中3数学の二次関数のグラフの問題です。 ⑴のａの値が３分の2になるのですが、その理由が分かりません。解き方を説明してください。

3 右の図のように,関数y=a” のグラフ上に,座標が 4, y座標が正と なる点Aがある。点Aとy軸について線対称な点B をとり, 線分ABを 一辺とする正方形ABCD をかいたところ, 線分 CD は y = az' のグラフと 異なる2点E,F で交わり, CD : EF=2:1となった。 これについて,次 0 の問いに答えなさい。 ただし, 点C, E の座標は負とする。 (1) αの値を求めなさい。 【正答率13.5%】 TOA y Yi y=ax2 B A C D E 0| 48

青チャートの問題です。赤線のところがわかりません。なぜこのような範囲設定をするのでしょうか。また、この先の式や方針もわかりません。どなたか解説をお願いします。

356 重要 例題 224 区間に文字を含む3次関数の最大・最小 00000 f(x)=x-6x2+9x とする。 区間 a≦x≦α+1 におけるf(x) の最大値 M(a)を 求めよ。 ながら、f(x) の最大値を考える。 場合分けをするときは,次のことに注意する。 この例題は, 区間の幅が1 (一定) で, 区間が動くタイプである。 熊本22 まず、(3)の人。次に、区間の巻き舌の先を軸上でだ 左側から移動し A 区間で単調増加なら, 区間の右端で最大。 ⑧ 区間で単調減少なら、区間の左端で最大。 両極値をとるxの値がともに区間に含まれることはないから 区間内に極大となるxの値があるとき,極大となるxで最大。 ① 区間内に極小となるxの値があるとき, 区間の両端のうちf(x)の値が大きい方 で最大→区間の両端で値が等しくなる場合が境目となる。 すなわち, とαの大小により場合分け。 (1)M 最大人 最大 f(x)=f(a+1) となる または [ [2] a<la+1 すなわち 0≦a<1のとき f(x) はx=1で最大となり M(a)=f(1)=4 次に、2<a<3のとき f(a)=f(a+1) とすると a-6a²+9a-a³-3a²+4 3a2-9α+4=0 ゆえに よって a=- [2]y 357 最大 <指針の◎ [区間内に極大 となるxの値を含み、そ Na+1 -(-9)±√(-9)2-4.3.4 9±√33 2.3 2<a<3と5<√33<6に注意して [3] 1≦a< 9+√33 6 のとき f(x) は x=aで最大となり M(a)=f(a)=a-6α²+9a 6 a= = 9+33 [3] y のxの値で最大] の場合。 ①acl Olzati 0≤a ①.②から +1 指針の® (区間で単調減 少で、 左端で最大] また は [区間内に極小とな るxの値がある] のうち 区間の左端で最大の場合。 解答 f'(x) =3x2-12x+9 =3(x-1)(x-3) (y=f(x) f'(x) =0 とすると x=1,3 f(x) の増減表は次のようになる。 4 X 1 3 .... f'(x) + 0 0 + f(x) 大 101 [極小| 0 の | 解答の場合分けの位置のイ メージ y=f(x)】 [3] x a 01 a 3a+1x a+1 よって, y=f(x)のグラフは右上の図のようになる。 ゆえに, f(x) の a≦x≦a+1 における最大値M (α) は, 次 のようになる。 9+√33 [4] 6 αのとき f(x)はx=a+1で最大となり M(a)=f(a+1)=a-3a²+4 a+1 指針の [区間内に極小 となるxの値がある] [の 最大 La+1 a+1 うち、 区間の右端で最大 の場合、 または指針の 区間で単調増加で、 右 端で最大 ] の場合。 以上から a <0. 9+√33 6 ≦a のとき M (a)=a-3a²+4 0≦a<1のとき M (α)=4 1≤a< 9+√33 6 のとき M(a)=a-6a²+9a 3次関数のグラフの対称性に関する注意 p.344 の参考事項で述べたように, 3次関数のグ 検討 ラフは点対称な図形であるが, 線対称な図形で はない。 すなわち, 3 次関数がx=p で極値をと あるとき、3次関数のグラフは直線x=pに関して 対称ではないことに注意しよう。 a+(a+1) 3次関数の 放物線 グラフ 6章 最大値・最小値、方程式・不等式 [1] α+1 <1 すなわち α <0の とき [1] 指針のA [区間で単調 [ 上の解答のα の値を, 2 =3から 対称ではない (線) 対称 加で,右端で最大] の場 -最大 =1/2としてはダメ!】 f(x)はx=α+1で最大となり 合。 M(a) なお、放物線は軸に関して対称である。このことと混同しないようにしておこう。 練習 f(x)=x-3x²-9x とする。 区間 t≦x≦t+2におけるf(x)の最小値 m (t) を求め 3 Na+1 小 ③ 224 よ。 TAN =f(a+1) =(a+1)-6(a+1)+9(a+1) a O 1 =a³-3a²+4

R,Qの直線を求めた時、b=-3/5になりました。でも上のQ,Sを通る直線はb=3/5になります。どうしてですか?

