(2)の問題の答えがふたつ出てくる理由が知りたいです。 4枚目の(5)の問題は答えがひとつしかなかったのですが、2個出てくる時との違いも教えて頂きたいです🙇‍♀️ よろしくお願いします。

問題33 次の条件をみたす 2次関数のグラフの方程式を求めよ. 軸がx=-2 で, 2点 (-1, -2) (2,47) を通る. x軸に接し, 2点 (1, 1), (44) を通る. (3)3点(-1,315) (2,3) を通る.

2次関数のこんな問題を解くとき、この解説のように、文章で説明を書かなければいけないのでしょうか。まだ高校の授業が始まっていないのでわからないので、教えてもらえると嬉しいです。

そういうことだ。 解答 (2)放物線y=2x2 を平行移動したものなので, 求める方程式を y=2x2+bx+cとおく。 さらに、2点(-2,9), (1,6)を通るので 9=8-2b+cより -2b+c=1 6=2+b+cより b+c=4... ② ①-②より -3b=-3 b=1 ①に代入してc=3 よって,求める方程式はy=2x'+x+3 答え 例題 3-11 y=2x²+x+33-11

二次関数の決定についての質問です 2枚目のノートの解き方でやったのですが、p＝−1しかでてこないです どうやったら2を導き出せますか？

基本 例題 94 2次関数の決定 (3) 00000 2次関数のグラフが次の条件を満たすとき, その2次関数を求めよ。 (1頂点がx軸上にあって, 2点 (0, 4), (-4, 36) を通る。 (2) 放物線y=2x2 を平行移動したもので, 点 (2,4)を通り, 頂点が直線 y=2x-4上にある。 指針 (1),(2)ともに頂点が関係するから、頂点のx座標をかとおいて、 基本形 y=a(x-D2+α からスタートする。 (1) 頂点がx軸上にあるから g=0 (2)平行移動によってxの係数は不変。 したがって, a=2である。 また、頂点(p,q) が直線y=2x-4上にあるから g=2p-4 解答 (1) 頂点がx軸上にあるから 求める 2次関数は y=a(x-p 頂点の座標は (p.0) と表される。 **** このグラフが2点 (0, 4), (-4, 36) を通るから ap²=4 ①, a(b+4)2=36 (a) ..... ② ◄(-4-p)²=(p+4)² ① ×9 と ② から 9ap²=a(p+4)² a≠0 であるから 9p²=(p+4)² 整理して2-p-2=0 よって (n+1)(2)=0 これを解いて p=-1,2 ①から =-1 のとき a=4, p=2のとき α=1 したがって y=4(x+1)', y=(x-2)2 (y=4x2+8x+4,y=x2-4x+4でもよい) (2)放物線 ①×9から 9q=3 | これとα(p+4)=36か 5.9ap²=a(p+4) a≠0であるから,この 両辺を αで割って 9p2=(p+4)2 右辺を展開して

移動するときの、(4.5)→(2.8)が分かりません💦 なんで(2.-3)じゃなくて(-2.3)移動するのですか？

Q.2次関数 y=-x+8x-11のグラフをしとする。 2次関数y=-x+Rx+αのグラフを入軸方向に2, y軸方向に-3だけ移動したグラフがCと一致するとき、 byの値めよ。 →グラフCの頂点は(4.5)

解説お願いします。 △AHC=60°だとAHベクトルとEBベクトルのなす角が120°になる理由が分からないです。 教えていただけると嬉しいです。 よろしくお願いします。

A D B C EB=HC であり、 △AHCは正三角形より ∠AHC = 60° E よって, AH と EB のなす F G 角は120° である。

（4）の問題の答えにある図の平行四辺形はなぜACDA4の周および内部なのですか？1/2OAと2OBが存在範囲になるなら平行四辺形OA4DB4じゃないんですか？

例題 38 終点の存在範囲 |頻出 ★★☆☆ 一直線上にない3点 0, A, B があり、 実数 s, tが次の条件を満たすとき, OP = sOA + tOB で定められる点Pの存在する範囲を図示せよ。 (1) 3s+2t=6 (2)s+2t=3,s ≧ 0, t≧0 1 (3) s + ≤1, -t≤ 1, s≥0, t≥ 0 2 (4) 1/12 s≦1,0≦ts2 思考のプロ ▲OAB と点Pに対して, OP =OOA+△OB を満たすとき,点Pの存在範囲は (ア) O + △ = 10 直線AB

