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重要 例断 159 三角形の最大辺と最大角
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重要
x>1 とする。 三角形の3辺の長さがそれぞれx2-1, 2x+1, x2+x+1であると
き、この三角形の最大の角の大きさを求めよ。
[類 日本工大]
基本 157 158
指針 三角形の最大の角は、最大の辺に対する角であるから, 3辺の大小を調べる。
このとき,x>1を満たす適当な値を代入して、大小の目安をつけるとよい。
例えば, x=2 とすると x2-1=3, 2x+1=5,x2+x+1=7 となるから、
x2+x+1が最大であるという予想がつく。
なお,x-1,2x+1, x2+x+1が三角形の3辺の長さとなることを、
三角形の成立条件|b-c| <a<b+c で確認することを忘れてはならない。
CHART 文字式の大小数を代入して大小の目安をつける
AA
指