どこかの入試？だと思います。よろしくお願いします。

a,b,cを正の整数とする。 (1)a,bが互いに素であるとき、a + bとa² - ab + 62の最大公約数を求めよ。 (2)等式の3 + b3 = 3を満たす(a,b,c)の組は存在しないことを示せ。

数A どこが間違っているのかわからないので教えてください。 答えは109と247です

は! 4. 23 17近法で3桁となる正の整数、これをい進法で表すと3桁, 17進法で表したときと数字の順序が逆になる。このような正の選択をすべて w=abcと表される。(a,b,cは0.1.2.3.4.5.6ずれか (COB) mcba (18080, Deb≤6, (≤C86) a,b,co 7位法でabeになる数を10進法で表すと、 n = 1'a + 76 +7°C. T 490+16+6 1匹法でcbaになる数を比法で表すと、 n= 11°c +11b +11°a • R/C +11b ta よって、49a+76-c=pic+lbta 480-46+120c 24 2 60 12a=b+30 a=1.2 12:b+3c 67303 b3c643.6=24 a:1のとき a=2のとき 24=6+2c たから。(b,c)=(0,4) 1でから、(b,c)=(6,6) 7進法でabe=104,266 c 4 104=72.1+7.0+7:4 266 Z 95 42 6 72.2+76+16 (46

これってyの値が360の約数だから そこから頑張って探すっていう方法しかないですか？ 頭良さそうなやり方ありますか！？

(2) /360 y が正の整数となるような整数」 をすべて求めよ.

整数の問題です！ 解答の3行目、mとnが正の整数っていう理由がわからなくて教えていただきたいです🙇‍♀️

第1章 数と式, 論証 (注) ③ から, n を x に変えて,直ちにf(x)=1/2(xx)としてはいけない!! 後半部分の論述が必要である. 4 【解答】 13. 11_y_11x-10y0 10 x 10x 与不等式より, y_12-12x+11y>0, x 11 11x であるから, ①より -12x+11y=m, 11x-10y=n とおくと,m, n は正の整数. m≧1, n≧1. 上式を x, y について解くと, x=10m+11n, y=11m+12n. ①,②より, xはm=n=1のとき最小で,このとき x, y は x=10・1+11・1=21, y=11・1+12・1=23. .. 求める分数 2/2) = 2/2 y 23 x 21. 【解答2】 12 11x <<=11 y-x x 1/1 10%

数学　数列 ⑴の赤線のところで、左辺→右辺にするにはどんな変形をしたのか教えていただきたいです。 よろしくお願いいたします。

例題 9 正の整数に対して(k+1 に最も近い整数をaとするとき, k+ Σ (1) Σ | a₂ - (k + 1 ) ² | 100-(+ (2) (ak-k²) k=1 を求めよ。 k=1

数学　数列 この問題の指針を教えてください。（⑴のみ。） 一旦解説ではなく、どのような流れで解けばいいのか、することだけでお願いします！ ※解いてみて分からなかったらまた質問させていただきます。

例題 9 正の整数に対して(k+1 に最も近い整数をaとするとき, k+ Σ (1) Σ | a₂ - (k + 1 ) ² | 100-(+ (2) (ak-k²) k=1 を求めよ。 k=1

教えてほしいですお願いします🤲🏻

id090709 問題 次の 選びなさい。 をクリックして, 正しいものを 1から3までの数字が 1つずつ書かれた カードの中から,続けて2枚を取って 2 け たの正の整数をつくる。 起こりうるすべて の結果は, 12 13 21 31 32 の 通りあって,どれが起こることも る場合の数は, 同様に確からしい。このうち,奇数ができ 通りある。 したがっ て, 奇数ができる確率 p は, ' p= になる。 前の問題へ

誰か解いてくれませんかー？

118人が手をつないで輪を作る方法は何通りあるか。 12 次の値を求めよ。 ただし, (6) のは正の整数とする。 (1) C3 (2), C (3),C₁ (4) Co (5) 50 C47 (6) +1C-1 右前へ 16A の袋には白玉が7個, 赤玉が3個, Bの袋には白玉が6個 赤玉が4 一個入っている。 Aから玉を1個, Bから玉を2個同時に取り出すとき 全部が白玉である確率を求めよ。 171 個のさいころを4回続けて投げるとき, 次の確率を求めよ。 (1) 1の目がちょうど2回出る確率 (2) 奇数の目がちょうど3回出る確率 131) 8枚の絵はがきから5枚を選ぶ方法は何通りあるか。 18 次の数の正の約数の個数を求めよ。 (1) 144 (2) 1枚の硬貨を10回投げるとき, 表が3回出る場合は何通りあるか。 14 白玉6個と赤玉4個が入っている袋から,玉を同時に4個取り出すとき, 「次の確率を求めよ。 (1) 白玉3個と赤玉1個が出る確率 (2) 4個すべてが赤玉である確率 (2) 756 (3) 840 (4) 900 15 白玉5個, 赤玉4個が入っている袋から,玉を同時に3個取り出すとき, すべて同じ色が出る確率を求めよ。 19 次の数の組の最大公約数を求めよ。 (1) 24,42

数学　数列 画像の⑴で ①赤ラインのところ 2^k-1が素数だと、なぜマーカーのような約数になるのですか？（素数ということにどういう意味があるのでしょうか） ②青🟦のところ このΣ記号の式の解き方がとく分かりません。 どうすれば＝の後のようになりますか？

例題 3 kが正の整数で2-1が素数であるとする。 2121)のすべての約数(1とαを含む)をa, a2, ......, an とす るとき を求めよ。 i=1 ai (2) 3数αβaβ(α < 0 <β)は適当に並べると等差数列になりま た適当に並べると等比数列にもなるという。α,βを求めよ。 解答 (1) 2 2 (2) (a, B)=(-2, 4), (-) 解説 (1) αの約数は, 2-1が素数だから, 1, 2, 22, ... 2k-1, (2-1), 2(2k - 1), ......, 2-1 (2k-1) n i=1 ai 12 (1+1/22)1+20) 21 -1 ) ( 1 + 2 =—=— 1 ) 2k 2k-1 2k- = 2(2-1)=2 2k-1 ALTER

abcの最大公約数は3であるのでbとcは3の倍数であるという文が理解できません。教えてください

13. 正解 (3) 解説 題意より, b×c=18 18を素因数分解すると, 18=2×3×3 a, b, cの最大公約数は3であるので, bとcは3の倍数である。 またb>cであることから,b=2×3=6,c=3 題意より, a×b=108b=6であるので, a=108b=1086=18