(1)について質問です！ 右の解答の赤線部のように式変形できるのはなぜでしょうか🙏

178 正規分布 以下の問題を解答するにあたっては,必要に応じて正規分布表 を用いてもよい. ある学校の女子の身長は,平均160 cm,標準偏 差5cm の正規分布に従うものとする. 身長をXcm とする. X-160 (1)確率変数 の平均と標準偏差を求めよ. 5 (2) P(X≧x) ≦0.1 となる最小の整数xを求めよ. (3)165cm以上 175cm 以下の女子は,約何% いるか.

４の問題でなぜｕ<０だとわかるのでしょうか？

4 確率変数 X が正規分布N (50,82) に従うとき,P(X≦a) = 0.123 が成り立つような α の値を求めよ。 (6点

(2)の問題です 赤で囲んだところがそれぞれなぜそうなるのか教えていただきたいです🙇🏻‍♀️

ぞ ある市の高校2年生女子1000人の身長は,平均157.0cm,標準偏差 6.5 cm である。身 |長の分布を正規分布とみなすとき, 次の問いに答えよ。 (1)身長152cm の女子は,1000人中高い方から約何番目か。四捨五入して整数で答えよ。 (2)身長の高い方から200番目以内に入るには,何cm以上あればよいか。小数第2位 を切り捨てて, 小数第1位まで求めよ。

マーカー部分がなぜそうなるのかが分からないです💦 わかる方いらっしゃいましたら教えて頂けると嬉しいです よろしくお願いします🙇‍♂️

9. 1個のさいころを回投げて、 1の目が出る回数を Xとする。 [ 10 X n 6 ≦0.03 となる確率が 0.95 以上になるためには, nをどのくら い大きくするとよいか。 10未満を切り上げて答えよ。

マーカー部分の終は証明が終わりました的なマークですか？ なぜ3枚目の問題にはついてないのでしょうか わかる方いらっしゃいましたら教えて頂けると嬉しいです よろしくお願いします🙇‍♂️

10 ことがある。 14 ある硬貨を100回投げたところ,表が41回出た。 この硬貨は, 表と裏の出方に偏りがあると判断してよいか。有意水準 5% で検定してみよう。 表が出る確率をpとする。表と裏の出方に偏りがあるならば p≠0.5 である。ここで,「表と裏の出方に偏りがない」,すな わち = 0.5 という仮説を立てる。 15 仮説が正しいとするとき,100回のうち表の出る回数Xは, 二項分布 B(100,0.5) に従う。 X の期待値mと標準偏差のは m=100×0.5=50,o=√100×0.5×(1-0.5)=5 X-50 よって, Z=- は近似的に標準正規分布 N(0, 1) に従う。 5 正規分布表からP(-1.96≦Z ≦1.96) ≒0.95 であるから,有意 Z≦-1.96, 1.96≦ 水準 5% の棄却域は 41-50 0 X=41 のとき Z= 5 =-1.8であり,この値は棄却域に 入らないから、仮説を棄却できない。 すなわち, この硬貨は表 と裏の出方に偏りがあるとは判断できない。 練習 ある1個のさい

数Bの標本平均の分布の問題です。 問題文は「母平均120、母標準偏差16の母集団から大きさ100の標本を無作為抽出するとき、標本平均についての確立P（標本平均＜＝118）を求めよ」です。 正規分布表を見るための値が−0.125になってしまったのですが、ここからどうしたらいい... 続きを読む

114 E(x)=120 0 (X) = 16 = 8/ 10 60109 256 100 100 16 16 999 96 S 16 れが大きいとき =18864 50-25 256=2.56 又は正規分布N(120,1)に従う X-120 Z= 16 又はN(0.1)に従う Ps A Pm X=118のとき Z 118-120 -2 16 16 21 11 -10 8 P(X=118)=P(z=0.125) 41 0.5-

