙇‍♂️

学I- 数学A 数学I·数学上 |第3問~第5間は、いずれか2問を選択し,解答しなさい 第4問(選択問題) (配点 20) 書す) > 間国 A 1挙 太郎: ク のkに2,3,4, …… と自然数を順にあてはめていくと, 太郎さんと花子さんは、記数法について学習し、記数法に関する問題を解いて。 ク が成り立つ最大の自然数kは| ケであることがわ 会話している。 かったよ。だから,3進法でも5進法でも同じ桁数になる自然数 る 0 個存在するんだね。 (1) 二人はp進法で表された自然数を, q進法で表す問題を解いた。 ただし p. qはpキqを満たす2以上の自然数とする。 Nは 10る コ &3Oぶもケア 式 ふケ ふ せ 10る会S3 ケトさ キ の解答群 ① p<N<p**" 0がSN<p**! EO p<NSp*!★ー O pSNSp*! ① がくN<p*o p''SN<pt~t0 Op-1<NSp* O SNSp の S宅 Oきる会 ク の解答群 34-1SN<5+1 0 3-1<N<5*+1 の 34-1SN<5 太郎:p<qとすると,一つの自然数をp進法で表したときの桁数はq進 のうち O 3-1<N<5 ④ 54-1<N<3k+1 54-1<N<3*+1 法で表したときの桁数より大きいね。 54-1SN<3* ② 54-1<N<3 花子:上の問題ではそうね。 でも, いつでもいえることかな。 例えば,3進法でも5進法でも同じ桁数になる自然数はあるのかな。 (数学I.数学A第4問は次ページに続く。) あるとすれば,そのような自然数はいくつあるだろう。 太郎:自然数 Nをp進法で表したときの桁数がk(k2) であるための必 ス2( (31 5138 622.3 1…2 3 LLL 513 2022 要十分条件は キ だね。 2 3 花子:すると,自然数 Nを3進法で表しても, 5進法で表しても桁数が 0 2-3942-342-3. 27 kであるための条件は ク だね。 5162 5L12…2 2+6+54 (数学I·数学A第4問は次ページに続く。) 2 62

数ⅠA　約数と倍数 二問目のa bについて　なぜ（a.b）＝（6，1）（1，6）について考えないのですか？

630 自然数 Nを素因数分解すると, 素因数にはかと7があり, これら以外の 総和は(1+p+が+…+が) (1+q+q+….+) 自然数 Nの素因数分解が N=p°.g·が· の正の約数について 因数はない。また, Nの正の約数は6個, 正の約数の総和は 104である。 国数かと自然数Nの値を求めよ。 p.388 基本事項,基本7 SOLUTION CEART 数は(a+1)(6+1) (c+1) X(1+r+パ+…+が)… 条件から N=が7° (a, bは自然数)と表される。 よって, Nの正の約数は また,正の約数の総和は (a+1)(6+1)個 (1+p+が+…+が)(1+7+7°+…+7) | 60 を素因数分解すると よって,求める正の約数の個数は 日 1+1)(2+1)(1+1)(1+1)%3D2·3·2-2==24 (個) 2 Nの素因数にはかと7以外はないから, 1, bを自然数として N=p°.7° と表される。 Nの正の約数が6個あるから D a+1=2, b+1=3 すなわち a=1, b=2 のとき 正の約数の総和が104であるから (1+)(1+7+7°)=104 630=2-3-5-7 2)630 3)315 3)105 5) 35 *素因数 2,3,5,7 の指数 がそれぞれ1,2, 1, 1 *素因数の指数に1を加 えたものの積。 27 *素因数の指数に1を加 えたものの積が、正の約 数の個数。 これを解くと 47 p= これは素数でないから不適。 57 | a+1=3, 6+1=2 すなわち a=2, b=1 のとき (1+カ+が)(1+7)=104 整理すると これを解くと このとき が+カ-12=0 p=-4, 3 適するのは p=3 *3は素数であるから適 N=33-7'=63 する。

（3）の解き方教えてください🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️ 答えはa=4 b=5です！

V3 か整数 Ea 25a (3) 連続する2つの自然数 a, bがある。Va+bが最も小さい整数となるとき a, bの値を求めなさい。ただし, aくb とする。 25-n が整数になるとき, 整数nをすべて求めなさい。 18m-00 が自映粉となるような整数nのうち,最も小さいものを求めな (北海道) (中央大杉並) 5)

カギカッコのところです。 どうして、a’<b’という範囲になるのですか？？

基本例題104 最大公約数, 90と自然数nの最大公約数が 15, 最小公倍数が3150であるとき (1)) 90 と自然数nの最大公約数が15, 最小公倍数が 3150 であるとき, nの oH 植を求めよ。 p.389 基本事項 めよ。

√120＋a² が整数になる自然数aの個数ってどうやったら出せますか？ (a²にも√がついてます

(2)です。 線を引いてあるとこです。 質問は、2枚目に書いてあります！ お願いします。

7121 基本例題|01 正の約数の個数 (2) 自然数 Nを素因数分解すると, 素因数にはと7があり, これら以外の 630 の正の約数の個数を求めよ。 395 38 基本事項3 生因数はない。また, Nの止の約数は6個,正の約数の総和は 104である。 素因数ゅと自然数Nの値を求めよ。 p.388 基本事項4, 基本7 の CEART OSOLUTION 自然数 Nの素因数分解が N=が·で·· の正の約数について 個数は(a+1)(6+1)(c+1) … 総和は(1+p+が+…+が)(1+q+q'+…+q^) を素因 ×(1+r+rパ+…+)…… (2) 条件から N=p*·7° (a, bは自然数) と表される。 よって, Nの正の約数は また,正の約数の総和は (a+1)(b+1)個 (1+カ+が+…+が)(1+7+7°+…+7°) 形すると 解答 2)630 3) 315 3) 105 5) 35 (1) 630 を素因数分解すると よって,求める正の約数の個数は (1+1)(2+1)(1+1)(1+1)=2·3·2-2=24 (個) (2) Nの素因数にはかと7以外はないから, a, bを自然数として N=が·70 と表される。 Nの正の約数が6個あるから [1] a+1=2, 6+1=3 すなわち a=1, b=2 のとき 正の約数の総和が104であるから の数で した これを解くと 合素因数2,3, 5, 7 の指数 がそれぞれ1,2, 1,1 630=2·3°·5-7 二)の形の するため ナればよ →素因数の指数に1を加 えたものの積。S re T0e 7 *素因数の指数に1を加 えたものの積が、正の約 数の個数。 - n°は (1+か)(1+7+7°)=104 47、 p=立 これは素数でないから不適。 57 [2] a+1=3, 6+1=2 すなわち a=2, b=1 のとき (1+か+が)(1+7)=104 整理すると これを解くと カ=-4, 3 にな が+カ-12=0 *3は素数であるから適 p=3 適するのは する。 このとき N=3°-7!=63

なぜ後半部分で、3の倍数であることがわかるのですか？

11 箱の中に赤球と白球が入っている。 その個数については以下のことがわかっ ている。 〈国士舘大) [1] 赤球は白球より多いが, 白球の個数の2倍よりは少ない。 [2],白球の個数の2倍と赤球の個数の3倍の和は 60 である。 このとき,白球は 口個,赤球は 口個である。