数B いろいろな数列の和 の問題です 2枚目の赤線はどのような計算をしてこのようになりますか 1枚目 問題文 2枚目 模範回答

(2) S=1+ 1 1+2 + 1 1 1+2+3 + …… +1+2+3+……… +n

群数列の問題です。数式じゃなくて図有りの解説教えてください

68 自然数の列を、次のような群に分ける。 ただし, 第n群には 2-1 個の数が入 るものとする。 教p.33 応用例題 5 1 2,34,5,6,78,9,10,11, 12, 13, 14, 15 | 16, 第1群 第2群 第4群 第3群 (1) 第n群の最初の数をnの式で表せ。 (2) 第n群に入るすべての数の和Sを求めよ。

(2)です。どうして項数が2のn -1乗なんですか？2のn乗じゃないんですか？

(2) 和Sは初項2"-1, 公差 1, 項数 2-1 の等差数 列の和であるから S=1 ・2"-1{2.2"-1 +(2″-1-1)-1} =2"-2(3.2-1-1) 2

和を求める問題で２枚目から３枚目の写真への変化過程が知りたいです。どの数字が残るのか見分けるコツってありますか？

48 (2) Σ(√k+2-√k) **

矢印とはてなマークつけてるところの式変形教えてください。

ラールS Sをって考える。 (1-x)5 x=1のとき litt. S=1+4x+7x²+...+(3n-2)x"-1 x+4x²+...+(3n-5)x"-1 辺々を引くと 1=768] 今でくくる! xS= (1-x)S=1+3(x+x²+...+x"-¹) よって S= =1+3. S= x(1-x"-¹) 1-x 1-2) + ( +(3n-2)x" - 1 £4 1+2x (3n+1)x" +(3n-2)x"+1 (1-x)2 (3) 2S=2" +2.2"-¹ +3.2n-2 + 1+2x (3n+1)x" +(3n-2) x "+1 1-x - n -(3n-2)x" (3n-2)x" 1 よって S=2"+1-n-2 辺々を引くと S=2"+2"-¹+2"-2+ +2²+2-n 2(2" - 1) 2-1 2"-1+2.2"-2+......+(n-2)・22 # 2? +......+(n-1)・22 +n·2 +(n-1) 2+n

授業で聞いても理解できませんでした。丁寧目に教えてください。お願いします。

68 自然数の列を、次のような群に分ける。 ただし, 第n群には 27-1 個の数が入 るものとする。 教p.33 応用例題 5 1 2,3 第1群 第2群 4, 5, 6, 7 | 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 | 16. 第3群 第4群 (1) 第n群の最初の数をnの式で表せ。 (2) 第n群に入るすべての数の和Sを求めよ。

(2)(3)です。解説の並々線に？マークつけたところが分かりません。(3)は最初から(2Sを使うところから。S-rsじゃないの？って混乱してます) お願いします。

△ 67 次の和Sを求めよ。 *(1) S=1·1+3·2+5.2²+...+(2n-1).2″-¹ *(2) S=1+4x+7x²+10x³++(3n-2)xn-1 (3) S=2-¹+2·2-2 +3.2m-3 +...+(n-1)·2+n 教 p.32

278の⑵が、解答を見ても青でマークした部分が、どうしてこの形にらなるかわからないです。 なにか、そうゆう公式のものに当てはめてるんですかね？🥺 教えてください😭😭

A 278 次の数列{an}の一般項を求めよ。 21 階差数列, いろいろな数列の和 163 1 *(1) 2,3,25,8,12, (2) 5,27,411,819,635, *(3) 3, 4, 8, 17, 33, ...... ･・・・・(4) 1, 6, 15, 28, 45, 279 初項から第n項までの和Snが次の式で表される数列{an}の一 般項を求めよ。 *(1) Sn=2n²+5n (2) Sn=n³-1 *(3) Sn=2"-1 H B 1280 次の数列の初項から第n項までの和を求めよ。 23 1 3

この式にはどのような公式が使われていますか？

81 19 = 1-(-+-) (+ -) -¯¯¯-- (-) 3 (4) 1 E

２つのマーカー部分の間の途中式を教えてください🙇‍♀️

例題 10 考え方 解 次の和Snを求めよ。 1 1 Sn=1 - 2 +2+3+3+4+ 1 等式 1 k(k+1) n Sn=Σ 1 k=1k(k+1) = + 22 (1-x+1) k k=1 =1- = 1 n+1 1 1 k k+1 n n+1 +14) + 1 1 1 1 -(-2) (2 3) (33)+ + ( ² — — ₁) + 4 n+1 ... 1 + n(n+1) を利用して求める。