89の(1)は分かるんですけど、(2)が分かりません。 どなたか詳しく教えてください！

89(1) 関数 y=|x°ーx-2|-2x のグラフをかけ。x1 (2方程式 |x-x-2|=2x+k の異なる実数解の個数を調べよ。

この問題の(2)について質問です。 このように、自分は解と係数の関係からαをpで表して、(1)で求めたpの範囲に代入して、αの範囲を求め、β、λも同じように求めていこうと思ったのですが、答えのαの範囲は　-2分の5<α<-1なんです。 なぜこうなるのでしょうか？

Rめよ。437 3次方程式 2x°-3x°-12x+p=0が異なる3つの実数解をもつとき, 次の問 TD に答えよ。 (1) 定数かの値の範囲を求めよ。 (2)* 異なる3つの実数解を α, B, y(α<β<y)とするとき, α, B, yのとり得 る値の範囲を求めよ。 19

直線y=kとの共通点の調べ方ってどうするんですか？ グラフを見ても意味わからん分数とかでてきて分かりません、

|ーrー2|-2r=k (kを分離した形)に変形し, y=|x"-x-2|-2c のグラフと 重要 例題122 絶対値のついた2次方程式の解の個数 基本 [] 方程 S(x f(ロ 基本 120 kは定数とする。方程式|xーxー2|=2x+kの異なる実数解の個数を調べ。 指針> 絶対値記号をはずし, 場合ごとの実数解の個数を調べることもできるが、 2 放物 方程式S(x)=g(x) の解→y=f(x), y=g(x) のグラフの共有点のr座振 と に注目し,グラフを利用して考えると進めやすい。 ax 直線y=kの共有点の個数を調べる と考えやすい。 なお,y=|xーxー2|-2xのグラフのかき方は, 前ページの例題121 と同様。 (1 CHART 定数kの入った方程式 f(x)=kの形に直してから処理 解答 検討 y=|x°-x-2|のグラフは次 のようになる(p.188 参照)。 |ーx-2|-2x=Dk ーx-2|=2x+kから ソ=|x°-x-2|-2.x xーxー2=(x+1)(x-2) であるから xーx-220の解は xーx-2<0 の解は 0とする。 yA xS-1, 2<x 9 4 <方 2 -1<x<2 2 よって, ① はxハー1, 2<xのとき y=(x°-x-2)-2x=x°-3x-2 3 ?17 4 -10 1 2 2 x 3 22 これと直線y=2x+kの共有 点を調べるよりも, 下のよう に、0のグラフと直線 y=k の共有点を調べる方がらくで 0 x -1<x<2のとき y=ー(x°-x-2)-2x=-x°-x+2 -2 |2 9 ある。 =ーx+ 17 4 4 ゆえに, ①のグラフは右上の図の実線部分のようになる。 『与えられた方程式の実数解の個数は, ① のグラフと 直線 y=kの共有点の個数に等しい。これを調べて kく-4のとき0個;B k=-4のとき1個; y=2 -4<k<2, 9 くkのとき2個; i0 X 7 k=2, - のとき 3個; 2くんくのとき4個 k<そのとき4個 Aト の→ C

tが虚数になってしまうのですが、どこで計算を間違ってしまったのか分かりません。教えてください！

2(0 (3) 点A(2, a)を通って, 曲線y=x3に3本の接線がけるようなaの値の範囲を求めよ。 の2 点う通り! るから そ点の7屋様をむとおくと 接点はしもっぜ) ダータス より使きは 3t 3-セー 3対(スーゼ) (2,a)を代入して a-t-3t(2-t) a-t=6t-3t ゼ+6t-3=α E114) い 91+|0 ダ=a |2 ダこゼー3でそt グニ3ピー6t+6 ニ3(-2t+2) 2は48 2±2

