このような問題の、｢〜〜のとき｣の所の値はどのように決めればいいんですか？ 規則性が分からず、問題によってどの数字を使えばいいか分かりません。

例題14 絶対 次の方程式を解け。 不 |x|+2|x-2|=5 考え方 xの値の範囲で場合分けをし、絶対値記号をはずして解く。 x<0,0≦x<2,x≧2の3通りに場合分けをする。 -x xxx 解答 [1] x < 0 のとき |x|=-x, |x-2=-(x-2) であるから -x-2(x-2)=5 1 これを解くと x=- 3 これはx<0を満たす。 [2]0≦x<2のとき |x|=x, |x-2|=(x-2) であるから x-2(x-2)=5 これを解くと x=-1 歌の方 はない これは 0≦x<2を満たさない。 [3] x≧2のとき |x|=x, |x-2|=x-2であるから x+2(x-2)=5 これを解くとx=3 これはx≧2を満たす。 の方 以上から,解はx=- 3答 A ア

(1)なんですが、なんでx+3 ≧0やx ≧-3になるんでしょうか💦

例題 絶対値を含む方程式・不等式 (場合分け) 26 次の方程式, 不等式を解け。 (1)| x+3|=2x (S) (2)|x+3|<2x (3)x+x-3|=5 答 (1) [1] x+3≧0 すなわち x-3 のとき, 方程式は x+3=2x よって x=3 これは,x-3 を満たす。

(2)の問題について質問です。 写真の黄色い線が引いてある部分の3<4はわかるのですが、「したがって」からがわかりません。

第1章 数と式 29 28 次の方程式、不等式を解け. (1)|x-2|=3x (S) (2) | x+2|+|x-1|<4 (12) (1)|x-2|=3x (i)x20 つまり,x≧2 のとき x-2=3x より, x=-1 これはx≧2を満たさない. (ii) x-2<0 つまり,x<2 のとき (x-2)=3x より,x=1/2 これは x<2を満たす. | 絶対値記号の中の式を0 と負で場合分け) | 求めたxの値がxの条件 たすか調べる。 430 2 x よって,(i), (i)より,x=1/2 する。 (2)|x+2|+|x-1|<4 (i) x≧1 のとき 19 (x+2)+(x-1) <4より, x< 32 3つの部分に場合分け |||x+2|=x+2 x-1|=x-1 したがって、x≧1より、1≦x<2122 3 (ii)−2≦x<1 のとき x+2-(x-1)<4 り大きい ||x+2=x+2 |x-1|=-(x-1) これは, 34 となり,成り立っている. したがって, −2≦x<1より, −2≦x<1 (i) x <-2 のとき ||x+2|=-(x+2) -(x+2)-(x-1)<4より,x12 |x-1|=-(x-1) これより、= 1, 2 したがって,x-2より、-12<x<-2 (iii) を満たす白 (ii) 食塩を加えるとする。 よって, (i)(ii)より, 5 3 - ·<x<· 2 量は、 -5-2 (1)xの不等式 ax-a²>2x-4 を解け. ただし, αは定数とする. (2)xの不等式 ax +2>2a+3 の解がx<-2 のとき, 定数αの値を求めよ. にした (1) ax-a²>2x-4 (a-2)x a²-4 (a-2)x>(a+2) (α-2) ...... ① (i) a-2>0 つまり、 α>2のとき 800+x>a+2 a-2 が,正, 0, けをする. ①の両辺を α-2

（1）と（2）を解く時の文章の書き方がわからないので書いて頂きたいです。字汚くて申し訳ないです､､､

x+1≧0 すなわちx≧1のとき 不等式は3(x+1)<x+5 これを解いてつく) つく≧-1との共通因数は-1≦x<1…① こんなかんじのやつです!

絶対値を含む方程式•不等式について。 （2）までは解けたのですが、（3）からのやり方が分かりません。教えてください！

演習問題 2 2 絶対値を含む方程式・不等式 | 15 | ★★☆ 制限時間 15 分 ||x-2a+4|<5. ① a b を定数とし, 連立不等式 を考える。 x>b (1) 不等式①の解は 2α- [ ア イ x 「ウ 2a+ I である。 以下,連立不等式を満たす整数がちょうど2つであるとする。 (2)次の①~③のうち, 連立不等式を満たすxの範囲を数直線上に表した図として最も適 当なものは, オ である。 O ① ケ (3) b=1 のとき, αの値の範囲は カ キ a である。 コ ウ キ ク の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) ① S ③≧ ④ > (1) -5 < x-2a+45 x-29 < 1 -9< 20-9x 2u+1 (3) >より、 2a+1 <1 ア 29-951 2010 a≤5 イ ウ I オ カ キ 3 20< 0 a<o ク (2) -1<x< 4 /10 数と式

