②の問題の解き方を教えてください！！

(1) 初項2、公比3 (2) 初項 1,公比 しゃ 10 2 第2項が15,初項から第3項までの和が65である等比数列の初項αと公比 を求め

(3)が分かりません！考え方や符号の決め方を解説お願いします🙇🏻‍♀️

第4問 (選択問題)(配点20) 太郎さんと花子さんは、 数列の漸化式に関する問題について話している。 問題数列{an}は を満たしている。 このとき, an を求めよ。 また, Sm = |a|+a2+as|+...... + anl とする｡ S" を求めよ。 太郎: 一般項an を求めるには, 漸化式 an+1=-2a+6 を an+1 - α = p (an-α)の 形に変形するといいね。 花子:そうだね。 このことを使ってα を求めることができるね。 一 100 20.0 20.0 0.0 0.0 20.0 |α1=5, an+1=-2an+6 (n=1,2,3,...) isht e vona o trae ni kaz8.0 (1) 数列{an}の一般項は OCALOOLAG となる。 I an= の解答群 On-1 ア + ①n オ a=-2a+6 30=6 X=2 anti-2=-2an-2 ②n+1 太郎 : S はどうすれば求められるかな。 花子: 具体的に数列の項を求めてみると, a2=-4,43=14,44=22だね。 (第4回13) 一般項の式から考えると,数列{an}の偶数番目の項は負の数奇数番目の 項は正の数となるね。 太郎: 偶数番目までの項の和と, 奇数番目までの項の和というように場合分け をして考えたらどうかな。 3P 3 Acc an-2=-3-1-217-) gh=3(-21h +2 (数学ⅡI・数学B 第4問は次ページに続く。) (2) nが偶数のときを考える。 S=カキ である。 nが偶数のとき, n=2mmは自然数)と表すことができるから S2m=|a1|+|az|+|a3++α2m-1|+|12m | =|a1|+|a3|+|as|+......+|a2m-1| と変形できる。 このとき となり となる。 a₁+as+as+...+ a2m-1=202 +|az|+|a4|+|a6|+......+|azm| = a₁+as+a5++a2m-1-(a₂+a₁+as++ a2m) e(k-1) a2+ax+a+.………+α2m = Za であるから a2k-1= k=1 ②24=②サシ S2m = a2k-11 ス クケ k=1 tz a2k = a2k ケ a+=592= 5-4414-2²3-7 26 19 k-1 a2k-1 ソ -1 + + コ - コ 3.(-2)24-2 + = 3-4k-1 + J 3(-2) こ -6 ( 2 (01 (数学ⅡⅠ・数学B 第4問は次ペ 3.4k-1

数列 問1と問2はなんとか解いたのですが問3以降がわかりません。 問1と問2もあっているのか答えがなくてわからないので確認してほしいです🙇‍♀️

第3問 数列{an} を a1 b2 問1 問2 = 4, a2 = 9 であるような等差数列とし, 数列{bn} を b1 = 3, = 12 であるような等比数列とする。このとき、次の問いに答えよ。 nを自然数とするとき, 和 Sn=a1+a3 +5 +‥‥ + a2n-1 を求めよ。 nを自然数とするとき, 和 Th=61+63 +65+・・・ +b2n-1 を求めよ。 問3nを自然数とするとき, b2n-1 を5で割ったときの余りが3であることを、 数学的帰納法によって証明せよ。 問4 数列{an} および数列{bn} の両方に共通して現れる数があるかどうかを調べよ。

線を引いたところが分かりません！どうやって導くのですか？解説お願いします🙇🏻‍♀️💦

第4問 (選択問題) (配点20) (1) 第3項が5,第9項が17である等差数列{an} とし,公比が3で,初項から第4 項までの和が40である等比数列を {bn} とする。 -6d=-12 d=2 a+4=f a=l 数列{an}の一般項は / ア n eo.com イ 0720.0|Ban= である。また、数列{bn}の初項は61 = Sn=akbk を求めよう。n≧2のとき Sn = a₁b₁+ I PASO, TIES.6 agok=14 また SOBUT 18.0003Sn=3ak bk=" 0,2 ②の辺々を引くと -2Sn = a₁b₁+ エ オ Ⓒak-ibk-1 カ の解答群 Sn=(n-5 ケ を得る。これは n=1のときも成り立つ。 k=1 の解答群 On-1 k=1 Oan-bn-1 Ⓒan-ibn 00885.0 ①n ETSO AOTS.Ovos. + カ 0-1828.0 80320DI DESE #bk+1- カ ¹+ サ ancat at2d=5 yat8d=17 の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) hak-ibk ② akbk ③ akbk+1 anbn である。 ②n+1 (第1回 13 ) NSPA ④ n+2 an=1+(n-l 22n-1 (2) P²n-1)(1-3¹) ak+1bk+1 Bagry 2n+2n−35 ③ anbn+1 ④ an+1bn+1 -1-3ri 22- AO S pnentit 文 ④2n (数学ⅡI・数学B 第4問は次ページに続く。)

答えが、(-1)のn乗なのですが、どういう計算ですか？

(3) a₁ = − 1₂ an+1 = −an (n = 1, 2, 3, ---) ..

