解説お願いします。 (3)で、参考書の解説は理解できたのですが、私の回答はどこで間違えているのか分からないので、間違っている点を指摘してほしいです。 よろしくお願いします。

例題 53 同一平面上にある条件[2] 四面体 OABC において 辺OA の中点を M, 辺BCを1:2に内分する点 を N, 線分 MN の中点をPとし, 直線 OP と平面 ABCの交点を Q, 直線 AP と平面 OBCの交点をR とする。 OA = 4, OB,OC = c とすると き、次のベクトルをa, b, c で表せ。 頻出 (1) OP (2)0Q (3) OR 1:8 例題 23 (2) (2)既知の問題に帰着 例題 23(2) の内容を空間に拡張した問題である。 さ 思考のプロセス m 章 空間におけるベクトル 〔平面〕 Q. A(a),B(b)を通る直線上 〔空間〕 Q... A(a),B(b),C(c) を通る平面上 OQ = k OP ka+ kb a P 4 A Q B OQ = k OP ka+ki+kc A4 ↑ ・和が1 a 0 C P C b ・和が1 B Action» 平面 ABC 上の点P は, OP =sOA+tOB+uOC,s+t+u=1 とせよ (1) OP OM+ON 0 2 点Pは線分 MN の中点で ある。 1 = 2 JA1 1→ a+ C 4 3 1 2b+c a+ - (+26+) 3 -1+1+17 (2)点 Q 直線 OP 上にあるから,OQ=kOPは実数 20 M OM=1/20 -OA P R C 2OB + OC A ON 1+2 とおくと OQ = ka+kb+kc 6 点Qは平面 ABC上にあるから 11/11/2 k=1 k+ 4 点Qが平面ABC 上にあ るから 4 k= 1/3 より OQ= 1→ 4 = = 1½ + ½ + ½ (3)点Rは直線AP 上にあるから, ARIAP (Iは実数) OQ=sOA+tOB+uOC のとき s +t+u=1 OR-OA-1(OP-OA) 2 とおくと OR = (1-1)+1+b+c 13 6 OC 点R は平面 OBC 上にあるから 3 ORはひとこのみで表す 1- 1=0 ことができる。 に 4 20 3 より OR= = 6+ 4 20 9 29 QB を 1:2に内分する点を Q,

解き方を教えてください🙇‍♀️

3) 多角形の外角 の和は,360° 90 B 08/0 85 S 95 190 170 85 2/120 E 59 右の図で,∠ABC=70°, <BAC=78°で D ある。 4点 A, B, C,Dが1つの円周上にある のは,xが何度のときか, 求めなさい。 x 78° 円周角の定理 逆も成り立つ 70° B C 高校で学習すること 高校では,四角形が円に内接する (四角形の4頂点が1つの円周上にあ る)条件や、円の接線と弦のつくる角の定理など, 円の性質について, さ らに深く学習する。 (数学A) 1000 3 50°, 80°, 50° ∠AOB, ∠AQB

三角形と四角形の単元で解説みてもよくわかりません… 教えてほしいです！

■ 右の図のように, 2点A,Bと直線 l m がある。 直線上に点P,直線上に点Qをとって, AP+PQ + QBが最も小さくなるようにしたい。 P,Qをどのような位置にとればよいか答えなさい。 なお、最も小さくなることの説明はしなくてよい。 直線に関して、点と対称な点をおとし、 APとき人との交点をP、AB'と直線との 交点をDとすればよい e- m A 角形と四角形 B

(3)についてです。右はこの問題の解説なのですが、三角形FBCの面積が6になる理由が分からないためどなたか教えていただきたいです🥲

角数 5 右の図のように、平行四辺形ABCD の辺AB上に 点Eを, AE: EB=1:2となるようにとり, 線分 E CEとBD の交点をFとする。 次の(1)~(3)の問いに答えなさい。 (1) EF FC を求めなさい。 (2) BEFとADCF の面積の比を求めなさい。 B ADCF の面積は,平行四辺形ABCDの面積の何倍か, 求めなさい。 6?

