自然数のnで割り切れるものの総和の問題です。 (1) T2が50個という所までは出せたのですが、総和の求め方がわからないです🥹

問 B 100 以下の自然数の中で 2, 3, 5の少なくとも1つで割り切れるものの総和Sを求めた 自然数nに対して, 100 以下の自然数の中で”で割り切れるものの総和をT" として 次 の(1)~(3)に答えよ。 T2, T3, T5 を求めよ。 T6, T10 T15 を求めよ。 (3) S を求めよ。 【書

なぜ青線のところが=1になるのか教えて欲しいです🙇🏻‍♀️

数列{a} は 1, 0, 3, -6, 21, -60, したがって,一般項は α = その和は である。 で与えられ,その階差数列をとると等比数列が得られる。 である。また,値が1000より小さい正の項をすべて加えると, [類 神戸薬大] fan}の階差数列は-1,3,-9,27-81、 しい よってれる」のとき an=a+ ・1-1-3}=1- 1-(-3) 1-6-314-1 これは初項 -1,公比-9の等比数列であるから、その一般項は-1(-3)-(3)- 等和の公式 Snack-ry (-r 差公式 346-3154 346-314-1 4 4 =1であるからan=3+(-3)~1 4 はんのときも成り立つ

（2）の総和がわかりません。教えて頂きたいです🙇‍♀️

演習量 4⭑> 解答 別冊 P.9 れを正の整数として、分数Ⅲがこれ以上,約分できないとき,すなわち, n nは1以外に公約数をもたないとき, m を既約分数とよぶ. pを3以上の素数 とするとき,次の問いに答えよ. n (1)pを分母とする既約分数で,値が0と1の間にあるものの個数 N｣と それらの総和 S を求めよ. (2)2pを分母とする既約分数で,値が0と1の間にあるものの個数 N2 と それらの総和 S2 を求めよ. (3)pを分母とする既約分数で,値が0と1の間にあるものの個数 N3 と それらの総和 S3 を求めよ. (大阪工業大・ 改)

数Cの複素数平面の問題の中の数列の内容です。　α⁵=1⇔(α-1)(α⁴+α³+α²+α+1)=0と下の写真の赤線部に書いてあって、その写真の赤四角部にどうやってこの式を導くのか書かれているのですが、数列の和の公式に代入したあとの式変形が分からないので教えて欲しいです。

30 重要 1071の乗根の利用 複素数α (α1) を1の5乗根とする。 (1)+α+1+1=0であることを示せ a (2)(1) を利用して,t=α+αは1+t-1=0を満たすことを示せ。 2 (3) (2) を利用して、 COS の値を求めよ。 00000 ((1)~(3) 金沢大) (4) a=cos/-/2x+isin 2/2 とするとき, (1-2) (1-4) (1-4) (1-α^)=5であ ることを示せ。 指針 (1) αは1の5乗根⇔=1⇔ (a-1)(^+α+α+α+1)=0 (2)g=1より|a|=1 すなわち αa=1であるから, かくれた条件α = ●基本105 1 a を利用。 1/23aisin 2/23 とすると,は1の5乗根の1つ。t=q+αを考え,(2)の (3) a=cos 5 結果を利用する。 (4)=1 を利用して, (k=1,2,3,4,5)が方程式 28=1の異なる5個の解であ ることを示す。これが示されるとき,z-1=(z-a)(z-a2)(za)(z-a^)(2-2) が成り立つことを利用する。 (1-2) (1-2) (1-2) (1-α)に似た形。 ある。 ここで, 次方程 25-1= N と因数 両辺に 別解 重要 重要 樹 1の (1) α = 1 から (α-1) (α^+α+α2+α+1)=0 a5-1=0 解答 α≠1 であるから α+α3+α2+a+1=0 一般に 両辺を ^ (0) で割ると2+α+1+1 1 a + Q2 = 0 5) とした (2) α5=1から |a|5=1 JT よって |a|=1 ゆえに|a=1 aiai+ 800 a すなわち aa=1 よって a = 1 S a 200 2"-1 =(2-1) (2'''+27-2 +... +1 ) [nは自然数] が成り立 つ。この恒等式は,初項 1,公比2,頂数nの等比 数列の和を考えることで 導かれる。 数 2° a

1.計算の答えのようになるにはどうやって途中を割るんですか？何と何で割るなど教えて欲しいです。 ②1.00mlを100mlにうすめ濃度を1/10にするとはよく分からないので教えて頂きたいです、 解説をしっかり読みベストアンサーをします。よろしくお願いします。

