Question

はなさき

なぜ下図のような作図になるのか教えてください🙏🙇‍♀️

(3) 図3のように,辺の長さがそれぞれ違う△ABCの面積を三等分し図3
ます。
△ABCの内部に各辺から等しい距離にある点 Q をとります。 次
に,辺BC,CA上で頂点とは違うところに,それぞれ点E,Fをと
ります。 線分 BQ, EQ, FQで△ABC を切り分けたときに,△ABC
の面積が三等分になるような点Q, E, F と線分 BQ EQ,FQ をコ
A
8
コンパスと定規を使って作図しなさい。 ただし, 作図に使った線は消さないこと。

図Ⅲ
(例)
a
A
F
B
JQ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

katayama_h

点Qは△ABCの内心ですね。したがって∠B、∠Cの二等分線の交点を取っています。
各辺から点Qまでのkyリハ等しいので、点Qを頂点にとり、各辺に2点で底辺を取った三角形の面積は、
底辺の長さに比例することがわかります。
△ABCの辺の長さは6と7と8ですから合計21なので、三等分の面積の三角形は底辺7の三角形です。
したがって、辺BC上の点Bから距離7の点をEとします。△QBEは三等分の面積です。
また、辺AC上に点Cから6の距離の点をFとします。△QCFは底辺長さ６の三角形で、△QECは底辺長さ1の三角形なので
これを足せば、三等分の面積となります。
同様に△QABと△QFAも底辺の長さを足せば7となるので、三等分の面積です。

はなさき

丁寧にありがとうございます！！！！！
とても分かりやすいです！！