151 I
A(0, 0, 1), B(1,0,0), C(1, 0, 1) とする. 直線 AC を直線 AB
のまわりに回転したときにできる曲面を S, 直線AB を直線 AC のま
わりに回転したときにできる曲面を S' とする。
(1)Sのxy 平面による切り口はどんな図形か
(2)S' の xy 平面による切り口はどんな図形か.
《解答》(1) 求める切り口上の点をP(x, y, 0) と
すると ∠CAB=
AZ
JT
のなす角は
JT
4
4
である。 よって
だから直線AB と直線 AP
10
A
C
16
これだと朝も関与してきてほろ…??
B
A508 10
X
4
(AB.AP)2=|AB|2|AP|2 cos2
=
ここにAB = (1,0,-1), Ap = (x, y, -1) を代
OA=
入すると
銀行)(x+12=2082+12+1/12/2
(x + 1)2 = 2(x2 + y2 + 1) .
3
.. x =
(放物線)
2
4
線APのなす角は である.よってinos)
(2) 切り口上の点をP(x, y, 0) とすると ∠CAB= だから直線ACと直
JC
04
く
(AC. AP)²= |AČI² |API² cos²
4