解説をみてもよく分かりませんでした。解説お願いします

-220 x 2) 14 四面体 OABCの辺 OAを12に内分する点を D, 辺BC を 3:2に内分する点をE, 分DEの中点をMとし、直線OM と平面 ABCの交点をPとする。 また, OA=a, OB=b, OC = c とする。 (1) OM a, b, cct. (2)OP a,b,cで表せ。

高校数学、写真の問題です。 双曲線と接線の問題で、中点のx座標を求めるところまではわかるのですが、なぜy座標は求めないでいいのでしょうか……？ わかる方教えていただけるとありがたいです。

10 xy 平面上に双曲線_y -=1があります。 双曲線上の点 4 16 P(a, b) における接線と, 双曲線の2つの漸近線との交点 をそれぞれQ,Rとするとき,Pは線分 QR の中点である ことを示しなさい。

s.1-sの値が逆でも答えは同じだと思いますか？

8.2) 2 解答編 219 58 AP:PD=st (1-s) と すると OP= (1-s) OA + SOD 2 = (1-s)a+sb 1-L a ① A BP:PC=t: (1) とすると B OP=1OC+(1-10B=2la+(1坊.....② すすことは平行でないから,①, 1-s=2/12/23s=1-1 D E ② より これを解くと 6 S= 14' 7 したがって [別解 9 OP: = -a+= b 14 7 △OAD と直線 BC に メネラウスの定理を用いる OC AP DB と =1 CA PD BO すなわち 3 AP 3 1 PD 5 AP よって、25=18 PD 9 したがって D B であるから AP:PD=5:9

ベクトルの問題で、（→はベクトル）答えは→a−→b−→cなのですが、−→a＋→b＋→cでも答えは同じですか？

なぜ外部なのに「1」を考えるのですか？ 周上って外部にあたるんでしょうか。

重要 例題 135 2 接線の交点の軌跡 楕円 117 直交するような点Pの軌跡を求めよ。 2 12 17+g=1の外部の点P(a,b)から,この楕円に引いた2本の接線が 00000 [東京工大 ] 基本130 CHART & THINKING 社 2次曲線の接線 接点 重解 判別式 D=0 判別式 D=0万の他の範菌を求め 点P(a, b) を通る直線 y=m(x-α)+b を楕円の方程式に代入して得られるxの2次方程 基本例題 130 を振り返ろう。 式の解について, どのようなことが成り立つだろうか? 直交 傾きの積が-1と解と係数の関係を用いることに注意。 → 解答 (S) の接 [1] α = ±√17 のとき b=±2√2 (複号任意)2本の接線のうち1本 がx軸に垂直な場合。 [2] a≠ ±√17 4 y 点Pを通る傾きの直線の方程式はy=m(x-a)+b これを楕円の方程式に代入して」を消去すると 5 1220 {mx+(b_ma)}2 eer 整理するとの接線で直線 x2 + 178(共1円 (17m²+8)x2+34m(b-ma)x+17{(b-ma)^-8}=0 1 2√2、 P(a,b) ある曲 15 =1 -57 017 x 平行なものをすべて求め 17 -5 -2√2 方程式の判別式をDとすると(b-ma)のまま計算す ると、判別式の計算がス

略解には「角PCQ+ 角PBQ= 角PCQ+ 角CPA+ 角CQA =180°より」と書いてあったのですが、全く意味がわかりません。 助けてください🙇‍♀️

■ 134 右の図において, 2点A,Bは2円の交点であり,2点 P QはAを通る直線が2円と交わる点である。 また, P, Q において, それぞれ円の接線を引き, その交点をCとする。 こ のとき, 4点 B, C, P, Q は1つの円周上にあることを証明 しなさい。 P A B

