自然対数の定数が何になっても導関数は1/xになるのは何故か（(logx)'=1/x）を図で説明しなさいと問われたのですが、y=e^xとy=logxの接線をどのように求めてグラフに描けばいいか分かりません。教えてください。

関数 y=exについて (eは2.71とする) [4.46 ,42 x100.51 1,512 2.5 11.64 2.71 4.46 5.42 5.42 44 271 g=ex g-x 05----- y'=ex すなわち y=y また、関数 y=exの逆関数は x=ed すなわち y= logex 00.51.52 2.71 446 5.42 1,64 関数 y= logexは逆関数なので関数y=exを45℃の直線に対して対称 y=ex上の点(L2.71)における接線の傾きは y = log ex

至急お願いします🚨 写真にうつっている大問2の(3)の解き方を教えてください！！ ちなみに(1)はa＝3、(2)は15分後、(3)は1 ≦b <4が答えです。

健太さんと直樹さんは,航平さんと, 運動公園にある1周2400mのジョギングコースを走った。 12 健太さんと直樹さんはスタート地点から1周ずつ、健太さんから直樹さんの順にそれぞれ一定の速さで走った。健太さ んは走り始めてから12分後に1周を走り終え、 直樹さんへ引き継いだ。 直樹さんは引き継ぎと同時に健太さんと同じ |方向に走り始め, 引き継ぎから15分後に1周を走り終えた。 一方, 航平さんは一人で2周を走ることとし, 健太さんが走り始めてα分後に、毎分 240mの速さで健太さんと同じスタート地点から健太さんと同じ方向に走り始めた。 健太さんが走り終えたとき, 航平 さんは1周目の途中を走っており,健太さんと240m離れていた。航平さんは2周目の途中で直樹さんを追いこし,そ の後も毎分240mの速さで2分以上走ったが,ある地点で6分間立ち止まった。 航平さんは,直樹さんが航平さんに並 ぶと同時に直樹さんと同じ速さで一緒に走り, 2周を走り終えた。 下の図は,健太さんが走り始めてからx分後の, 健太さんと直樹さんが走った距離の合計をymとして,xとyの関係 をグラフに表したものである。 er (m) y 4800 0% 2400 0 (1) α の値を求めなさい。 健太さん 直樹さん た a /12 x 27 (分) (2) 航平さんが直樹さんと最初に並んだのは,健太さんが走り始めてから何分後か、求 めなさい。 (3)値の範囲を求めなさい。

おしえてくだささささい泣 中3相似です

5 右の図のように,底面が正方形である四角錐 O-ABCD がある。また,OP:PA, □AE:EB, DF:FAは,すべて 1:2である。 四角錐 O-ABCD と三角錐 P-ECF の 体積の比をもっとも簡単な整数の比で表しなさい。 E ( P F 〕 F C A E B 〔 ]

xとyの次数が3になる理由を教えてください 私はxの中で1番次数が多いx²とｙの中で1番次数が多いy³のふたつを足したものだと思ったので５と書きました

(3)* ax2+bxy2+y+c [x],[y],[x] x, g 53 次 2 3 定 yoc ax+c C 4 次の多項式を「1内の文字について降べキの順に敵以上

(5)で、y=-10分の1x十9のxに50を当てはめたら答えが出ると思うんですけど、どうしてそうなるんですか？妹とすれ違っからって(4)の式に当てはめる理由がちょっと理解できなくて…わかりやすく教えてください🙏

【選択問題】 どちらかを選択して答えよ。 慶太さんは、午後3時に駅を出発し、途中の店で買い物をしてから自宅へ帰った、次のグラフは んが駅を出発してからx分後に、自宅からykmの地点にいるとして,xとyの関係を表したものである。 10 0 次の各問いに答えよ。 25 40 90 (1) 駅から慶太さんの自宅までの道のりを答えよ。 (2)慶太さんは、駅を出発して10分後には,自宅から何kmの地点にいたか求めよ。 (3)慶太さんが店にいた時間を答えよ。 (4) 慶太さんが店を出発してから,自宅に着くまでのxとyの関係を式に表せ。 (5) 慶太さんの妹は, 午後3時30分に自宅を出て、 一定の速さで駅に向かった。 途中で慶太さんとすれ違い, 午後4時20分に駅に着いた。 慶太さんが妹とすれ違ったのは、自宅から何kmの地点か求めよ。

なぜ青ペンで書いたところのようになるのか教えてほしいです

(4) 次の(1)~(Ⅲ)は、(3)の旅行消費額 (百万円)の単位を百万円から億円に変換す るため,yの値を倍した変量y に関する記述である。 100 (音 (I)y' の標準偏差は、yの標準偏差の10倍になる。 (II)xyの共分散は,xとyの共分散の10倍になる。 (Ⅲ)xとyの相関係数は,xとyの相関係数の10倍になる。 =1倍 HA