三角形の左の角を求める問題なのですが分からないので解き方を教えてください！！！！(＞人＜;)🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️🙇‍♀️

② 下の図で、 AC=AP=PC=QP=QB である。 ∠ABCの大きさを答えなさい。 A BA Q C P

（2）の解き方を詳しくお願いします。 答えは、PB＝PC ひし形

5 右の図のように、正三角形ABC がある。 正三角形ABC の内部 に点Pをとり, △PBCをつくる。 また, △PBCの辺 PB, PC を それぞれ1辺とする正三角形 QBP と正三角形 RPC を △ PBC の外 側につくる。 AA ここで, △PBC=△QBA が証明されれば, 四角形 AQPR が平 行四辺形であることは,次のように証明できる。 B C このとき、あとの (1) (2)の問いに答えなさい。 [四角形 AQPR が平行四辺形であることの証明〕 ① △PBC=△ QBA よって, PC = QA △RPCは正三角形だから, PC = PR よって, QA =PR ......② また, ①と同様に,△PBC =△RAC よって, PB RA = △QBP は正三角形だから, PB = PQ よって, RA =PQ ……③ Am A AB さ R ② ③から、2組の向かい合う辺の長さがそれぞれ等しいので,四角形 AQPR は平行四辺形 である。 (1)△PBC=△ QBA であることを証明せよ。 (2)PBCに条件をつけ加えると, 四角形 AQPR は特別な形の平行四辺形になる。 そのような四 角形になるための条件とその四角形の名称を1つずつ答えよ。

①②は分かりますが③が分からないです､､解説にある△OQC＝24ー16も分らりません😭どこから出てきた数字なのでしょうか…

1 (4) 右の図で,アは関数 y=1/2のグラフである。 点A,Bは上にあり, 点Aのx座標は8,点B のx座標は4である。 イは,点A,Bを通る直線 であり,軸との交点をCとする。 YA ① B 48 (5) IC A (青森・一次関数 ② 関数y=ax23) (3) ① 直線の式を求めなさい。 -4-(-16) A(-8,-16), B(4, 4)より, 傾きは, -=1 4-(-8) よって, y=x+6 -4=4+6より, b=-8 ② △OAB の面積を求めなさい。 ただし, 座標軸の単位の長さを1cmとする。 C(0.8) より,△OAB=1/2×8×(8+4)=48(cm) ③ 1 △OAB=24 で, △OBC = 16 だから,点Qは辺OA上にある。 ③点Qを△OAB の辺上にとり, 線分 CQ が△OABの面積を2等分するとき, 点 Qの座標を求めなさい。 △OQC=24-16-8 だから OC を底辺とした ときの高さは2よってQのx座標は-2 直線 OA の式はy=2xだから,y=2×(-2)=-4 ax

中2理科 （１）〜（３）で、電流の大きさが変わっても抵抗の値が同じになるのはなぜですか？同じ抵抗器を使っても流れる電流の大きさが変われば、抵抗の値は変わるのではないのですか？

