全体的に教えてほしいです

2つの複素数 w, zがw= iz = z-2 を満たしているとする。 (1) 複素数平面上で、点が原点を中心とする半径2の円周上を動くとき,点wはどの ような図形を描くか。 ただし, zキ2とする。 (2) 複素数平面上で点が虚軸上を動くとき, 点wはどのような図形を描くか。 (3) 複素数平面上で点が実軸上を動くとき,点はどのような図形を描くか。

この問題の問6と7が解き方が分かりません 解説をお願いしたいです

J 8 非等速円運動 【標準30分・28点】 長さの糸の端に質量mの小球をつけ、図に示すように、もう一方の端0を中心 にして鉛直面内で振り回し、円運動させる。重力加速度をの糸の張力をTとして 以下の問いに答えよ。なお、回転中の糸の長さは一定 (1) とみなし よび空気の抵抗は無視できるものとする。 外 問6 次に れた。 小 はいく 小球の大きさお のをつ るもの 問7 ま 糸が O Acts (m) 1.9 0 T P A Vo mg 図2 問1 小球が最下点にあるときを基準にして,糸が鉛直方向から角0だけ傾いたとき (P点) の小球の位置のエネルギーをm, g, 1, 0 を用いて表せ。 問2 小球が最下点にあるときの速さを” として, P点における小球の速さ”を、エ ネルギー保存則より求め, g, vo, 1, 0 を用いて表せ。 問3 P点における半径方向 (PO方向) の運動方程式を, T, m, l,g,v, 0 を用い て表せ。 てせ 問4 上の関係により,糸の張力Tをm,I,g,vo を用いて0の関数として表し,横 軸に 0,縦軸にTをとって, 0≧≦2の範囲におけるTの変化の概略を図示せよ。 ただし,小球は回転円運動を続けるものとする。 問5 小球が回転円運動を続けるには,最下点における速さ”はいくら以上でなけれ ばならないか。 1g を用いて表せ。

この2問過程含め教えていただけるとありがたいです。答えは3枚目の通りです。

31 真球の風船に毎秒 10 [cm] の割合で空気を吹き込むとき,次 の問に答えよ. ただし, 円周率は とする.

答えと途中式を教えてください🙏

〔5〕 2次方程式(x+1)=7を解きなさい。 [ 問6] 関数 y=-2x2 について,xの値が1から3まで増加するときの変化の割合を求めなさい。 B [6] C x 〔問7] 右の図のように, 点 A, B, Cは円 0 の円周上にある。 〔7〕 ∠AOC=128°のときxの大きさを求めなさい。 〔問8] 様に確からしいものとする。 大小2つのさいころを同時に投げ, 大きいさいころの出た目の数をx, 小さいさいころの出た目の数をyとする。 とy の値の組が,二元一次方程式y=2x-3の解となる確率を求めよ。ただし, さいころのどの目が出ることも同 [問8] A 〔問9] 右の図形を,辺 AB を軸として1回転したときにできる立体の 表面積を求めなさい。 ただし, 円周率は を用いることとする。 [問9] 6cm C B 8cm [10] 右の図で、 直線上にあって, 2 点 A, B からの距離が等しい点 Cを, 定規とコンパスを用いて作図しなさい。 A. 90 90 [問10

(2)なぜ最後1/2をかけているのですか？21/32×21/32ではダメなのですか？

87 円周上の点を移動する点 円周を6等分する点を時計まわりの順に A, B, C,D,E,F とし, 点Aを出発 点として小石を置く。 さいころをふり、偶数の目が出たときは2, 奇数の目が出た ときは1だけ小石を時計まわりに分点上で進めるゲームを続け, 最初に点Aにちょ うど戻ったときを上がりとする。 (1) ちょうど1周して上がる確率を求めよ。 (2) ちょうど2周して上がる確率を求めよ。 (北海道大)

