1.計算の答えのようになるにはどうやって途中を割るんですか？何と何で割るなど教えて欲しいです。 ②1.00mlを100mlにうすめ濃度を1/10にするとはよく分からないので教えて頂きたいです、 解説をしっかり読みベストアンサーをします。よろしくお願いします。

(4) うすめたのちの食酢の濃度をc [mol/L] とすると,中和の公式から,次式が成り立つ。 1 x c[mol/L] x 20.0 1000 15.0 1000 L=1×0.100mol/Lx. L c=7.50×10-2mol/L 10.0mLを100mLにうすめて、濃度を1/10 にしているので, うすめる前の酢酸の濃度は7.50×10-2mol/Lの10倍 の7.50 × 10 - 'mol/L となる。 (5) モル濃度を質量パーセント濃度に変換する場合, 溶液 1L で考えるようにするとよい。 溶液 1L (=1000cm3)の質量は,うすめる前の食酢の密度が1.00g/cm3 なので, 1.00×1000g となる。 また,モル濃度が750×10-'mol/Lなので,溶液 1L中に溶質の酢酸が 7.50 × 10 - 'mol含まれる。 酢酸 CH3COOH のモル質量は 60g/mol なので,その溶質の質量は60×7.50×10 - 'g となる。 したがって,質量パーセント濃度は次のようになる。

写真1枚目の問題（2）の解説（写真2枚目）に ついての質問です。 文章にして書くのが私の力では困難なため、 写真三枚目に私自身の意見もまとめて表記しました。 （敬語略としております） よろしくお願いします💦

応用問題 2 です 放物線y=-x+10. とx軸によって囲まれた領域 (周を含む)をDと する。 また、座標平面上で座標もy座標もともに整数であるような点を 格子点という. (1)領域Dに含まれる格子点のうち, x=k上にあるものの個数を求めよ. ただし, k = 0, 1, 2, ....... 10 とする. (2)領域Dに含まれる格子点の総数を求めよ.

複素数の問題です。 矢印の部分の式変形が分かりません💦分かる方教えていただきたいです。よろしくお願いいたします🙇🏻‍♀️

(4)|23|=2√2より121=√2 (1) 0==+ - 3匹 3π arg z=0+, arg(-2+2i) == 4 より30=+2mπ(m整= 4 π 2mл π 11月 19 ・より、0=- 4 3 4 12 12 11月 11 πT = 12 π (cos+isin)(cos- 4 -1-√(-1+√√3)i 2√2 2π (cos +isin 2π -) 3 3 (S) cos +isin 12 1+i −1+√√i √2 2 19π cos +isin 12 19π == 12 1+i −1-√3i √2 2 よって、 z=1+i, π 4π 4、 - +isin 4 3 3 (cos +isin)(cos- - −1+√3-(1+√3)i 2√2 -1-√3+(-1+ √3) −1+√3-(1+√3)i 2 2

数列の問題で、(2)(iii)に着いての質問です。 写真三枚目の赤丸部分のなぜn-2乗が含まれているのか わかりません 解説お願いします💦

練習問題 4 次の和を具体的に各項を書き並べて表せ(計算はしなくてよい。) (i) 13k k=1 k R=3k+1 (2)次のシグマ記号で表された数列の和を計算せよ。 n n (3k+5) (11) 3.2k (iii) (n-k) k=1 k=1 k=1 IMI k=12k+1 E Σ(n- k=1 (iv) 1 k+ =12k

（2）の問題はなぜn -1なのですか？ 和の公式はn +1ですよね？

1 数列の和の公式 n c Σc=nc k=1 n 特に 1 = n k=1 n Σk=1+2+3++n=n(n+1), ²=1+2+3++n=n(n+1)(2n+1) k=1 k=1 (22 2=1+2+3++㎡=1/12n+1) ゲー n k=1 r k-1 -=-1 (+1) k=1