なんで、➖（a+3）➖（2a➖1）の場合は求めないんですか？

αを定数とし, Q=√a²+6a+9-42-4+1とする。 a<アイ のとき, Q=ウ 3 3 I アイ ≤a< のとき, Q= カ ① エオ ≦a のとき Q= キ である。 ウ カ キ ⑩ - a+4 の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) ① 3a+2 1612-3a-2 3a-4 N

絶対値を含む方程式の問題です。場合分けの仕方、問題を解く流れを、これらの問題を使って解説して欲しいです。

(2)3|x+2|+|x-2|=10 次の方程式を解け。 *(1) [2x|+|x-5|=8 (3)|x|+2|x-1|=x+3 ✓ 95 次の方程式を解け。 応用問題 √x2+√x2-4x+4 =4 ② 96 次の不等式を解け。 (1)|x|-2|x+3|≧0 (3)|x|+|x-1|<x+4 (2)|x+2|+|2x-3|>10

数Iの絶対値を含む方程式の問題です。1番の場合分けでx<0、0≦x<5、5≦xとするのは分かるんですが、2番でx<-2ではなくx≦-2というふうに、＝を入れるところ？が分かりません。わかる方教えていただきたいです😌

14 94 次の方程式を解け。 *(1) [2x|+|x-5|=8 (3)|x|+2|x-1|=x+3 (2) 3|x+2|+|x-2|=10

練習28の⑴、⑵のやり方を教えてほしいです！！　あと、Focusに書いてある内容がよくわかりません。場合分けってなんですか？　よければ、絶対値記号はどういう時にどうやって使うのか教えてほしいです。（例題28はなんとなくわかりました） 今中3で高校の課題としてでており、まだ... 続きを読む

例題 28 絶対値を含む方程式・不等式 (2) 方程式|x+1|=2x を解け。 考え方 絶対値記号の外に文字がある場合や, 2つ以上絶対値記号がある場合は, 絶対値の中の式を0以上と 負で場合分けするとよい。 解答 |x+1|=2x (i) x+1≧0 つまり, x≧-1のとき x+1=2xより, x=1 これはx-1を満たす。 (ii) x+1<0 つまり, x-1のとき 1 3 絶対値記号の中の式を 0以上と負で場合分け する。 求めたxの値がxの条 件を満たすか調べる。 -(x+1)=2xより, x=- これはx <-1を満たさない。 よって, (i), (ii)より, x=1 -1 *Focus 絶対値記号の中の式を 0以上と負で場合分け 141={ =_4 (420) -A (A<0) 練習28(1) 次の式を絶対値記号を用いずに表せ。 (ア) la-3| (イ)|2a-4| (ウ) |a-2|+|a+1| (2)方程式 |-2|=3x を解け。 3 XC

(2)の[2]は何が常に成り立つから7≦x<8になるのですか？

7 絶対値を含む方程式・不等式 (応用) (2)|x-7|+|x-8|<3 次の方程式・不等式を解け。 ||x-4|-3|=2 指針 (1) 内側の絶対値を場合分けしてはずすのが基本。 この問題の場合,右辺が正の定数であるので、 解のように外側の絶対値からはず して解くこともできる。 (2)2つの絶対値記号内の式が0となるxの値はx=7,8 例題 42 (2) と同じように,x<7,7≦x<8,8≦xの3つの場合に分けて解く。 (1)[1] x4のとき, 方程式は |(x-4)-3|=2 解答 すなわち |x-7|=2 ゆえに x=9, 5 SST すなわち [2] x<4のとき,方程式は |-x+1|=2 よって x-7=±2 これらはx≧4を満たす。 |-(x-4)-3|=2 <c>0 のとき, 方程式 |x|=cの解は x=±c ゆえに |x-1|=2 <|-x+1|=|x-1| よって 60 61 62 63 x-1=±2 ゆえに x=-1,3 これらはx<4を満たす。 以上から、 求める解は x=-1, 3, 5, 9 別解 ||x-4|-3|=2 から |x-4|-3=±2 |x-4|-3=X とおく よって |x-4|=5,1 と, |X|=2 から |x-4|=5からx-4=±5 これを解いて x=9, -1 |x-4|=1からx-4=±1 これを解いてx=53 以上から、 求める解は x=-1,3,5,9 (2) [1] x<7 のとき,不等式は X=±2 -(x-7)-(x-8)<3 [1] よって x>6 x<7との共通範囲は 6<x<7 ① 6 x [2]7≦x<8 のとき,不等式は (x-7)-(x-8)<3 よって, 1<3 となり,常に成り立つから, [2] の [2] 7 18 x ...... ② [3] 場合の不等式の解は 7≦x<8 [3] 8≦x のとき, 不等式は (x-7)+(x-8)<3 よって x<9 8≦xとの共通範囲は 8≦x<9 ③ Foto 3 #2 ①~③を合わせた範囲で 6<x<9 8 9 x