この問題pとΦとΘ使って良いと書いてないのですが 誤植ですか？

条件 していることを確かめよ。 (2) 0=30°において, (3) 0°30°の範囲内で角度を大きくしていく間, 反射された電子線が強くなるの (16. 福岡教育大改) は何回あるか。 線が物質中に入射し, コン プトン効果がおこって電子が散乱された。 図のように, 入射y線と散乱線の波長をそれぞれ入,X', エネル ギーをE,E' とし,散乱された電子の質量をm,運動 量をpとする。また,入射y線の方向に対する散乱角 を, y線と電子でそれぞれ0,とし, プランク定数 をh.光速をc とする。 次の各問に答えよ。 (1) 入射y線,散乱y線, 電子からなる系において,入射y線の入射方向とそれに直角 な方向について,それぞれ運動量保存の式を示せ。 入, i', h を用いて答えよ。 h (1-cose) と表される。このとき,散乱線の mc やや難 585. コンプトン効果 (2) 散乱y線の波長 入' は, i'=入+ エネルギーE'が,E' = E mc2 E 1+ -(1-cos) 入射線 A, E となることを示せ。 物質 散乱線 X. E 0 8 m.p (3) 散乱された電子のエネルギーが最大になる角6を求めよ。 (4) セシウム137Cs から発生するエネルギー 662keVァ線を入射させる。 (3)の条件 の場合,電子に与えられるエネルギーは何 keV か。 桁で求めよ。 mc² = 511keV とし,有効数字 2 (11. 慶應義塾大改) 例題49 ヒント 584 (2) 隣りあう2つの結晶面で反射する電子線の経路差は, 2dsin30°である。 585 (3) エネルギー保存の法則から、E'が最小のときに電子のエネルギーが最大となる。

光の干渉の質問です。このような問題でmがいくつから始まるか書いていない時、どうするべきですか？ また、2dm×nl=λ/2×2(m-1)の2(m-1)は2mじゃないのはなぜですか？

光 <<さび形> 2 (慶応大) いい <>:*TO* 図のように、ガラス板 A の上にガラス板Bを重ね、 その一方の端にアルミ薄膜をはさみ、 くさび形をした薄い層 POQ を作る。 ガラ ス板Bの上方からガラス板 Aに垂直に単色光を入射させた。 このとき、 上から見ると平行で等間隔の明暗のしま模様が見られた。 (1) 暗い部分のしまについて, しまの本数を左から数えることにする。 このとき、真空中での波長を入とすると, "番目のしまの位 置における薄層の厚さは,およびm とどのような関係にあるか。ただし, ガラス板 A, ガラス板Bおよび薄層物質の屈折率を,それぞれ , B およびと し,それらの大小関係が, (7) NA>n, NB>NL (イ)>>B (ウ) (ア) NA>nn のとき、 干渉条件より、 同位相のとき、弱めあう条件 2 - × 奇数 2 光路差 2dm X NL = = 2 2 偶数 ×2(m-1) 2m-2 固定端反射が 1回あるので, <-- 偶奇が入れ替わる 光路差 = 経路差 × 屈折率 ※このときかける屈折率は, 経路差が含まれる「空気の屈折 ⇔:.dm = (m-1) 2nL dm を求めよ。 の3つの場合について 薄層 (NL < NB) に反射されるので、 自由端反射 ガラス板 B ガラス板 A ガラス A(n^n) 24 y 光 OP Fdm ガラス板 B Q アルミ ガラス板 A P 薄層 アルミ (NL) ル箔 D W RE

