群数列の末項がなぜこれで求まるか教えてください。

(2)第n区画は,初項 2n²-4n+3, 公差 2. 項数 2n-1 の等差数列 であり,末項は,2n²-4n+3+{(2n-1)-1}・2=2n2- 1 である から,その和は. d

問題:3で割ると1余り､5で割ると2余る自然数のうちで､200以下で最大の数を求めよ。 初項を見つけ､最小公倍数を求める､最大が第13項になる事はわかるのですが､なぜこの式になるのかが分かりません。解説お願いします。

② それぞれ小さい順に並べて 「数列」 とみなします。 2つの数列 の共通項を第三の数列とみて、 その初項を見つけます。 3で割ると1余る数は、 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22, 5 で割ると2余る数は、 7, 12, 17, 22,27, この共通項は、 7, 22, … です。 したがって、 初項は7となります。 次に、 公差を考えます。 3と5の最小公倍数は15ですから、 公差は15となります。 200÷15=13.3 よって第13項が最大です。 初項7、 公差15の等差数列の第13項は、 7+ (13-1)×15=187 (答) 187 (chhit 02 2-3 (答)36cm

写真の質問に答えてください！

すべての漸化式の基本となるのが、 等差数列型・等比数列型・階差数列型の3種類。 複雑な漸化式でも、これら3つのいずれかの形になるように変形していきます。 この形は等差数列の一般項 An= a₁ + d(n-1) 12 その部分に+1を加えた形なので、 an+1=a1+d(n+1−1) = a₁ +dn1= なるのではないですか? 等差等比・階差型の漸化式 ● ● 等差数列型 an+1=an+d 等比数列型 an+1 = ran 階差数列型 an+1 = an + f(n)

写真の質問に答えてください！

求めるのは、第n群の初項と末項です。 さきほどもとの数列の一般項を求めたので、 第n群の初項が全体で見ると第何項なのかがわかれば、 求めた に代入して、その値が求められるはずです。 では、第n群の初項は全体で見ると第何項でしょうか? nに簡単な数字を代入してみましょう。 例えば、 n=4として第4群の初項が全体で見ると第何項かは、 以下のように考えられます。 「第1群には1個、 第2群には3個、 第3群には5個の項があるから、 第3群までで1+3+5=9個の項が ある。 だから、 第4群の初項は、 9+1=10より全体で見ると第10項だ。 そして、第4群の末項は同じように考えて 1+3+5+7=16より第16項だ。｣ これと同じことをすればよいのです。 一般的に考えてみましょう。 第1群には1個、 第2群には3個、第3群には5個の項が含まれます。 つまり、第k群に含まれる項の個数が、 という等差数列になっていることがわかります。 この等差数列の一般項は、 bk=2k-1ですので、第k群には2k-1個の項が含まれることになります。 よって、n-1群の最後の項までに全部で n-1 an= 2n n-1 個の項があります。これを計算すると、 k=1 bk = 1, 3, 5, 7... Σ(2k-1) k=1 Σ(k-1)=n(n-1)-(n-1) =(n-1)² となります。つまり、第n-1群の末項は、 全体で見ると第(n-1)2項です。 元々の公式と変形方法 よって、第n群の初項は、全体で見ると第(n-1)2+1項であるといえます。したが 第n群の最初の 項は､ を教えてください a(n-1)2+1 = 2{(n-1)2 +12 青ラインの式は初項を求める ために使っているだと思います が、元々の公式を変形させた のですよね? = 2(n-1)2+2

至急 > < 数B ꔛ‬等差数列 画像の2問を教えてください 🙇🏻‍♀️՞ 公式は頭に入っていますが , 使いこなせない状態です > < ﾍﾞｽｱﾝ必ずつけさせて頂くので , ご回答よろしくお願いします😶！