(1) グラフが右の図1のようになるとき, 関係を 不等号を使って表しなさい。(5点) (2)次の図2は、a.b.cがすべを正のときの関数 =ax2 と y=-ax のグラフと,一次関数 y=bx+c と y=-bx-c のグラフを表示したものです。 図2のように,y=ax と y=bx+c とy=bx+c とのグラフの交 点をP Qとし,y= -axとy=-bx-c とのグラフ の交点をSRとすると, 四角形 PQRS は台形になります。 このとき、下の①、②に答えなさい。 y=2x+ta-6 ① 66- P y 3/5 S 0 2. y=bx+c y=ax² 2 y= J 図2 a,bの値を変えたい R 2 y=ax² (2₁- y=-bx-c a + ( 5 (

この高二指数関数のグラフの書き方がわかりません😭 どなたか教えてください🍀

6 y = 2x のグラフをもとにして,次のグラフをかけ。 また, もとのグラ フとどのような関係にあるか説明せよ。 (1)y=2x-1 (2)y=21-x 20

この問題が分かりません。 詳しく解説して下さると嬉しいです🙇🏻‍♂️💦

6 5つの関数y=ax2,y=bx2,y=cx2,y=dx2,y=ex 2 は次の条 件①~④を満たしている。 あとの問いに答えなさい。 (2点×5) <条件> ① 関数y=ax2のグラフは点(3, 3)を通る。 関数y=bx2のグラフは、x軸を対称の軸として関数y=ax”のグラフと 線対称である。 関数y= cx'について、xの値が1から3まで増加するときの変化の割合は 2である。 ④ c<d,e<bである。 (1) a,b,cの値を求めなさい。 (2)5つの関数のグラフは、図の ア~カのいずれかである。 また、 図のイとエ、ウとオはそれぞれ x軸を対称の軸として線対称で ある。 関数y = c x 2 と関数 y=ex 2 のグラフをア~カからそれぞれ 1つ選んで、記号で答えなさい。 y ウ エオ カ

【至急】 （2）についてです。私の解答はアだったのですが、解答をみると答えはオでした....。解説を読んでもなぜなのかわからないので中3でもわかるように解説していただきたいです！🙇‍♀️⤵️💧

16 CO₂ 0.4+2 7 光について調べるために、次の【実験1]~[実験3] を行った。あとの問いに答えよ。 【実験1】 図1のように、 大きな鏡を用意し, Aさんの姿の映り方を調べた。 【実験2】 図2のようにカップに水を張り, カップの中のコインが浮いて見えるようすを調べた。 【実験3】 図3のように, 光学台の上に凸レンズを固定し, スクリーンと物体の位置を変えて, スクリーンに 映る像のようすを調べた。 (1) 【実験】 で、 図1のように鏡の前に立つAさんが つまさき (P点)が鏡に映って見える場所を探して色テー プを鏡に貼った。 色テープを貼った位置を図1のア~オから1つ選び, 記号で答えよ。 は (2) 【実験】で,Aさんは立つ位置を鏡から離れたり (X方向), 鏡に近づいたり(Y方向) して変えてみた。 このとき つまさき(P点)が鏡に映って見える場所は,(1)で貼った色テープの位置と比べてどうなるか。 次のア~オから1つ 選び, 記号で答えよ。 ア X方向に動いたときは上の位置になり, Y方向に動いたときは下の位置になる。 イ X方向に動いたときは下の位置になり, Y方向に動いたときは上の位置になる。 ウ X方向に動いたときも, Y方向に動いたときも上の位置になる。 エ X方向に動いたときも, Y方向に動いたときも下の位置になる。 オ X方向に動いたときも, Y方向に動いたときも色テープを貼った位置と同じになる。 図1 Aさん 1.5m X 図3 一目の位置 電球 ア イ オ -1.5m- 図2 イン 物体 焦点距離の 2倍の位置 焦点 凸レンズ 焦点 焦点距離の 2倍の位置 イ I K スクリーン 光学台 (3) 身長150cmのAさんが全身を見るには、 鏡の縦の長さが何cm以上あればよいか。 (4) 【実験2】 で, コインが浮いて見えるとき, a点がb点にあるかのように見えた。 a点から出た光はc点(目の位置) までどのように進むか。 解答欄の図に光の道筋を矢印で示せ。 ただし作図に用いた線は消さず, 光の道筋で実際に 光が通っていない場合は線でかぐこと。 (5) 【実験】 で 物体が凸レンズを通してスクリーン上に実物より大きな像を結んだ。 このとき、 物体、スクリーンはどの位置にあるか。 物体の位 置を図3のア~オ,スクリーンの位置を図3のH~Lの中からそれぞれ選び, 記号で答えよ。 (6) 【実験】で,図4のように凸レンズの上半分を黒い紙でおおって実験を行ったとき,像の大きさと明るさは紙でおおう前に比べてどうなるか。 次のア~カからあてはまるものをそれぞれ選び, 記号で答えよ。 . 像の大きさは (ア 小さくなるイ変わらない ウ 大きくなる)。 像の明るさは (エ暗くなる オ 変わらない カ明るくなる)。 図4