これどうして計算の時に毎回mとmmを合わせないと行けないんですか？

D である。 経路 1,2の経路差は ( (③3) さを表すと, AD=( ① ),BC=( ② となる。2つの経路の光が強めあうのは,経路差が波長の( ④ )倍のときである。 (2) 入射角i=45°のとき, 反射角 45°で反射して強めあう光の位置に対して, すぐ隣の 強めあう回折光の角度はr=50°であった。 この単色光の波長は何mmか。 sin45°=0.707, sin50°= 0.766 として, 有効数字2桁で答えよ。 (富山大改) 426. ニュートンリング■ 点Oを中心とする曲率半 径Rの平凸レンズLを, 平らなガラスGの上に置く。 レンズの光軸から距離dはなれた点Pで出た光が、 Lの上面に垂直に入射し, 点T, Dで反射する。次工 の文の( )に適切な式, 数値を入れよ。 TD間の空気層の厚さ6は,d, R を用いて, d R b=( 1 )と表せる。 -≪1 とすると,b=(2) となる。 光の波長入,正の整数m を用いると,26=( 3 ) のときに反射光は強めあう。 LとGの間を屈折率1.5 の液体 で満たし (L と Gの屈折率は等しい), i = 6.0×10-7 m とした。 最も内側の明環が (11. 茨城大改) d=0.90mmの位置で観察されたとき, R = ( 4 )m である。 ヒント 424 Sから鏡で反射してスクリーンに達する 425 (2) 入射角と反射角がい場合, 経路 426 (4) 液体中では光 変化する｡ P してSと対称な位置からの光とみなせる。 差は生じない。 269

（３） m+1じゃないですか？

(2) ス 光はA,Bに逆位相で達している。 すなわち, スリットSからA, B までの経路差 SA-SBが, 半波長 1/2の奇数倍となる。 SA, SB の それぞれを斜辺とする直角三角形において, 三平方の定理から (図2), SA=√/P+ (x+2) =√/1+ ( x + 1/² ) ² = 1 { 1 + 2 ( x + 1/² ) } SB=√/P+(2-x) =√/1+ (1/2 = x ) ² = 1 { 1 + 1² ( 1 / ² = ² ) } これから, SA-SB|=d 経路差 [SA-SB | が入/2の奇数倍となるので. 入 d=(2N+1)/12 y=(N+12) 12 (3) スクリーン XX' を移動させる前,点Pが次の明線となる条件は, 入 (1) の結果から, d=2mx/1/23 =mi... ① dx は変化しないので, Lが大きくなると, 条件式を満たすmは 小さくなる。したがって, XX' と AB の距離がL+ 4L になったとき, P は (m-1) 次の明線になる。この条件式は, =(m-1)入...② X L+AL 式 ① ② の辺々を割ると, d- V 424. ロイド鏡 解答 最も近い輝点: L+AL L SL m m-1 9LA Ad AL= LA 5番目の輝点: 4d' 指針ロイド鏡は,スリットSから直接届く光と,平面鏡 で反射して届く光を干渉させる実験装置である。鏡で反射す るとき,入射角と反射角は等しく, 反射光の経路の長さ(S→ DE) は, 鏡に対してSと対称な位置S'からEまでの長さ と等しくなる。すなわち, ヤングの実験と同様に考えること ができる。 ただし、鏡で反射した光の位相が逆になることを S' || 考慮する必要がある。 解説 鏡に対してSと対称な位置S' は, 鏡から距離dはなれている。 L m-1 スクリーン上の点をEとすると, 鏡で反射する光の経路の長さ (SD →E) 直接Eに届く光とS' Od, y la 112 分に小さいの一 同様の近似を用 図2はSを させたとして が､A側に移動 しても、同じ れる。 また。 しても、同じ れる。 図 2 OLが大きく て、隣りあう 4x=LA/dt り明は点 かる向きに利 D SE

