不定積分の問題です。 なぜ赤線のように置換するのか、教えていただきたいです。

(4) S t よって da dt dx (x+1) ²³/1-x² 14 (-x) 1+2 4 したがって(与式)= を求めよ。 J 1+x +²+1= ( 7 -4t (+²+1/² f ².21 ((1+²+₁²) " -4 t S 2t dt (ピナリン -1 とおくと 1-X ³² - ( ²2² ² + 1 ) ² + ² (7²1). 1 1+2 2 ()()(() (+²+₁ j² ( ² (2+₁) ² 2 + (1-² +¹) √ EX +3 £ + (t+1) dt = - + + ² = 1 + + l = t t t + (x++)) 3 172 Fy 2 = t c 2 2 t²+1 + C

積分です。赤いところは何でしょうか。また、どうやって求めた？のでしょうか。

根号を含む弍し無理関数)、三角関数を含む式の積分は、適 当な変数変換で有理式の積分に帰着できる (例)無理関数 1 I s x+2√x=1 「x1 とおくと t I=S || = 2t +2+1+2t af 2 ttl dt dxc dt = 2 x = t²tl₂ 2t (++1)= dt (++1)= 2tdt=dx dt= s =2loglttll+ 2(t+1)=2 dt (t+1)= ttl C

この丸がついている問題の微分がわかりません。 途中式も教えて頂きたいです...。 宜しくお願いします！！

( 無理関数). -3 (三角関数 ) . (2) y = 1 + (5) y =√1-x² (逆三角関数). (2) y = tan³ T (5) y = cos (1 - 4x) x² - 4 ( 指数関数 ) . (2) y = arccos 2x (対数関数 ) (2) y = (2) y=e-²² 2x (5) y = xe²z re 3x³√x X logr 5) y = log (log r) Jogx-1 (logrezz (3) (6) y = = X √1+x (3) BYY (6) (3) y = cos²x sin x sin x + cos x (JC +2) 2 (1+x) = Sinza, (3) y = arctan x³ COS X (6) = log|tan - 2 = (e³x + 2)4 = e² - 1 ex +1 2 (+ 572x Ze* (ex + 1)² = log (x + √²+1) 一 √√√x²+

(数III) 無理関数を習ったのですが、先生の講義、とくにノート波線部がよく分かりませんでした。 ルートの中身が０以上と言えるのはyが実数と初めに定義しているときではないのですか？ つまり、a>0, y実数 のとき ax≧0 ではないのかなーと思いました。 自分の√の理解が... 続きを読む

££R*X Y = √ax a>O OYE ax≧0から y = √√ax ⇒ 4². a (両辺ともに0以上) O x20, y≤0 = x (x = 0, y ≤0) y = √ax X x= 50/0

⑷の問題です。 定義域の求め方がわかりません。 教えて下さい💦🙇‍♀️

*201.【逆関数)】 次の関数の逆関数を求めよ。また,その逆関数の定義域を求めよ。 x (2) y=x°+2 (x20)(3) y=-V4-x x-1 (4) y=2*-1 (5) y=logs(x+1)

数3の無理関数です。 どうやってyの最小値を求めるのでしょうか？ xに代入は無理だし、図を見ても正確な値がわからないと思ったのでできませんでした。 教えてください。よろしくお願いします。

g=F2%+6+1 (-5<C<1) 大 小 今=-2(0-3)+| 最小値 C=1 のとき Y=3 最大値2C=-5のとき=5 ④ 344か5 の -5 1 3 登録

この問題の解説をお願いします。どの公式を使えばいいのか分からないので公式も教えて貰えると助かります

9.12 次の無理関数の定義域と値域を求めてグラフをかけ. また, 座標軸との共有 点の座標を求めよ。 (1) y= Ve+2+1 (3) y=-Vz+2+2 (2) y= -V-+2 (4) y= v3- 2z-1

マーカーで引いてるところ、言っていることが2つとも違うのですが、結局sinxはどの範囲で連続なのでしょうか。

例 (1) xの整式で表された関数や,指数関数 2*, 三角関数 sinx, 20 cos x は,区間(-8, 8) で連続である。 スー1自で (2) 対数関数1og2xは, 区間 (0, 8)で連続である。 20 x (3) 分数関数 x-1 は,実数全体のうち, x=1 を除いた2つの 区間(-0, 1), (1, o)のそれぞれで連続である。 (4) 無理関数 /x-1 は, 区間 [1, o) で連続である。 |終

これは数3の範囲でしょうか？

x+1 3)y=- x-1 4)y=Vx-1+1

これの、(２)の答え教えて欲しいです できれば解説もつけて欲しいです よろしくお願いします

高校2年数学特講 3学期 第1回 「分数期数-無理関数(予習プリント)」 担当:木本 ax+6 【問題1】関数y=フェ+1 ………ののグラフは点(1, 0) を通り,y=1 を漸近線にもつ。 (1) 定数 a, bの値を求めよ。 (2) Oのグラフを利用して, 不等式 ax+b ->x-2 を解け。 2x+1