Question

ぽてぃと

中3数学の二次関数のグラフの問題です。
⑴のａの値が３分の2になるのですが、その理由が分かりません。解き方を説明してください。

3 右の図のように,関数y=a” のグラフ上に,座標が 4, y座標が正と
なる点Aがある。点Aとy軸について線対称な点B をとり, 線分ABを
一辺とする正方形ABCD をかいたところ, 線分 CD は y = az' のグラフと
異なる2点E,F で交わり, CD : EF=2:1となった。 これについて,次
0
の問いに答えなさい。 ただし, 点C, E の座標は負とする。
(1) αの値を求めなさい。 【正答率13.5%】
TOA
y Yi
y=ax2
B
A
C
D
E
0|
48

中3 数学 関数 二次関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

katayama_h

Aのx座標が4なので、Bのx座標は-4ですね。
つまりAB=8です。
A､Bのy座標はともにa*4^2=16aです。
正方形なのでAD=8ですので、Dのy座標は16a-8ですね。
またCD=8ですから、EF=(1/2)*8=4となるので、Fのx座標は2ですね。
また、Fのy座標はDと同じですから16a-8です。
Fはy=ax^2上の点ですので、Fのx,y座標をこの式に入れると
16a-8=a*2^2であり、整理すると12a=8となり、a=2/3が得られます。

ぽてぃと

できました！
丁寧な説明、ありがとうございます！