(4) 電源の電圧を4.2Vした。 4.2V = 0.15A ② 抵抗器 P. Qに加わる、それぞれ何Vか。 80×0.15A = 1.2V200×0.15A=3V ① 回路全体に流れる電流は何Aか。 28Q 5 並列回路の抵抗 2種類の抵抗器PQを使い、図のような回路をつくっ た。 図の点a,bに流れる電流の大きさを測定したとこ ろ, 点aを流れる電流のほうが大きかった。 3V 2 3 O 電圧計で測定した電圧(V) 2 書 p.264~266 5 (35点...(2)10点, 他各5点) (1) C P a 例加わる電圧が同 (1)抵抗が大きい抵抗器は, PQ のどちらか。 (21)のように考えられる理由を 「電圧」 「電流」という 語を用いて書きなさい。 19.0V Q60 P (3)Cの並列回路の全体の抵抗 をR[Q] とすると, 0.25A 9.0V =36Ω 0.25A P. Q b 3.0' 109 (2) じとき流れる電流 1_1. 1 934 より,R=5Q + R 6 30' が小さいから。 3.0V_ = 30 Q 0.05 A (3)電源の電圧を3.0Vにしたとき, 点a, b を流れる電流の大きさはそれぞれ 100mA 50mAであった。 0.1 A ①抵抗器 P, Qの抵抗はそれぞれ何Ωか。 3.0V ①抵抗器 P 単位 30Ω = 60 Q 抵抗器Q 単位 ②この回路全体の抵抗は何Ωか。 3.0 V = 20 Q 0.15 A 60Ω (3) ③点に 240mAの電流を流すためには、 電源の電圧を何Vにすればよいか。 20Ω × 0.24 A = 4.8V ② 単位 20Ω 6 +思考力 抵抗と電流 ③ 単位 [教科書 p.264~267 4.8V 2種類の抵抗器 P. A Qを使い、図のA~ Cのような回路をつ P6Q くった。 B Q30 QP6Q (1) Aの回路の電源の電圧を 9.0Vにすると, 回路全体に 1.5Aの電流が流れた。 抵抗 9.0 V 器Pの抵抗は何Ωか。 =60 1.5A (2) Bの回路の電源の電圧を9.0V にすると, 回路全体に 250mAの電流が流れた。 抵抗器Qの抵抗は何Ωか。 (3) Cの回路の電源の電圧と, 枝分かれする前の点mに流 れる電流の関係を表すグラフを右の図にかきなさい。 (4) 回路全体の抵抗が最も小さいものを, A~Cから選び なさい。 0.6 電 0.4 流 A0.2 0. 1 電 2 圧[V] 3 (5)物質の電気抵抗は,わたしたちの身のまわりでも活用されている。 電気工事をして いる人は,ゴム製の手袋や長靴などを身につけている。 この理由を, ゴムの電気抵抗 に注目して簡単に書きなさい。 ヒント ゴム製の手袋や長靴は、 何を防いでくれるだろうか。 たとえば電源の電圧が 3.0 V のとき,点mに流れる電流は, 3.0 V 50 = 0.6 A よって, 電圧が3.0Vのとき に電流が 0.6A を示す点と原 点を通る直線をかけばよい。 【別の解法】 たとえば電源の 電圧が3.0V のとき,点 mに流れる電流の値は抵 抗器P, Qを流れる電流 の和となるので, 3.0 V 3.0 V + 60 30 Q P6Ωm. Q30 Q- [6] (35点...(3), (5)各10点,他各5点) 単位 (1) 60 単位 (2) 30Ω (3) 図に記入しなさい。 (4) C 例不導体のゴムを (5) 身につけることで, 場合,まず, 感電を防ぐため = 0.6 A (4)回路全体の抵抗は、Aが6の QBが36 Ω,Cが5Ωな ので最も小さいものはC。 補足】 (3) 【別の解法】で解いた 3.0 V 0.6A -=50+ Cの回路全体の抵抗を求める。 ✓ 採点サポート

なぜ下図のような作図になるのか教えてください🙏🙇‍♀️

(3) 図3のように,辺の長さがそれぞれ違う△ABCの面積を三等分し図3 ます。 △ABCの内部に各辺から等しい距離にある点 Q をとります。 次 に,辺BC,CA上で頂点とは違うところに,それぞれ点E,Fをと ります。 線分 BQ, EQ, FQで△ABC を切り分けたときに,△ABC の面積が三等分になるような点Q, E, F と線分 BQ EQ,FQ をコ A 8 コンパスと定規を使って作図しなさい。 ただし, 作図に使った線は消さないこと。

（1）です。 写真は一枚目から､問題・わたしの回答・正しい解答です。 私はDP:PM=t:1-tとおきましたが、 正しい解答では、MP:PD=t:1-tとしています。 最終的な計算結果が合わなくなるのですが､私の置き方は成り立たないのでしょうか？ 成り立たないなら､どうし... 続きを読む

[クリアー数学C問題60] AOAB において,辺OA を2:3に内分する点をC,辺OBを5:3に内分する点を D, 辺ABの中点をMとし, 線分 BC と線分 MD の交点をPとする。OA=a, OB = とするとき、 次の問いに答えよ。 (1) OP を a, を用いて表せ。 (2) 直線 OP と辺ABの交点をQ とするとき, AQ: QB を求めよ。