数学の組合せの問題です。 46(2)の解き方で、最後の「3人の組の区別をなくすと同じ組分けになるものか2!通りずつある」という説明がよくわかりません。 解説をお願いしたいです！

451 から 18 まで数を1つずつ書いたカード18枚の中から6枚 を選ぶとき, 4枚は偶数, 2枚は奇数であるような選び方は何 通りあるか。 46*10人の生徒を,次のような組に分ける分け方は何通りあるか。 (2)4人,3人,3人の3組 教 p.37 問22 p.38 問23 (1)7人,3人の2組 & 471, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3の8個の数字すべてを並べてできる8 桁の整数は何個あるか。 * 48 右の図のような道のある町がある。 |教 p.41 問24 B n41

数IIの三角関数の性質の問題です。 解説を読んだんですけど、どういう計算なのかがわからないです。 教えて欲しいポイントは、どうしたらこの計算になるのかと計算の考え方と途中式です。お願いします！

231 次の□にあてはまる鋭角を答えよ。 7 5 1 (1)* cos ・π = ― -sin (2)tan π 12 8 tan 13 7 237 (3) cos π= - COS (4) sin πT= sin 18 9 ( (5) sin 3 in40 3 1 T = COS (6) * tan ・π = 10 16 tan

(２)でなぜBが高電位になるのか分かりません 回転すると右向きの磁束が増えるからそれを妨げるために、AからBの向きに電流が流れるのでAが高電位になるんじゃないんですか？

f B セント 135 〈交流の発生> 113 (2) 辺abは磁場を横切る体なので、 誘導起電力の式 「V=Blo」 を用いる。 (3)(pq間に発生する誘導起電力) (コイルの各辺に生じる誘導起電力の和) 標準問題 (5) コイルに生じる誘導起電力の大きさは、ファラデーの電磁誘導の法則 「V=-N4 at」を用いる。 A 135.〈交流の発生> 図1のような辺の長さが1の正方形 abedからなる1回 巻きのコイルを,磁束密度Bの均一な磁場の中に置き、 磁 力線に垂直な軸のまわりに,一定の角速度で図の矢印の 向きに回す。 コイルの両端はそれぞれリング状の電極p と qを通して,常に抵抗Rとつながっている。 このとき、コ イルは回転するが, リング状の電極と抵抗は静止したまま である。図2(a) と (b)は回転軸にそって見たコイルと磁力線 (a) = 0 である。図2のように,コイルの面と磁場の角度は,時 N S P 9 R- 図 1 B (b) t=to N S N S 刻 t=0 のとき 0=0, 時刻t=to のとき 0<B<1であ R cd ab 8 図2 った。次の問いに答えよ。 [A]各辺に生じる誘導起電力を考えることで, pq 間に発生する誘導起電力を考える。答 えには1,B,w, tのうちから必要なものを用いよ。 〇 (1) 辺 ab 部分の速さを表せ。 (2)時刻における辺 ab 部分に生じる誘導起電力の大きさを表せ。 (3) 時刻 t における各辺に生じる誘導起電力を足し合わせることで, pq間に発生する誘導 起電力 Vの大きさを表せ。 〔B〕 ファラデーの電磁誘導の法則を考えることで, pq 間に発生する誘導起電力を考える。 答えには l, B, w, tのうちから必要なものを用いよ。 (4) 時刻 t におけるコイルを貫く磁束を表せ。 (5) 時刻 t におけるコイルに生じる誘導起電力 Vの大きさを表せ。 ただし、必要であれば, 次式を利用してよい。 Asin wt =wcoswt, 4t ⊿coswt =-wsin wt At [C] 抵抗に流れる電流I と消費電力Pを考える。 p から抵抗を通って q に流れる電流の向 きを正とする。 記 (6) 時刻 t = to における辺 ab に流れる電流Iの向きを図1に矢印で示せ。 また電流Iに よってコイルが磁場からどのような向きの力を受けるか説明せよ。 (7) 消費電力の最大値 Pmax を1, B, w, R のうちから必要なものを用いて表せ。 また, P と wtの関係を 0≦wt2 の範囲でグラフに図示せよ。 [23 徳島大〕 (8)電流が磁場から受ける力 「FIBL」の向きは、フレミングの左手の法則より判断する。 2 (7)消費電力Pは, 「PIV=PR=」から適当な形の式を用いる。 〔A〕 (1) 辺abの速さひab は, コイルの回転半径が であるので,速さと角 2 速度の関係式 「v=rw」 より Vab 51=- (2) 時刻において,辺ab は水平から角度 wt 回転しているので 辺ab の磁 場に垂直な方向の速度成分 Vabi は図a より 上向きを正として Vabi = Dab COSWt=coswt と表される。 辺ab に生じる誘導起電力の大きさ | Vab|は, 「V=Bl」 より |Vab|=|Blvabi|=| 11=B1.12 cost=/12/Blacoswt| このとき,swt< ならば誘導起電力の向きはレンツの法則A より bが高電位となる向き ※Bである。 (3) 磁場を垂直に横切る辺は辺abと辺cdであり, これらの辺にのみ誘導起 電力が生じる。 辺cdについても 時刻に生じる誘導起電力の大きさを |Veal として求めると, 辺ab についての(1),(2)と同様になり <<-*A によっ くる磁 れた磁 B 公式カ 状 |V|=|Blucas|=|Bl-cos wt|=Bl³w|cos wt| 誘導書 Out < ならば誘導起電力の向きはレンツの法則よりdが高電位とな る向きである。 求め V=|Van|+|Vcal=12Blwlcoset|+1/2 よって Vab と Veaの誘導起電力の向きは同じ方向であるので, pq間に発 生する誘導起電力の大きさ Vは Blwcoswt|=Bl°ω\coswt| 〔B〕 (4) コイルの面積をSとする。 時刻において, コイルは水平から角 ・度回転しているので、 磁場に対して直角方向に射影したコイルの面積 Sは図bより S=S|sint|=|sinet| このとき、コイルを貫く磁束は、磁束の式 「Ø=BS」より, 0<wt<πで のコイルの向きに対してコイルを貫く磁束を正とすると =BS = Blsinat (5)(4)においてコイルに生じる誘導起電力 Vの大きさ|Vは,ファラデーの 電磁誘導の法則 「V=-N2」より 4t |V|=|-1×40 |=|_ A(BIªsinwt)|=|- BF²-- =l-Bl2wcoswtl=Blw\coswt|C Asin wt At ---

