+nπというのはなんなのでしょうか？？ なぜこうなるのか教えて頂きたいです また、右側の青文字の解説tanθは周期πの周期関数というのもよく分からないので、教えて頂きたいです。よろしくお願いします。

0S0<2π のとき,方程式 tan0=\3 を解く。 10 例 |x=1 右の図のように,点 T(1, (3)を とり,直線 OTと単位円の交点を V3 T T 3 3 11 P P, Qとすると, 求める0は,動 1 径OP, OQ の表す角である。 5 -1 0 1 x 0<0<2π であるから 4 -π 3'3 Q -1 π 0= 終 例 10 で0の範囲に制限がないとき, 解は次のようになる。 π tan0 は周期元の周期関数 0 = +nπ (nは整数) ニ 3 ロ

青線の部分が分かりません。 周期2πになるのはなぜなのでしょうか？ また、+2nπと足されるのはなぜでしょうか？

A 三角関数を含む方程式 5 0S0<2π のとき, 方程式 2sin0+1=0 を解く。 9 例 方程式を変形すると 1 1 sin0=-。 2 200 00 1 右の図のように,直線 y= 2 -1 O と単位円の交点を P, Qとする 10 P Q 1 と,求める0は, 動径 OP, OQ -1 2 の表す角である。 1 0S0<2π であるから 1 6 2 P 7 0= 6 11 -Tπ 6 終 0K0<2π のとき, 次の方程式を解け。 15 練習 17 3 (1) sin0= 2 (2) 2cos0+1=0 (3) sin0+1=0 例9で0の範囲に制限がないとき, sin0は周期 2元の周期関数である から, 解は次のようになる。 11 ーπ+2nπ (nは整数) 6 7 0=T+2nx, ェ+2 6 ロ 1一2

(3)の(ⅴ)について。 (ⅴ)は(iv)と最大値・最小値が全く同じなので、(iv)と一緒にして11/12π≦a≦2πと表してもいいのでしょうか？

三角関数のグラフ2 三角関数 y=2sin(20-)について, 次の問いに答えよ。 3 (1) 周期を求めて, グラフをかけ。 (2) 0S0ST における最大値と最小値を求めよ。 (3) 0S0Sa における最大値と最小値を求めよ,ただし, 0SaS2r とする。

問17,18,20,21の答え教えて下さい。

で表すことになる。たとえば, y=sin0 は周期 2x, y=tan0 は周期元二 例10 0S0<2π のとき, 方程式 sin0=. 第1節 一般角の三角関数 三角関数を含む方程式·不等式 61 d 問数を含む方程式ペや不等式を解いてみよう。 121 を解いてみよう。 2 単位円上でy座標が- 2 :号である点は、 右の図のP, P'で, この動径 OP, OP の表す角が求める0である。 7 6を 1x よって, 0S0<2π より, 0=! 11 P 6を P 67 π, 1 2 π 6 17 0S0<2r のとき, 次の方程式を解け。 1 (1) cos0=l- 2 (2) sin0+1=0 0S0<2π のとき,方程式 tan0=/3 p 例11 を解いてみよう。 V3 1 右の図のように,点T(1, /3)をとり, P 直線 OT と単位円の交点をP, P' とす 43 -1 VO ると,この動径OP, OP'の表す角が求 める0である。 P x=1 T 4 よって, 0<0<2元 より, 0=3, す 回18 /0<0<2元 のとき, 方程式 tan0=-1 を解け。 元+2nπ (nは整数 6 11 周期関数であるから, 例10の解は, 7 θ=6+2 エ+2nπ, +nn (nは整数) になる。 3 になり,例11の解は, θ=' π ce