点の存在範囲のグラフの見方がよくわかりません。

252 よって、条件を満たす点Pの集合は,原点Oを中心とする半径1の円周 とその内部, すなわち, 線分 BC を直径とする円周とその内部である。 B であるから, 3s+t≦3 を満たす点Pの存在範囲は,下図の網目部分. 143 ベクトルと領域 【解答】 1/2=1とし,OB'=30B となる点をとると, ここで, OP=sOA+tOB =SOA+(30B) =sOA+t'OB 3s+t≦3s+t'≦18 95 APR AO 0 A ポイントは人 上にある よって、 OP = sOA + tOB で,s, tが、 3s+t≦3, st≧1, s≧0 を満たしながら動くとき,点Pの存在範囲D は, 下図の網目部分である. B' (2) B D ① 12120 12120 OR A よって, Dの面積Sは, B. S=2△OAB BAO ||=2--|OA|2|OB|2-(OA・OB)2 2 0 BOAD ST 内にム =√9.16-64 AND よって、 =4√5. RS-OS-OR また, [解説 OP=sOA+tOB において,s+t≧1 を満たす点Pの存在範囲および s≧0 を満たす点Pの存在 範囲は,それぞれ次図の網目部分になる. O, A, B を同一直線上にない3点とする. において,実数 s,tが次のそれぞれの条件を満たしながら変化する が描く図形は,以下のようになる. TOP SOA+tOB (2) s≧1 (1) s≧0 B 0 A RP- B 0 A

この線部の式の意味がよくわからないので教えてください🙇‍♀️ 蝶々型の面積比の問題です。

216 総合演習問題 §7 図形の性質 ( 7 (12分20点) 〔1〕 太郎さんのクラスでは,数学の授業で次の問題が宿題として出された。 6円 ABの 4 形は 問題 △ABCにおいて, AB = 4, BC=2, CA =3とする。 辺 AB を 1:3 に内分する点を D, △ABCの内心をIとして, 直線 AI と辺BC の交 点をE, 直線DIと辺BCの交点をFとする。 このとき, Iは線分 DF をどのような比に分けるか。 (1) 内心についての記述として,次の①~③のうち、正しいものはア である。 ア |の解答群 ⑩ 三角形の3本の中線は1点で交わり, この点が内心である。 ① 三角形の三つの内角の二等分線は1点で交わり, この点が内心である。 三角形の3辺の垂直二等分線は1点で交わり, この点が内心である。 三角形の3頂点から対辺またはその延長に下ろした垂線は1点で交わ り,この点が内心である。 (2) 太郎さんは宿題について考え, 次のように解答した。 イ AI I 点Iは内心であるから, BE= であり, である。こ ウ EI オ のとき, BF 「カキ] EF FI ケ であるから, である。 DI ク コサ よって, 点Iは線分 DF を コサ: ケ の比に内分する。 (3)△ADIと△EFIの面積比は AEFI 「シス] = AADI センタ である。 (次ページに続く。) 3)

考え方がわからないです

(カ) 右の図のように円周を6等分する点A, B, C, D. E,Fがある。 この中から異なる3点 を選び, その3点を頂点とする三角形を作るとき, 二等辺三角形は何個できるか求めなさ い。 B」 A F D E

接弦定理の解説の、棒千を線引っ張っているところについて質問です 。∠APB が弧 a b に対する円周角 なのは わかりますが な、ぜ∠ BATもそう言えるんでしょうか？

直線AT が点Aにおける円の接線である B KBAT ZBRA 4. 接弦定理 右図において である. 右図において ZBAT == ∠APB (AB に対する円周角) E であることは,直線 AT が点 Aにおける円の接線であるための必要十分条件である. これを「接 「弦定理」 ということがある。 5. 円に関する定理では, “角度” に関するものが多い. 一方, “長さ” に関する定理はあまり多く はないのだが, その数少ない中で,次の 「方べきの定理」 とその逆の定理は使えるようにしてお きたい.

この問題の解説について、等号は、 G = D の時に成り立つと書いてあるのですが、これがよく分かりません。 F やEもあるのになぜ、 G と D と言えるのでしょうか？

52★★ a <目標解答時間1分) 中心C. 小径50円 0 円 0 と共有点をもたない直線lがある。 いま、点Cを 通りに垂直な直線(円の直径を含む直線) と,円0との交点を A, B とし, ℓとの とし, A, B, E以外の円周上の点Fにおける円の接線ととの交点をGとする。 交点をDとする (AD>BDとする)。 さらに,点Dから円Oに接線を引き. 接点を (1) DE=V イウ FG=J I (オカ であり,点FがA, B, E以外のどこにあってもつねにFG≧ が成り立つ。 ア I キ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) ⑩ AB ① CD ② CG ③ DE