ワークに載っている例題なのですが、何をやっているのかがそもそもわかりません。 順を追って説明していただけると嬉しいです。 また、丸で囲んでいる√の部分が何故出てくるのかわかりません。母比率であっているかもイマイチです。 よろしくお願いします🙇‍♀️

k CONNECT 15 標本比率と正規分布 期待値 (母平均) 全国の有権者の内閣支持率が50%であるとき, 無作為抽出した 2500 人の有権 者の内閣支持率をR とする。 R が 48% 以上 52%以下である確率を求めよ。 標準正規分布 N (0, 1) に従う確率変数 Zを求める。 標本の大きさが十分大きい ときは、標本比率Rは母比率に近いとみなしてよいことに注意する。 解答 母比率は p=0.5 母化率 標本の大きさは 2500 であるからE(R)=p=0.5,6(R)=1 0.5(1-0.5) =0.01 2500 よって, Z=- R-0.5 0.01 は近似的に標準正規分布 N(0,1)に従う。 したがって P(0.48≦R≦0.52)=P(−2≦Z2)=2p(2)=2×0.4772=0.9544

マーカー部分はどのように出せるのですか💦 わかる方いらっしゃいましたら教えて頂けると嬉しいです よろしくお願いします🙇‍♂️

計的な推測 10 10 15 例1 ある種子の発芽率は従来 60% であったが, 発芽しやすいよう 品種改良した。品種改良した種子から無作為に 150 個抽出して 種をまいたところ 102 個が発芽した。品種改良によって発芽率 が上がったと判断してよいか。有意水準5% で検定してみよ う。品種改良した種子の発芽率を とする。 発芽率が上がっ たならばp>0.6である。ここで, p≧0.6 を前提として「発芽 率は上がっていない」, すなわち = 0.6 という仮説を立てる。 仮説が正しいとするとき 150個のうち発芽した種子の個数 X は二項分布 B(150, 0.6) に従う。 Xの期待値mと標準偏差の m=150×0.6=90,√150×0.6×(1-0.6)=6 15 は よって, z= X-90 Z= 6 は近似的に標準正規分布 N (0,1)に従う。 % の棄却域は 正規分布表からP (0≦Z≦1.64) ≒ 0.45 であるから,有意水準5 Z≥1.64 102-90 X=102 のとき Z= =2であり,この値は棄却域に入 6 るから,仮説は棄却できる。 すなわち, 品種改良によって発芽 率が上がったと判断してよい。 終

P（−1.96≦z≦1.96）と書いてある意味が分かりません、両側検定の場合、棄却域はz≦-1.96、1.96≦zとなるのととの違いがあるのでしょうか？

有意水準 αの却 Q11 ある硬貨を100回投げたところ, 59回表が出た。 以下の問いに答えよ。 (1)この硬貨について, 表裏の出方に偏りがあると判断してよいか。 有意水準 5% で検定せよ。 (2)この硬貨について, 表が出やすいと判断してよいか。 有意水準 5%で検定せよ。 解答 表が出る確率を とする。 (1) 表裏の出方に偏りがない, すなわち p=0.5という仮説を立てると,100 回のうち表が 出る回数 Xは二項分布 B(100,0.5) に従う。 Xの期待値 m と標準偏差のはm=100×0.5=150 a = √100×0.5×(1-0.5)=75 よって, Z= X-50 5 は近似的に標準正規分布 N(0, 1)に従う。 正規分布表から,P-16=2≦1,96≒0.95であるから,有意水準 5%の棄却域は Z≤ -1.96, 1.96 ≤Z

途中までこう考えて計算してしまいました、、😭😭どこをどう考えたときに二項分布を使うのかが分かりません、、回答お願いします😭😭

47 152*500g入りと表示された砂糖の袋の山から, 無作為に100袋を抽出して重さを調べたところ, 平均値が 498.6g であった。 母標準偏差が5.0g であるとき, 1袋あたりの重さは表示通りでないと判 断してよいか。 有意水準 5% で検定せよ。 表示通りをいう仮説 9=500 m=500 6: 6=5.0. X-500 2= 5 x=498.6987 -1.4 = -0.28 5