(1)の解答の"軸はy軸"という部分がわかりません。

解答 86 基本 例題 48 2次関数のグラフの位置関係 次の2次関数のグラフは, 2次関数 y= x2 のグラフをそれぞれどのよう 00000 基本例題 に平行移動したものかを答えよ。また,それぞれのグラフにおける軸と を求めよ。 (1) y=1/2x+1 (2)y=1/2(x+2)2 (3)y=1/2/(x-4)2+2 1p.83 基本事項4 基本49 CHART SOLUTION 2次関数y=a(x-p2gのグラフ y=ax2 のグラフをx軸方向に, y 軸方向にだけ平行移動 軸は直線xp, 頂点は点(b,g) (1)~(3)の関数はすべてy=1/2x-p2gの形であるから,そのグラフは, 1 2次関数 y=x2 のグラフを平行移動したグラフである。 よって,(1)~(3)において, p, g を求めればよい。 (2)x+2=x-(-2) すなわち y=1/2(x-2)とする。 (1)y軸方向に1だけ平行移動したもの。 軸は軸, 頂点は点 ( 0, 1) (2)与えられた関数の式を変形して y=1/2(x-(-2)2 よって, x軸方向に-2だけ平行移動したもの。 軸は直線x=-2, 頂点は点(-2,0) 8116 p = 0 つまり,x軸方向 には移動していない。 なお, y 軸を 「直線 x=0」とも表す。 次の2次関数 (1) y=2x2- CHART 解答 2次関 平方完 軸は 一般に すると ことに (1) I (2) (1) 2x2-6- =2{(x =2(x- よって したが になる。 ◆ 「2だけ平行移動」 ではない! 軸方向に 4, y 軸方向に2だけ平行移動したもの。 x+2=x-(-2) 軸は直線x=4, 頂点は点(42) と考える。 (1)|| y y (3) y また, (2)-xz == -{( =-( よっ した にな また, 2 x -20 2 4 14 x i PRACTICE・・・ 48 2次関数y=-3(x+2)- のグラフをx軸方向に 直線

この問題の答え方は、ax²+bx+cの形じゃないとダメなのですか？

標準 (2) 2次関数y=2x2のグラフをx軸方向に3, y 軸方向に4だけ平行移動させると、 y= 2(x-3)²-4 y+4=2(x-3)2 y= のグラフになる。

三角関数のグラフです 解答を見ても解き方がわかりません。 (1)、(3)だけでもいいので教えていただきたいです。 私はθに90°、180°…と代入してグラフとθ軸の接点？を求めていくものだと思っていたのですが解答が違いました。 しかし、Yに90°、180°…と代入しても答え... 続きを読む

例題 143 三角関数のグラフ [1] 次の三角関数の周期を求め, そのグラフをかけ。 (1)y=3sin0 = cos(0 + %) π (2)y=cos20 π (4) y = 3sin(20+ 77) 3 D (3)y=cos0+ 6 y = sind のグラフに対して (ア) y=asin0 (イ)y = sink (ウ)y= sin(0-p) (ア) 0軸を基準にして, y軸方向にα倍に拡大縮小 0軸方向に 1/2倍に拡大・縮小 y軸を基準にして, 0軸方向にだけ平行移動 yasing (イ) k ① (α) 1 ① y=sine 12/20 a y A 20 (ウ) y=sine ス a (4) 右のようにしてはいけない。 y= sink0y=sin0 y=3sin20+T としてから考える。 0の係数を1にする 段階的に考える 2x+p y=sin(0-p) π y=3sin20+ sin (20+ 1/3) 0 軸方向に一人だけ平行移 y = sino y=3sin20 軸方向 倍 y =3sin20+ 0軸方向 |倍 0軸方向に |平行移動 (0+) Action » 三角関数のグラフは,拡大・縮小と平行移動を考えよ (1)y=3sin0 のグラフは, y = sind のグラフを軸を基 準にして, y 軸方向に3倍に拡大した曲線である よって、周期け? y = asin のグラフ y=sin のグラフを

・数学　図形と方程式 2枚目に疑問を書きましたよろしくお願いします🙇

図 (1)3点0 (0,0),A(a, b),B(c, d)を頂点とする三角形の面積は1/2lad- ことを示せ。 - bc| である