この問題の解き方が分かりません！矢印の所に途中式か解説を入れて下さい！

よって, n ≧2 のとき 2 k+1 Cn C₂ = C₁ + ² = ² ( ₁ k= 3 4 4/2n-1 33 -- +- 3 3 2n = 1-2 (²-3)* ④において,n=1 とすると n- {{₁- ( ²3 ) *-¹}} 1 9 + 3 2 1-13/1 ×5 (10) 1- (-3) -1

マーカの計算でなんで、2の7-ｎ乗になるんですか？ すみません。早めだと助かります！！ 皆さんよろしくお願いします！！

468 00000 基本例題 84 等比数列の一般項 次の等比数列の一般項an を求めよ。 ただし, (3) の数列の公比は実数とする。 (2) 公比 1/23 第5項が4 (1) -3, 6, -12, (3) 第2項が-6, 第5項が162 CHART O SOL 解答 (1) 初項が-3, 公比が OLUTION 等比数列 まず初項αと公比r ・・・・・・ 初項a,公比rの等比数列{an}の一般項は α = arn-1 (3) 初項をa,公比をrとして与えられた2つの条件からa, rの連立方程式を 導く。 4 (12) = 4 =4 a ...... ゆえに, 一般項は an=-3(-2)^-1 (2) この数列の初項をaとすると, 第5項が4であるから ゆえに n-1 64 (12) ²01 ② から これに ① を代入して ゆえに は実数であるから -3 ① に代入して よって ゆえに,一般項は よって, 一般項は (3) この数列の初項をa,公比をrとすると ar=-6 ①, ar=162 すなわち-2である。 ...... an=641 a=2 a=64 AS RIH 26 2n-1 arr3=162 -6.³=162 r3=-27 y=-3 a・(-3)=-6 = (3)第2項が6,第6項が SCHOCE 5350 *** an=2(-3)"-1 2 27 2 1024 DE =27-642°であるから, n-1 64 (1) 1 2 形できる。 ...... ****#*1# AS205.53 (x-Do +1+1 HAR PRACTICE・・・ 84 ② 次の等比数列で,公比は実数とする。 指定されたものを求めよ。 (1) 初項が128, 第6項が4のとき,公比 (2)第3項が72,第6項が243のとき、初項と公比 p.47 基本事項 のとき,一般項 -3(-2)^-1=(-6)-1 としないように注意! FOR ←=-27 から r3+3=0 ゆえに JA T 2の形に変 (r+3)(r²-3r+9)=0 よってr=-3, r2-3r+9=0..... A ここでAを満たす実数 rは存在しない。 80 Adoni FOX PA (1) 基本例題 3 つの実数 α 数列α, b,cが 85 CHART OS 等比数列 α, /1 公比 2 b2= この例題では 解答 a+b+c=39 ① 数列 a,b,cが等 ② ③ から bは実数であるから このとき, ① から また②から よって, a,c は方 x2-29x+100=0 ゆえに よって ④から ⑤ から ...... 52-27 (S) ① 別解 abc≠ 0 から a+ a a α(1 a³r= ar (=b) は実数 ⑥ の両辺にを ⑦ を代入して整 (2r よって 5 1+1- x=1のとき よって (a, 2 第3項が PRACTICE・・・ 8. 異なる3つの を求めよ。

矢印以降から解説が分かりません。（初項を求める） 何でこのような考え方になるのでしょうか？ すみません、教えてください。

(2)数列{bn}は,初項 b が 2 bn+1= を満たすとする。 このとき, 数列{bn}の一般項を求めよう。 太郎さんと花子さんはこの求め方について話している。 Xn+1 nbn+1 2(n+1) Xn+1 xn=nbn (n=1, 2, 3, ...) とおくと, ① は カ ク キ ケ となる。 これを変形すると Xn 太郎:① をどのように変形すればいいかな。 花子:xn = nbとおいて, 数列{x}が満たす漸化式になるようにしよう。 太郎:それなら ① の両辺に n +1 を掛けるといいね。 花子:そうすれば (n+1) 6+1 は X+1 と表せるね。 = で (n=1,2,3, ...) スセ -Xn+ となり,数列{xn る。よって,数列{xn}の一般項は n + カ キ は初項 xn ソ U サ シ m/n 公比 2(n+1) metak カ キ 1 t mpo + の等比数列とわか

答え方について 数列です [1つ目] 等比数列の一般項の答え方で 解答は『a(n)=3･2^n』でしたが、 私は学校で『a(n)=6･2^(n-1)』でいいと習いました ですので、『a(n)=6･2^(n-1)』で答えました [2つ目] 等差数列の和の答え方で 解答は... 続きを読む

初項から第3項までの和が39、第3項から第5項までの和が351である等比数列の一般項を求めよ。 わからないです。 答えと解説をお願いします🙇