(4) うすめたのちの食酢の濃度をc [mol/L] とすると,中和の公式から,次式が成り立つ。 1 x c[mol/L] x 20.0 1000 15.0 1000 L=1×0.100mol/Lx. L c=7.50×10-2mol/L 10.0mLを100mLにうすめて、濃度を1/10 にしているので, うすめる前の酢酸の濃度は7.50×10-2mol/Lの10倍 の7.50 × 10 - 'mol/L となる。 (5) モル濃度を質量パーセント濃度に変換する場合, 溶液 1L で考えるようにするとよい。 溶液 1L (=1000cm3)の質量は,うすめる前の食酢の密度が1.00g/cm3 なので, 1.00×1000g となる。 また,モル濃度が750×10-'mol/Lなので,溶液 1L中に溶質の酢酸が 7.50 × 10 - 'mol含まれる。 酢酸 CH3COOH のモル質量は 60g/mol なので,その溶質の質量は60×7.50×10 - 'g となる。 したがって,質量パーセント濃度は次のようになる。

写真1枚目の問題（2）の解説（写真2枚目）に ついての質問です。 文章にして書くのが私の力では困難なため、 写真三枚目に私自身の意見もまとめて表記しました。 （敬語略としております） よろしくお願いします💦

応用問題 2 です 放物線y=-x+10. とx軸によって囲まれた領域 (周を含む)をDと する。 また、座標平面上で座標もy座標もともに整数であるような点を 格子点という. (1)領域Dに含まれる格子点のうち, x=k上にあるものの個数を求めよ. ただし, k = 0, 1, 2, ....... 10 とする. (2)領域Dに含まれる格子点の総数を求めよ.

自分でやった時N2の値は合っていたのですが解答と考え方が違いS2がマイナスになってしまいました。解答の方のやり方を説明して頂きたいです🙇‍♀️

4 演習 解答 別冊 P.9 mnを正の整数として、分数がこれ以上,約分できないとき, すなわち n nは1以外に公約数をもたないとき, を既約分数とよぶ. pを3以上の素数 とするとき、次の問いに答えよ. m n (1)を分母とする既約分数で, 値が0と1の間にあるものの個数 N1 と それらの総和 S を求めよ. (2)2pを分母とする既約分数で,値が0と1の間にあるものの個数 N2 と (3) それらの総和 S2 を求めよ. を分母とする既約分数で,値が0と1の間にあるものの個数 N と それらの総和 S3 を求めよ. (大阪工業大・ 改)

複素数の問題です。 矢印の部分の式変形が分かりません💦分かる方教えていただきたいです。よろしくお願いいたします🙇🏻‍♀️

(4)|23|=2√2より121=√2 (1) 0==+ - 3匹 3π arg z=0+, arg(-2+2i) == 4 より30=+2mπ(m整= 4 π 2mл π 11月 19 ・より、0=- 4 3 4 12 12 11月 11 πT = 12 π (cos+isin)(cos- 4 -1-√(-1+√√3)i 2√2 2π (cos +isin 2π -) 3 3 (S) cos +isin 12 1+i −1+√√i √2 2 19π cos +isin 12 19π == 12 1+i −1-√3i √2 2 よって、 z=1+i, π 4π 4、 - +isin 4 3 3 (cos +isin)(cos- - −1+√3-(1+√3)i 2√2 -1-√3+(-1+ √3) −1+√3-(1+√3)i 2 2

数列の問題で、(2)(iii)に着いての質問です。 写真三枚目の赤丸部分のなぜn-2乗が含まれているのか わかりません 解説お願いします💦

練習問題 4 次の和を具体的に各項を書き並べて表せ(計算はしなくてよい。) (i) 13k k=1 k R=3k+1 (2)次のシグマ記号で表された数列の和を計算せよ。 n n (3k+5) (11) 3.2k (iii) (n-k) k=1 k=1 k=1 IMI k=12k+1 E Σ(n- k=1 (iv) 1 k+ =12k

（2）の問題はなぜn -1なのですか？ 和の公式はn +1ですよね？

1 数列の和の公式 n c Σc=nc k=1 n 特に 1 = n k=1 n Σk=1+2+3++n=n(n+1), ²=1+2+3++n=n(n+1)(2n+1) k=1 k=1 (22 2=1+2+3++㎡=1/12n+1) ゲー n k=1 r k-1 -=-1 (+1) k=1