４１４と同じ解き方で４１５を解いたら単位が合いませんでした、単位の合う計算式をください

202 章 波動 屈折率n, 厚さdの透明な平板がある。 真空中 413. 光学距離 で波長の光が、この平板に垂直に入射して透過するとき,平板 の厚さに相当する光学距離を求めよ。 また, 真空中の光速をcと して,平板中を光が進む時間を光学距離から求めよ。 (3) 点0付近は, 明線と暗線のどちらになるか。 (4) 明線の間隔を, 1, 入, D を用いて表せ。 ↓↓ 414. くさび形空気層の干渉図のように2枚の平 らなガラス板A,Bを重ね, 接点Oから距離はなれ た位置に、厚さの薄い物体をはさむ。 上から波長入 の光をあてると、明暗の干渉縞が観察された。 点Oか ら距離xはなれた点Pにおける空気層の厚さをdとし て、次の各問に答えよ。 0 (1) m=0,1,2,…とし,反射光が強めあう条件式を, m, d, 入を用いて表せ。 (2) dを,x, l, D を用いて表せ。 光 屈折率 n A x 415. くさび形空気層の干渉 図のように, 長さ 0.20 mの平らなガラス板2枚の間に, 厚さ 0.030mm の紙 をはさみ, 薄いくさび形をつくる。 これに上から単色 光をあてると,明暗の干渉縞が観察された。 次の各問 に答え (1) 単色光の波長が4.8×10mのとき, 明線の間隔はいくらか。 (2) (1)と同じ光を用いて, 2枚のガラス板の間を屈折率1.3の液体で満たすと,明線 の間隔はいくらになるか。ただし, ガラスの屈折率は1.3よりも大きいとする。 ↓ ↓ 0.20 m- 416. ニュートンリング 図のように、平面ガラスの上に,光 曲率半径Rの平凸レンズを凸面を下にして置く。 上から 波長の単色光をあてると, レンズ下面とガラス上面で反 射する光が干渉して, 明暗の環が観察された。 (1) レンズの中心Cから距離はなれた点Bにおいて 空気層の厚さがdであったとする。 d を, R, r を用い て表せ。 ただし, R≫d とする。 (2) m=0,1,2,…として,反射光が強めあう条件式と,弱めあう! (3) 点Oから見ると, レンズの中心は間 ↓光 R D d 0.030mm A d B

共テ模試物理 丸が付いていますが、適当に解いたので理解していません。 分からないので教えてください。

問3 図3のように, 単スリットAと複スリットBおよびスクリーンを互いに平行 物理 に置き, 単スリットAの左側に単色光の光源を置いた。 破線は複スリットの垂 直二等分線であり,単スリットとスクリーン上の点を通る。複スリットBの スリット間隔をd, 複スリットBとスクリーンの距離をLとする。この装置を 用いてスクリーン上に生じる干渉縞を観察した。 このとき, 生じる干渉縞につい ての記述として最も適当なものを,後の①~④のうちから一つ選べ。ただし, d はLに比べて十分小さく,またスリットの幅も十分小さいものとする。 4 THESE 光源 ME 単スリットA 複スリットB ↑(ア) d 図 3 スクリーン (イ) ↑ 0 ① 単スリットA (ア)の向きにゆっくりと移動させると,スクリーン上の干渉 縞は (イ)の向きへ移動する。 ② 複スリットBをスクリーン側にゆっくりと移動させると, 点0の明るさは 明暗を繰り返す。 ③ 複スリット B をスクリーン側にゆっくりと移動させても, スクリーン上の 点 0付近の干渉縞の間隔は変化しない。 ④ 単スリットAをスクリーン側にゆっくりと移動させても、スクリーン上の 干渉縞の位置は変化しない。

(6)の(b)について質問です。 答えは"間隔は変わらない"でしたが、自分はxの経路差の式からアルミ箔の厚さDよりもガラス板の間隔が大きくなるので経路差xは小さくなる→干渉縞の間隔は狭くなると考えたのですがどこが間違えているか教えてください

341 くさび形空気層による光の干渉 2枚の平行平 板ガラスの交点OからL=0.10m離れた位置に厚さD〔m〕 のアルミ箔をはさむ。 真上から波長 入=6.0×10-7mの光 じま を当てて、上から反射光を観察すると干渉縞が見えた。 交 0 点Oからx〔m〕 の位置Pでの空気層の厚さをd〔m〕 とする。 光 ID アルミ箔 L=0.10m (1) 位置Pに明線が見えるときの2dを入, m(m=0,1,2, ...) を用いて表せ。 0点 0付近に見えるのは明線か,それとも暗線か。 (3) 位置Pに明線が見えるときのxを入,L,D,m(m=0, 1,2,..)を用いて表せ。 (4) 明線の間隔が 2.0mmのとき, はさんだアルミ箔の厚さD〔m〕 はいくらか。 (5) 2枚のガラス板の間を水で満たす。 ガラス板の間が空気の場合と比べて, 明線の間隔 は何倍になるか。 ただし、空気の屈折率を1. 水の屈折率をnとする。 (6) 再びガラス板の間を空気だけにして, 上のガラス板を固定し、 下のガラス板を水平に 保ったまま鉛直下方にゆっくりと下降させる。 (a) 干渉縞は右,左のどちら向きに移動するか。 (b) 干渉縞の間隔はどうなるか。