3枚目に載せたノートから、どのように答えが出せるのかがわからないです。

4 方程式 x°-6x+a=0 が, 異なる正の解を2つ,負の解を1つもつような |p.194~195 定数aの値の範囲を求めよ。

この問題は定数分離で解くことは出来ますか？ 定数分離で解く回答が見つからなかったので教えてください。

重要 例題127/2次方程式の解と数の大小 (3) |方程式x°+(2-a)x+4-2a=0が-1<x<1の範囲に少なくとも1つの実数解 197 をもつような定数aの値の範囲を求めよ。 指針> [A] -1<x<1の範囲に, 2つの解をもつ(重解を含む) 基本 125,126 「B] -1<x<1の範囲に, ただ1つの解をもつ トろな場合が考えられる。 [B] の場合は, 解答の [2]~ [4] のように分けて考える。 例題125, 126同様, D, 軸, f(k) が注目点である。 解答 判別式をDとし, f(x)=x°+(2-a)x+4-2aとする。 f(-1)=-a+3, f(1)=-3a+7 軸 31 [1] 2つの解がともに-1<x<1の範囲にあるための条件は [ D=(2-a)°-4·1·(4-2a)20 1 D=0 の 2 D>0 2-a 軸x=ー2 2-a <1 2 について 1 x lf(-1)=-a+3>0 a+4a-1220 3 f(1)=-3a+7>0 4) よって (a-2)(a+6)20 2~のを解くと, 解は順に のから ゆえに aミ-6, 2<a 5 6, a<3 の, aく 3 0<a<4 7 の~8の共通範囲は' 2<a< 3 7 [3] a=3 [4] a=。 『[2] 解の1つが-1<x<1, 他の解がx<-1または1<xにあ るための条件は f(-1)f(1)<0 .: (-a+3)(-3a+7)<0 (a-3)(3a-7)<0 ゆえに くa<3 7 よって -1 [3] 解の1つがx=-1のときは f(-1)=0 ゆえに よって ーa+3=0 a=3 1) このとき, 方程式は x°-x-2=0 :. (x+1)(x-2)=0 よって, 他の解はx=2 となり, 条件を満たさない。 解の1つがx=1のときは 0273 4 3 -6 a f(1)=0 7 2) よって -3a+7=0 ゆえに =D 3 このとき,方程式は 3xーx-2=0 .(x-1)(3x+2)=0 2 7 3 a 3 2 [1], [2] で求めたaの値の範 囲と,[4]で求めたaの値を 合わせたものが答え。 よって,他の解は x=- となり, 条件を満たす。 -(4] から 2Sa<3 *40 または

この問題を定数分離で解きたいんですが、分かりません、

度 についての 2次方程式 ダー2gx-+ <+2ニ0 の解が 1<<3 の範囲に少なく も1つ存在するような定数 o の値の範囲を求めよ。 = 96y -2 =0w ) ダー30z-= | さ、き は 6] *まヵ 7 っ0 eg穫。

緑で囲まれている問題誰か解ける方居ますか❓もし居たら(2)だけでもいいので教えてもらえると嬉しいです><

3個の解を持つ時のKの値が３と37/4と解答がなってたんですけど、私は9が求められました。なぜ間違っているのか教えてください。

| [類06 成器大] | 方程式9 4ニテァ+ヵ の実数解の個数を んの値によって調べる。 プ| はは) ルー | ezs, 1 個の解をもち, その解は*= | | 2 2 ② gl または4= | |のとき, 3 個の解をもつ。ただし, コー*

この(2)についてですが、以下の方針で解いてください🙏 【少なくとも】があるので一旦、 「－2＜x＜0の範囲に解がないような定数aの値の範囲」を考えて数直線に表し、そこから範囲外を考えて求める。 （答え　　0≦a＜1） 先生によるとこのやり方で、軸などを考えればできるそうで... 続きを読む

(⑤) 2次方程式 定(Z二29一o+ユー 0 について (1) 解の1つが 一2 <ヶく0 の範囲にあり, 他の解が xく一2 または ァ>0 の 箇囲にちるような定数 z のとり得る値の範囲を求めよ。 (2) 2つの解のうち少なくとも1つが 一2<ァ<0 の範囲にちるような定数なの とり得る値の範囲を求めよ。 (武庫川女子大) 。 例題104, 107)