7番を教えて欲しいです😭

ときをxの式で表しなさい。 <鹿児島県 > (2) yxに反比例し、x=6のとき!=4である。 x=-3のときのyの値を求めなさい。 <富山県> 1 6yがxの関数であり,y=--という関係が成り立つとき、 次のア~エのうち、正しいものを 一つ選び、記号を○で囲みなさい。 〈大阪府> アyはxに比例する。 イグラフはy軸を対称の軸として線対称である。 ウxの値が負のとき, yの値も負である。 エxの変域がx>0のとき、xの値が増加すれば,yの値も増加する。 フッがェに反比例し、x=2のとき=15である関数のグラフ上の点で,x座標とy座標がともに 正の整数になる点は何個あるか, 求めなさい。<愛知県> a 8 右の図のように,関数y= x ･･･アのグラフ上に2点A,Bが (ア) イ y あり、関数のグラフと関数y=2x･･･ イのグラフが点Aで交 わっている。 点Aのx座標が3, 点Bの座標が(-9, か ) のとき, 次の各問いに答えなさい。 〈三重県〉 ■) a, pの値を求めなさい。 関数について,xの変域が1≦x≦5のときのyの変域を求 めなさい。 B 0 A 3 X Þ

指数関数です！y=xに関して対称移動とは何を意味してますか？ どなたかよろしくお願いします🙇‍♀️

下の写真で蛍光ペンを引いているところがわかりません。 どなたかよろしくお願いします🙇‍♀️

教 p.81 練習 確率変数Zが標準正規分布N (0, 1)に従うとき,次の確率を求めよ。 25 (1) P(-2≤Z≤2) (2)P(-1.56≦Z-1) (3) P(Z≤0.5) 指針 標準正規分布と正規分布表 標準正規分布 N (0, 1)に従う確率変数Zに対し て,いろいろな確率を求めるには,まず求める確率をP(0≦Z≦u) の形の和 や差で表し,次に, 教科書巻末の正規分布表を用いて必要な値を求める。 解答 (1) P(−2≦Z≦2)=P(−2≦Z≦0) +P (0≦Z≦2)=P0Mz≦2) +P(MZ2) =2P(0≦Z≦2)=2p(2)=2.0.4772 = 0.9544 (2)P-1.56≦Z≦-1)=P(-1.56MZ≦0)-P(-1≦Z≦0) =P(0≤Z≤1.56)-P(0≤Z≤1) =p(1.56)-p(1)=0.4406-0.3413=0.0993 (3)P(Z≦0.5)=P(Z≦0)+P(0.5 =0.5+p(0.5)=0.5+0.1915=0.6915

この問題の解き方が分かりません。 詳しく解説して頂けると嬉しいです🙇🏻‍♂️💧

(2) 右の図のように、 2点A (2,5) B (52) があ る。 y軸上に点P、 x軸上に点Qを、 AP+ P Q + QB の長さが最も短くなるようにとるとき、 点と点Qの 座標をそれぞれ求めなさい。 (完答) y A (2,5) 2 P 0 B (5,2) x Q