解答と過程が違うのですが、答えだけは合ってました。 自分の解答ではダメでしょうか

12 媒介変数表示された曲線 x=sint xy 平面上において,媒介変数 t (OSIS 2/27)によって オ) によって {sin と表される曲線をCとする。 ly=1-cos3t (1) C上の点でx座標が最大になる点Pとy座標が最大になる点 Qの座標をそれぞれ求めよ. (2) Cとx軸で囲まれた図形の面積を求めよ. (熊本大医/一部省略) Y C:y=H(x) t=1 媒介変数のまま積分 曲線C上の点が (x, y) = (f(t), g(t)) と媒介変数表 示されていて,0≦t≦1での概形が右図のようであるとする.Cをy=H(x)と表せ ば,網目部の面積はSH (x) dz であるが,H (z)が具体的に書けない,あるいは積 分計算ができないときは, x=f(t) と置換しての積分にする. 定め方から H(f(t))=g(t)dx 0 ax |t=0 dt =f(t)なので,面積はSog(t)f'(t) dt と書ける。 例題では,ェはtに関して単調 ではないので,単調な区間に分けて立式しなければならないが, 計算 (tで積分する式) は1つにまとめて行う ことができる。 ( 興課) 解答 xyの増減とCの概形は右 のようになる. gol-1 (1) P(1,1) (Q Q(√332) π π t 0 : 8 0 33 7√3/27 21 |2|3|3 YA π 2 √3/2 C gol y 0 7 2 1 0 1 P(t=) π π (2) Costs の部分が,y=y(r), ts/ πの部分が √3 2 (t=0) 2 y=y2(x) と表されるとすると, 求める面積は =)(1)=( 0x gol is 0-2 2 ･･① =(x) gal ( dx -=cost より dt xが単調な区間に分け, 一度,関 数型の式を書く. (S π ← S² 41(x) - (土) dx -dt などとなる. dt π 2 π + としてまとめる. +10 積 和の公式 登録 cos A cos B sint と置換すると, y1(x)=y2(x)=1-cos3t, π π 2 ①= (1-cos3t) costdt-J (1-cos3t) costdt =J 2 3 (cost-cos3tcost)dt = { cost- (cos 4t + cos 2t)}dt 2 2 -[sint-1-sin 41-1 sin2+ |* √3 2 8 4t-- √3 1 4. sin2+(D) 9 1 √3 4 2 16 11 8 2 -√3 (E) {cos (A+B)+cos (A-B)}

数列の和の範囲について質問です。 赤線部のようになるのは何故ですか？🙏

応用 次の和Sを求めよ。 例題 4 S=1・1+2・2+3・22+......+n・2-1 考え方 19ページで等比数列の和の公式を導いた方法を用いる。 ここでは, S と2S の差を計算する。 S=1・1+2・2+3・2°+4・2°+･･････ +n.2n-1 解答 2S= → 1・2+2・22+3・2+......+(n-1)・2"-1+η・2" の辺々を引くとS-2S=1+2+2+2°+…+2"-1-n・2" よって したがって 2"-1 -n.2n -S=2-1 S=n.2"-2"-1)=(n-1).2"+1

②を教えてください。 シとセが間違いで、私は両方とも2と答えました。

(3) 次の和 Sn を求めます。次の問いに答えなさい。(P38 参照) ② Sn=1•2+2-22 +3・23+・・・+n.2n ① 等比数列の和の公式を利用して和Sを求めるとき,Sn-rSn として式変形します。 r の値を求めなさい。 r=1 2 Sn-rSn を利用して, Sm を求めなさい。 Sn=(n-ズ+国

数Bの数列の問題です。 （2）の問題で質問です。 なぜ、黄色のマーカーでハイライトしたところは1になるのでしょうか？和の公式（手書きで書いてあります）だとr（ハイライト部分）=2になるのではないでしょうか？

黄色いところは何をやっているのか分かりません。。(;;)教えて欲しいです！

重要 例題 160 媒介変数表示の曲線と面積(2) 媒介変数によって, x=2cost-cos2t, y=2sint-sin2t (0≦t≦) と表される右図の曲線と, x軸で囲まれた図形の面積Sを求めよ。 YA x 基本156 CHART & SOLUTION 基本例題156では,tの変化に伴ってxは常に増加したが, この問題ではの変化が単調でないところがある。 y Y2 右の図のように, t=0 のときの点を A, x座標が最大とな る点を B(t=to で x 座標が最大になるとする), t=πのと きの点をCとする。 S B A -3 O 1₁ x Xo この問題では点Bを境目としてxが増加から減少に変わり, 軸方向について見たときに曲線が往復する区間がある。 したがって, 曲線AB を y, 曲線 BC を y2 とすると,求め る面積Sは t=π t=0 ●t=to 曲線が往復 している区間 s=Sydx-Sy yidx と表される。 よって、xの値の増減を調べ, x座標が最大となるときのtの値を求めてSの式を立てる。 また,定積分の計算は、置換積分法によりxの積分からtの積分に直して計算するとよい。 解答 図から, 0≦t≦↑ では常に y≥0 また y=2sint-sin2t=2sint-2sintcost =2sint(1-costするど よって, y=0 とすると sint=0 または cost=1 24 0≤t≤ x 5 t=0,0-(D)\\ 次に, x=2cost-cos 2t から 7 dx =-2sint+2sin2t dt xh (bala-nia) Daia inf. 0≤ts D sint≧0, cost ≦1 から y=2sint(1-cost)≧0 としても,y≧0 がわかる。 455-25 =-2sint+2(2sintcost)_(n)\ =2sint(2cost-1) 0<t<πにおいて dx dt -= 0 とすると, sint>0 で あるから π t 0 π |3| cost= 201 ゆえに dx t= J3 dt + よって、xの値の増減は右の表のようになる。 x 1 →>>> 032 ↑ P -3