多項式の加法についての質問です (2)の答え、5a^2+3ab+b^2と書かれていますが、bについて考えてるので、b^2+3ab+5a^2ではダメなんですか？

月 基本 例題 1 同類項の整理と次数・定数項 00000 次の多項式の同類項をまとめて整理せよ。また,(2),(3)の多項式において,[ ]. 内の文字に着目したとき,その次数と定数項をいえ。 (1)3x2+2x-6-4x2+3x+2 (2)_2a²-ab-b2+4ab+3a² +262 [b] (3)x3-2ax2y+4xy-3by+y2+2xy-2by+4a [xとy], [y] 同類項は,係数の和を計算して1つの項にまとめることができる。 例えば, (1) では 解答 p.12 基本事項 3,4 3x2-4x2=(3-4)x2=-x2 など。 また,(2),(3)において、[ ]内の文字に着目 したとき,着目した文字以外の文字は数と考 える。 例 4ab 係数 αに着目 4b.a 次 例えば, (3) xyに着目したら、残りのα, 6は数とみる。 αとに着目→4・ab ↑ 係数 2次 CHART 式の整理 同類項に着目して降べきの順に並べる (1) 3x2+2x-6-4x2+3x+2 =(3x²-4x2)+(2x+3x)+(-6+2) =-x+5x-4 (2) 2a2-ab-b2+4ab+3a2+262 =(2a2+3a²)+(-ab+4ab)+(-62+262) 同類項をまとめる。 同類項をまとめる。 =5d²+3ab+b2 次に, 6 に着目すると b2+3ab+5a2 62+6+▲ の形 次数2, 定数項 5a2 理。 6以外の文字は 考える。 (3)x-2ax2y+4xy-36y+y'+2xy-2by+4a =x-2ax2y+(4xy+2xy)+y2+(-3by-2by)+4a =x-2axy+6xy+y2-56y+4a 次に,xとに着目すると 次数 3, 定数項4a また, に着目すると y2+(-2ax2+6x-5b)y+x+4a 次数 2, 定数項 x+4a xとyについて 3 (項→2次の項→ の項→定数項の 理(降べきの順)。 <y2+y+▲の形 以外の文字は数 る。

2の問題、y＝－x＋60ではないのですか？A〜Dまでの距離-進んだ距離と習ったのですが、y＝－4x＋64だそうです💦

4 図形上を動く点 図1のような, AD // BC, ∠A=90°の台形 ABCD が あります。 点Pが毎秒1cmの速さで, 台形の辺上を A→B→C→Dの順に動くとき, 点Pが出発してから 秒後の△PDAの面積をycm² とします。 図2のグラ フは, æとの関係を表したものです。 [6点×3〕 図 1 図 2 y 20 ☆: 式 B 7 ca C (1) 辺BCの長さは何cmですか。 01942:20 A: 207442 =co X 04 11 16 (2) 点Pが辺 CD 上を動くときのとりの関係を表す 式との変域を書きなさい。 y=10~(16-x):2 y=80-5x 0-20 20 16-11 Y: -4x+b y 5-4 64 -6-60 064 +66-01 g:5x+b 20:20+b 0-441646 y: 16-20 10 変域 x=16

連立方程式についてです。 写真の①+②よりって所なんですけど、どうして足して計算ができるんですか？ 語彙力なくてすみませんm(> <*)m わかる方いらっしゃったら教えて欲しいです。 ちなみに、問題は2枚目の画像です。

169 x=10.5,y=4.2 解説 2人がC地点で出会うまでの時間は 等しいから x+(x-y)15_x+y + ...① 11.2 60 8.4 最初に出会った地点がCより1.8km だけ y+1.8_x-y-1.8 Bに近いとき ...2 11.2 8.4 最初に出会った地点がCより1.8km だけ y-1.8_z-y+1.8 Aに近いとき 3 11.2 8.4 ①+②より 2x+1.8 1 2x-1.8 + 11.2 4 8.4 x+0.9 1 x-0.9 + 5.6 4 4.2 両辺を168倍して 30(x+0.9) +42=40(-0.9) 30x+27+42=40x-36 10x=105 ②に代入して よってx=10.5 y+1.8_10.5-y-1.8 11.2 8.4 両辺を 2.8倍して 4 y+1.8_8.7-y 3(y+1.8)=4(8.7-y) 3y+5.4=34.8-4y 7y=29.4 よって y=4.2 また, ①+③ より 2.x-1.8 1 2x+1.8 + 11.2 4 8.4 x+0.9 5.6 4 4.2 x-0.9 1 + = 両辺を168倍して 30(-0.9) +42=40(x+0.9) 30x-27+42=40x+36 10x=-21 よって x>0より これは不適。 したがって x=-2.1 x=10.5, y=4.2 3 Bar

例2(1)、なぜxに着目すると次数が4になるのでしょうか。 練習2(1)～(3)、解答解説お願いします。

15 単項式が2種類以上の文字を含むとき、特定の文字に着目して係数や 次数を考えることがある。 この場合、他の文字は数と同じように扱う。 例2 単項式 5abix の係数と次数 (1) x に着目すると, 係数は5ab, 次数は4である。 (2) αとに着目すると, 係数は5x4,次数は3である。 終 練習 次の単項式で[]内の文字に着目したとき, その係数と次数をいえ。 (2) 3a²bc3 [a] (3) -6axy [xとy] 2 (1) 2ax [x] 20 20