ちょー簡単な問題だと思うんですけど、上の式を下の式にどうやって変換すればいいのかわかりません どこに何をかけるのか、割るのかを教えてください

利用して判断する。 √√√6 (1) 正弦定理によりaos sin B よって sin B = √6 sin 45° V6 eST 2=0A 2 sin 45° 50<0

解き方などこれで大丈夫ですか？

18. [2024 信州大] 次の定積分を求めよ。 (cosxcos2x-cos3xsin4x)dx cia (at)=smaccos+cosorap -① sin (α-1) = sinacosp - cosxxstaß - 00s (dep) = cosxxcoop - sind sap - ① 11 cos (α-p)=00020098 + simacing - ③④ tsuosp/fos(p)+os(p)} ①-② = csacup = {(α) sin (α-p)} cos 20052* = f (cos 3x + Cosx) い Ogia4x=/siu7x-sin(x)}=1/2(sm7I+5mg) ± エー (*) = (60532 +0055-5-7x-4x) de 1/23 [1/1+six+107+0x 52 二(+) =() 空)-(一号長+骨)

みどりのラインの、変形がどうなっているかわなりません。 よろしくお願いしますm(__)m💦

答 (2) Ty₁ =0sin20cos20, t cos20 Pr 限等比級数であり,0<< より 0 <cos20 <1 π Yn なので収束する。 Osin20cos20 T=- 1-cos20 Pa Osin40 2(1-cos20) (→ヘ~マ) 20 20 5 Osin40 lim T lim 0-+0 0+0 2(1-cos20) Osin40(1+cos20) = lim 9+0 2(1-cos20) (1+cos20) Osin40(1+cos20) = lim 0++0 2(1-cos220) = lim 0 +0 Osin40(1+cos20) 2sin220 EIS =(30' 1) (1 1) 1) (a 8)= 2 1+cos20 sin40 = lim 40 • (sin2a)²· 0+0 =1(→ミ) lim 0 Slim 0 (3) 0→+0 2 1 0 +0 √ 2 Xn+1Yn 1 = lim 0P 0→+0 2 (cos +120) (Osin20cos "20 sin24