写真の（ｉｉ)で波線を引いたところの値やその式のイコールにした形の値などどうやって考えているのかがわかりません。。 よろしくお願いします

ロ 関数 f(x) は次の2つの条件を満たす。 (A) 0S<1のとき f(x) = x (B)すべての実数xに対して f(x+1)=-f(x) +1が成り立つ。 このとき,方程式()-ャーター0 yーfas - x 1 1 笑有点 の -=0の解を求めよ。 2 4 frcxtz) = - fcea)+1 --fc2)+1)+1 よs こまり frxt>) -fatex) は 同期2の 同期関数 i)0Sx<lprさ|x)-x ()Sx<2のとき 0Sx-(< (oとさ t(x-) - X-| f(x-14) =- f(x-)+1 fx)e-(x-1)+1 ミ-X+2

青のラインのところなんですけど、どうして0と2πは含まれないんですか？

の範囲で増減·凹凸を調べて表にまとめ, 0Sx£2πにおり と変曲点,座標軸との共有点,潮新近線 などを調べる必要があるが, 特に、 対称性に この問題の関数は偶関数であり, ゾ=0, y"=0 の解の数がやや多くなるから、 0Sxsa この 周期性に注目し、増減や凹凸を調べる区間を0Sx<2πに絞っていく考え方でもより 318 基本 187 重要189,190 目すると,増減や凹凸を調べる範囲を絞ることもできる。 (数学I) S(-x)=-f(x)が成り立つ(奇関数)→ グラフは 原点対称 に折り返したものを利用する。 解答 『y=f(x) とすると, f(-x)=f(x)であるから,グラフはy軸 に関して対称である。 ゾ=-4sinx-2sin2x=-4sinx-2-2sinxcos x 42倍角の公→ Acos(- = COS =-4sinx(cosx+1) -6logx Ay=-4sinx-2sin2xを y"=-4cosx-4cos 2.x=-4{cosx+(2cos°x-1)} 微分。 ==4(cos.x+1)(2cosx-1) 三 0<x<2元において、 ゾ=0 となるxの値は, sinx=0 または CoS.x+1=0 から y"=0 となるxの値は, cosx+1=0 または2cos x-1=0 から x=π (*)の式で,COsx+12} に注意。sinx, 2cosx-1 5 π, 3 π X= π 3 (18) の符号に注目。 よって,0Sx<2nにおけるyの増減,凹凸は, 次の表のようになる。*) 5 -Tπ 3 π x 0 2元 π 3 5 0 Tπ 3 0 0 2 3 3 6|-3| 2 y 5 -2π 0 2 5 ゆえに,グラフの対称性により, 求めるグラフは右図。 5 T 3 参考 上の例題の関数について, y=f(x) とすると よって,f(x)は 2nを周期とする周期関数である。 F(x+2z)=f(x) 1 一数学I参照。 too !R|3-R} -ーー-ト |+ 0|

どのような過程で最後の2つの式にたどり着くのか分かりません。解説お願いしたいです🙇‍♀️

練習問題3 210 1 (1) sin0= ; を満たす0を求めよ。 2 (2) 0S0<2r において, 次の方程式.不等式を解け。 3 1 (i) cos0=- 2 () sin0> 2 (i) tan0=-V3

教えてください

問題 5[-T,T] を基本区間とする周期関数f(t) の概形を図示し, フーリエ級数に展開せよ。 ー/T,-TくtA0 t/T, 0<t<T f(t) = ただし,f(t+2m) 3D f(t). なお,周期[-T/2,T/2] の関数はつぎのようにフーリエ級数展開される (k%3D0,1,2, ). 2元kt f() =D +2(a COS 2元kt + be sin T T た=1 T 2 2元kt ak f(t) cos -dt T T 2ヶkt be f(t) sin dt T T a Sla S II

わかるかたお願いします！

2- Sin (sinx) のグラフを描け r2-3as-0330 二家三菱 101 0)

この問題で赤の所までは分かるのですが、青線の所の意味が理解できないです。解説お願いします🙇‍♀️

「ーS00 () Hnt0-1-00 20-0 021-0p 253.(三角関数を含む方程式(一般角)】 次の方程式を満たす0の値を求めよ。as 3 *(1) sin0= 2 (2) cos0=0 (3) V3 tan 0=-1 >0ni S) Goa