mが負になることってあるのでしょうか？

1 見えない 図のように、充分広く深さが一様な水槽の水面上に xy平面を定め, 距離だけ離れた点A に2つの波を置いた。 の波を発生させ、2つの波が常に弱めあう点を連ねた線 (節線)の模様を観察した。 回 円形波 **B 長 (1) 筋線上の点をP(x,y) とするとき,。 この2つの波源を同じ振動数、 同じ振幅、 同じ位相で振動させ、 波源 (3) d=3.6才であるとき, 生じる節線の本数は全部で何本か. (2) d=2.2人であるとき, 生じる節線の本数は全部で何本か. A x,yの満たす条件を求めよ。 ただし、整数mを用いて表せ. y d 1 波源 波B X

(3)で、なぜABの中央の点が腹になるのか分かりません。詳しく教えていただきたいです。

基本例題46 波の干渉 物理」 水面上の6.0cmはなれた2点A,Bから,同位相で 振幅が等しく, 波長 2.0cmの波が出ている。 図の実 線はある瞬間の山の位置, 破線は谷の位置を表してい る。 波の振幅は減衰しないものとする。 ① 2つの波が弱めあう点を連ねた線(節線)をすべ て図中に描け。また, 節線は全部で何本あるか。 指針 (1) 弱めあう場所は, 実線(山) と 破線(谷)が重なる点であり, 節線はそれらを連 ねたものとなる。 (2) 点Pはどのような振動状態にあるか。 AP= 8.0 cm, BP=5.0cm とする。 (3) 節線が線分 AB と交わる点は,Aから測ってそれぞれ何cmのところか。 (2) APとBPの距離の差が, 半波長の偶数倍で あれば強めあい、奇数倍であれば弱めあう。 (3) 線分AB上では、互いに逆向きに進む波が 重なりあい, 定常波ができ ている。 解説 (1) 節線は, 山と谷が重な る点を連ねた 線であり,図 P. 14.波の性質 171 基本問題 348, 349 のようになる。 節線の数は6本である。 (2) AP-BP=3.0cmであり, 半波長1.0cm の 3倍(奇数倍) である。 したがって, P あうため、振動しない。 (3) 線分AB上には定常波ができており, 節線 は AB上の定常波の節を通る。 ABの中央の点 は腹であり,腹と節の間隔は波長の1/4 (0.5 cm), 節と節の間隔は半波長 (1.0cm) である。 これから 求める場所は, Aから 0.5, 1.5, 2.5, 3.5, 4.5, 5.5cmのところとなる。 基本例題47 波の屈折 物理｣ 図のように,波が媒質I から媒質ⅡI へ進む。媒質 Ⅰ, Ⅱ の中を伝わる波の速さは、それぞれ2v, vである。 面AB QPoint A, Bは同位相で振動しているので, A,Bを結ぶ線分の中点は,定常波の腹になる。 ?? I SE HA 基本問題 351 B C

角度がβ-αになるのはなぜですか？

dy ar 次に、 板ガラスを図8に示すように、図7の状態から反時計まわりに角度α(0°<°) だけ傾けたところ, 2次の明線が入射光の方向から反時計まわりに角度の方向に現れ た。ただし、平らな部分を通過するすべての光について、 板ガラス内の光路長(光学距離) は等しいものとする。 thx 入射光一 板ガラス AB 図8 2 次の明線 入射光の進む向き sim(40-√) THO cos a A