(2)について質問です。 右の画像の赤線部において、正方形と分かるのは何故ですか？🙇🏻‍♀️

(1) 2 =) 練習問題 7 2次方程式 z²=i の解をすべて求めよ. の4次方程式 z=-8+8√3i の解をすべて求め,それらを複素数平面上に図示せよ. 0423 精講 複素数を含む方程式を解いてみましょう. zを極形式で表してみる のがポイントです. 偏角を比べるときは 2kπ(kは整数)のズレを 考慮することを忘れないようにしましょう. 解答 (1)z=r(coso+isin0) (r≧0,0≦0<2z) とおくと z2=r2 (cos20+isin20) また 1-1-(008+isin) 2 z2=iの両辺の絶対値と偏角を比較して π ✓ r2=1,20= +2k (kは整数) 2 π r=1,0="+kn これを忘れないように 0≦02π より π y 10 (r. 0)=(1, 4), (1, ¾/7) k=0 π k=1 5 COS π十isin ・π 4 4 1+i =cosisin confe+isin/r 1 = + 1/1 i, =±- 1+i √2 2 - π 2 y 1 48 1+i 1 V2 2=iの解 1 x

極限の存在を判定して極限が存在すれば極限値も答える問題です。僕の解答はこれで正しいですか？ 3枚目の答えと解答が異なっていたので教えて欲しいです

xy² (3) lim (x,y)→(0,0) x² + y²+ y¹

構造力学 柱の設計に関する問題です。 添付画像3枚目の付録9の表を用いて解く問題なのですが、蛍光ペンの部分で、なぜ表のH350×350×12×19の部材選んで検討しているのかがわかりません。どこから判断して選んでいるのでしょうか。 また、2つ目の蛍光ペンに他の部材(H30... 続きを読む

(例題2) 次の片持ち柱を、 H形鋼 (教科書 P. 290 付録 9) を用いて設計せよ。 鋼材は SN400 とする。 (必要最小限の断面を選択すること。) 横座屈は考えなくてよい。 P HA B 777 P: : 500kN 地震時: 600kN H: 地震時: 15kN 6m

【酸化還元】 オゾンO3の半反応式です。 1枚目の画像はセミナーにあったもので2枚目の画像は自分が思った半反応式です。ネットで調べたところ自分で考えた半反応式が書かれていました。セミナーの半反応式の両辺に２H+を足したら自分の思った半反応式になるのはわかったのですがなぜセミ... 続きを読む

酸化還元反応 酸化 → 君は,同時におこり、酸化還元反応という。 〈例〉 CuO+H2 Cu+H2O H原子: 0→+1 酸化数増加, H2 (H) は酸化された。 +2 0 20 +1 Cu 原子: +20酸化数減少, CuO (Cu) は還元された。 2 酸化剤と還元剤 ●酸化剤と還元剤 酸化剤 相手の物質を酸化し、自身は還元される物質 2CO2+2H+ +2e^ 還元剤 相手の物質を還元し,自身は酸化される物質 酸化剤 電子を受け取る反応 還元剤 酸化数増える 電子を放出する反応 Cl2 Cl2+2e- 2C1 Na Na → Na++e- HNO3 (濃) HNO3+H++e¯ + H2O+NO2 ) H2S H2S S+2H+ +2e- HNO3 (希)) HNO3+3H++3e- ← 2H2O +NO (COOH)2 (COOH)2 H2SO4 (熱濃) H2SO4+2H+ +2e- 2H2OSO KI 2I¯ - I₂+2e- KMnO4 MnO4 +8H++5e- Mn2+4H2O FeSO4 Fe2+ K2Cr2O7 Cr2O72-+14H++6e- 2Cr3++7H2O SnCl2 Sn2+ 03 (03+H2O +2e O220H- Na2S203 H2O2 H2O2+2H+ +2e 2H2O H2O2 SO2 SO2+4H++4e S+2H2O SO2 2S2032- H2O2 SO2+2H2O → → Fe3+te- Sn4+ +2e- S402-+2e- O2+2H+ +2e- SO2+4H++2e- ①赤紫色から淡赤色(無色に近い)に変化する。 中性~塩基性では次のように反応する。 MnO4-+2H2O+3e- MnO2+40H(MnO2 の黒色沈殿が生成する) 92 ()