至急です🙇‍♀️🙇‍♀️ この問題の公式を使った考え方はわかるんですが、なんで①は独立でなくて、②は独立なのかが分からないから教えて欲しいです

事象の 独立と従属 40(1)1から9までの整数から1つの整数を選ぶとき,それが 奇数である事象Aと5以下である事象Bは独立であるか。 従 属であるか。 (2)52枚のトランプから1枚を引くとき, それがハートである 事象Aとエースである事象Bは独立であるか, 従属であるか。 P(A∩B)=P(A)P(B) ポイント 1 2 つの事象A, B が互いに独立

数学の条件付き確率の問題です。 105(1)で、どうして「陽性で保菌者」の確率を求めるために「P(A∩B)÷P(B)」のような式になるのか解説をお願いしたいです。

105 人がある病原菌に感染しているか否かを検査する試薬があ る。検査を受けた人のうち 10% が保菌者であった。 また, この検査を受けた保菌者のうち80%が陽性反応を示した。 一方,検査を受けた非保菌者のうち, 20%が陽性反応を示 した。このとき,次の確率を求めよ。 (1)この検査で陽性反応を示した人が保菌者である確率 (2)この検査で陰性反応を示した人が非保菌者である確率 Level Up Challenge 教 p.69 問

大門7の問題が全部分からないので分かりやすく答えと求め方を教えてください！！ お願いします！！

116 211 ■「大きいさいころ」と「小さいさいころ」がある。この2つのさいころを同時に投げるとき,「大きいさいこ ろ」 の出る目の数をα 「小さいさいころ」 の出る目の数をとする。 このとき、次の問いに答えなさい。 ただし、この2つのさいころはともに, 1から6までのどの目が出ることも同様に確からしいものとする。 (鳥取) □ (1) a+b=5となる確率を求めなさい。 □ (2)αをx座標, bをy座標とする点P (a, b) を平面上にとる。 また,図のよ うに点0(0,0), 点A (2,4) を平面上にとり, △OAPの面積について考 える。 図 y 6 5 A 4 3 このとき,次の①~③について答えなさい。 2 ただし,30,A,Pを結んだ図形が三角形にならないとき, 面積は0とする。 1 □① a=6,6=6のとき, △OAPの面積を求めなさい。 0123456 -X □② a=3,b=2のとき, △OAPの面積は4である。 △OAPの面積が4となるような目の出方はこのときを含め、全部で何通りあるか答えなさい。 □③ △OAPの面積が4より大きくなる確率を求めなさい。 © 8 右の図のように, 1辺の長さが4cmの正方形ABCDの辺ADの中点をSとし, かんかく Sから1cm間隔で辺上に点をとる。 次に, 1から6までの目が出る大小2つの さいころを1回投げて, 大きいさいころの出た目の数をα 小さいさいころの 出た目の数をbとする。 このとき, 点Pは点Sから左回りにarm点は点S P 〔 〕 A S QD

任意の複素数α βに対して、|α＋β|小なりイコール|α|＋|β|が成り立つことを示せ。が問題です。 1行目の〜であるからがよく分かりません。教えてください。

任意の複素数α,β に対して, la + B ≦ [a] + [β が成り立つことを示せ。 |a + β| ≧ 0, || + || ≧ 0 であるから, la +B12≦ (α| + |β|)2 を示せば十分である。 ([a] + [BD)2 - |a + B12 = |a|2 + 2|a||β + B12 - (a +B)(a+β) = |a|2 + 2|a||| + |B12 - (la12 + α + Ba + \β12 ) =2|a||BI- (aB+aβ) a = a + bi (a,bは実数) とおく。 -= \BI = |Bl, ap=ap=a-bi より, (|al + ||)2 - la + B12 = 2|a|| B-{ (a + bi) + (a-bi)} =2|ap| -2a =2{va²+b2-a}≧0 よって, la + B12 ≦ (|α| + |β|)2 となり, la + β≦|α|+|β| が成り立つ。 なお,等号成立条件は, Va2+b2= a すなわち, a≧0, b = 0 となるときである。 [証明終わり ]