1 4つの数 2, a,b,cが等差数列をなし, また, 2a,b+1,c-b が等差数列をなしてい るとき, a,b,cの値を求めよ。

写真2枚目の①に③を代入する所の途中式がわからないので教えてほしいです！どこに何を代入するのかもわからないので教えて頂きたいです🙏🏻🙇🏻‍♀️

第3問 数列 等差数列{an}の初項を α1, 公差をdとすると a2=2 より である. これを解いて である. 次に a₁ = 6 d = である. よって,数列{an}の一般項は であり a+a2+a+as=0 a₁ +d=2 (a₁ + (a₁ +3d)} = 0 によって定まる数列{bn} について考える. ① において, n=1 とすると b=1,bn+1=26-4n+10 (n=1, 2, 3, …..) Cn+1 an=6+(n-1)(−4) -4n + 10 である. ① において, n を n +1 とすると bn+2=2bn+1-4(n+1)+10 (n=0, 1, 2, ...) である. ①,② より bn+2-bn+1=2(bn+1-bn)-4 (n=1, 2, 3, ...) が得られる.Cn=bn+1-6n (n=1,2,3,...)であるから C1=b2-b1=8-1=| 7 b2=261-4+10 =2・1-4+10 = 8 2 Cn+1= Cn- が成り立つ。これを変形すると Cn= である. これより Cn 4 4 より, 数列{cm}の一般項は 3 ・ -4-2(cm-4) (n=1, 2, 3, ...) であるから, 数列{C-4} は初項 C1-4=7-4=3, 公比2の等 比数列である。よってC, C-432n-1 (n=1, 2,3,...) (n=1, 2, 3, ...) 2 [n-1 + 4 は 等差数列の一般項 初項a,公差dの の一般項は 等差数列の和 初項 α の等差数列{ ら第n項までの和Sn は S₁=(a₁ + a 階差を求める時は -) b₂+1=2b₂ bn+2=26+1-4(n+1)+10 - 4n bn+2-bn+1=2(bn+1-b₂-4 entl 漸化式 an= a₁ + (n − ntiato spec Cn+1=pC+q (n=1,2,3,..) (p,qは定数, 0, 1) a=patq を満たすα を用いて と変形できる. 等比数列の一般項 Cn+1-α=p(cn-a) 列 {an}の一般項は +10 … ① 初項をa,公比をrとする等比数

画像を見ていただいたほうが早いと思います。 等差数列の一般項を求める問題で、1行目の青文字部は-1 × +8でマイナスとプラスのかけ算なのに2行目で+8nになる理由がわかりません。どなたか教えてください.ᐟ

② 初項α = 5 公差d=8 <②一般項を求める式> an An= = 5 + (n-11) × 8 = 5+(8n)-88 8n3 ②一般項a円 8n-3

⑶の解説でTn=の式はどうしてそうなるんですか？

1 B B7 公差が7の等差数列{an}があり,α5=33 を満たしている。また,公比が正の等比数列 {bn}があり,bı+b2=6,65+66=96 を満たしている。 数列{bn}の初項から第n項までの 和をSとする。 A14 (1) 数列{an}の一般項a,nを用いて表せ。 ams 5-7 (2) 数列{bn}の一般項bn を n を用いて表せ。 また, Sn を n を用いて表せ。 Sn=212-1) bn=2^ (3) an を3で割った余りを cn (n=1, 2,3,.....) とし, n=21-k) (n=1, 2, 3, ...... k=1 ETUA : AM 3 OR S とする。 Tn を n を用いて表せ。 (OS TEA) (配点20) 10k A

解き方を教えてください!!くわえて、最大値とはなんのことでしょうか……？

初項 200 公差 6の等差数列の初項から第n項までの和を S とする。 S. の最大値は で,そのときの"の値はn= である。 S. が初めて負になるときのSの値は で、そのときの"の値は= である。

③です(>_<)解説載せてます！！！ ②までは出来たんですけど③から意味不になりました🥹

2021年度 B7 等差数列{an}があり, as = 5, ②1+a4=9を満たしている。 (1) 数列{an}の初項と公差を求めよ。 (2) S=(-2)(a-1)(n=1,2,3,...)とするとき, S" を n を用いて表せ。 (3) (2)のとき,T= (n=1, 2,3,.....) とする。 T, を n を用いて表せ。 (配点20)