この微分の仕方を教えてほしいです。　 置き換えない方法でお願いします。

(4) y=e-x²

286(2)の問題が分かりません😭 2枚目が解説なのですが、何をどうしてるかが全く理解できなくて、、 微分の定義Iimf(x)-f(a)/x-a=f’(a) x→a については理解しています。

286 次の極限値を求めよ。 sinx-sina (1) lim x-a sin(x-a) (2) lim x-a JAL x²sina-a²sinx x-a

logaXの微分の公式を、底の変換公式を使って写真2枚目のように導出しようとしたのですがうまくいきませんでした。 やり方を教えてくださいm(_ _)m

Focus (3) y'={log (logx)}' 1 -.(logx)' log x 1 1 logx x ● (logx)' = -1, (logax)' = よって, = 1 xlogx 1 xloga' (log|x)=¹/ (log|f(x))' = f' ƒ( 注> x>0 のとき, (log|x)' = (logx)' = 1 x<0, (log|x) = {log (-x)}=(-x) (log|x)' = 1

微分の問題です。 微分の問題は全てこの方法で解くことができますか？ 教科書では他の公式があったのですがそれは理解するためにあったものとしてみなして大丈夫でしょうか！

h→0 EX 次の関数を微分せよ。 また, x=2 における微分係数を求めよ。 D 166 (1) f(x)=4-6x (2) (4) f(x)=2x-4x2+6x-7 (1) f'(x)=(4)-6(x)'=0-6・1=-6 また f'(2)=-6 f'(x)=3(x2)-(4)'=3.2x-0=6x f'(2)=6・2=12 た ま (2) f(x)=3x²-4 (5) f(x)=(2x+1)(x-6) (3) f'(x)=(x2)、-3(x)'+(4)'=5・2x-3・1+0=10x-38 また f'(2)=10・2-3=17 (4) f'(x)=2(x³)'-4(x²)' +6(x)'-(7)' =2・3x²-4・2x+6・1-0=6x2-8x+6 また f'(2)=6・2²-8･2+6=14 (3) 中央大 (3) f(x)=5x²3x+4 (6) f(x)=(x+3)^ CHART Sex の導関数 (r")=nx*- 次数が前に出て、次数が 1つ減る。 cが定数のとき (c)'=0

導関数(lim)を使って微分してほしいです お願いします ( . .)"

導関数の定義を使って、微分しよう。 (1) y=2x3+x (2) y=x-2 (3) y= 4 (4) y=2x+1 √1-X x+3

本当によく分かりません。 簡潔に教えてください🙇‍♀️

Check 例題190 (1) 微分係数の定義に従って lim- SOAN *→5 Focus (1) f'(5)=lim (1) lim x-5 2について微分せよ、 (2) 微分係数 f'(a) の定義に従って lim f(a+h)-f(a-2h) h→0 h f'(a) で表せ. =lim x-5 微分係数計 (2) lim- h→0 =lim h→0 =lim h→0 x-5 f(x)-f(5) x-5 =5 lim x → 5 =5f'(5)-f(5) FIOR) x-5 =lim 5f(x)-5ƒ(5)+5ƒ (5)−xƒ (5) dE+A(S—×ð) x-5 x-5 f(x)—ƒ(5) x-5 5ƒ(x)-xf(5))+(1+x)8) f(a+h)-f(a-2h) h 5f(x)-xf(5) (x-5 x-5 5{ƒ(x)— ƒ(5)} _ —ƒ(5)(x-5)+S-xo) m 294. F f(a+h)-f(a) h x→5 f'(a)=lim DHORNE =lim Ch h→0 = f'(a)+2ƒ'(a)=3ƒ'(a) x→a - lim h→0 (2) f'(a)=lim f(a+O)-f(a) h→0 f(a+h)-f(a)+ƒ(a)—ƒ(a−2h) h 微分係数と導関数 f(a+h)-f(a)_(-2) lim h→0 x-5 +lim{-f(5)}500(微分係数の定義 x→5 fe f(5) f'(5) で表せ. HKS PERE (9) 東京薬科大) 図(g) (x)\-(1+x)t f(a-2h) f(a) mil= 1217 h f(a-2h)-f(a) h-0-2h f(x)-f(a) f'(a)=lim x-a ** (防衛大改) x5のままで考える. I-ph-05-S³ {f(x) f(5)} を作るた めに, 5f(5) を引いて加 える. ks-x=(-x) (1-x+x)= (8) f(a+h) - f(a) を作る ために f(a) を引いて加 える. 分子の α-2hに合わせ て分母も2hにし, lim の前に -2 を掛ける. ん→0のとき2h 0 *8²² x) = 4 f(a+O)-f(a) 349

ナビエストークス方程式の微分型に関する式導出について質問です。 画像の(1)式を積分すると(2)式が導出されるらしいのですが、導出方法がわかりません。 特に、(2)式の右辺第二項以降は(1)式にガウスの発散定理を適用し出てくることはわかるのですが(2)式の右辺第一項がどのよ... 続きを読む

018 -(x x u) Dt = Vx (px) + (viscous term). (1) of. P p(x × u),dV = − f (x × u),¡(pu · ds) – fx × (pdS) + (viscous term). (2)

数III 分数の導関数がなぜこうなるのかがわかりません！

定義に従って 求めよ f(x) = x/ 2 Gye f(x)= l = 2 ( 14²2 - 72 ) lim h-wo h Xth X 2²

微分の定義を使う問題なんですが、この解答はどこが間違っているんですか？

い 3.x=aで微分可能な関数 f(x) について, 次の等式を証明せよ。【記述) lim h→0 f(a+h) -f(aー) h =2f'(a) 証明 bis flath)-faーム) 2 左迎こん00 (ath)-(a-h) frn fath) fla-h) 2 ath-→a-h (ath)- (aーh) =2チfa)-右e。

この問題の式変形の仕方がよく分かりません。

D改訂版クリアー数学II 問題275] *f(x) -af(a) をf(a)とf'(a)を用いて表 f(x)がx=aで微分可能のとき,極限値 lim X→a X-a せ。