矢印の所がわかりません 教えてください🙇‍♀️

124 第6章 微分法と積分法 459 f(x)=ax2+bx+1とする。 どのような1次関数 g(x) に対しても、常に Sof(x) g(x)dx=0 が成り立つとき,定数a,b の値を求めよ。

線の引いてある部分の計算が、どうやったら最終的に（√2-1）rになるのか分かりません…教えてほしいです…！

238 右の図のように,直径 ABの長さが2の半円に内接し、互い に外接する同じ大きさの円P, Q がある.また, 円Rは円Pと 円Qに外接し,半円Oに内接している.このとき,円Pの半径 038 x, 円Rの半径y を求めよ. A J 右の図のように,円Pと円 T Qとの接点をS. 円P と半円PRO Oとの接点をTとすると, 3 点P, S, Q と3点O, P, T は一直線上にある. △OPS において,円 よって, これをxについて解くと A r-x=√2xを r P X YRI XC ∠OSP=90° OS=PS より, △OPSは直角二等辺三角形であるから、 4 OP=√2 PST x2+{r-(x+y)}^=(x+y)2 これを整理すると, 2ry=(x-r)² x S 0 CAS ∠PSR=90° であるから, 三平方の定理より, PS2+SR'=PR2 Q X= √2 +₁²=(√2-1)...... 189 MAJA AEG INTMARA BASM 01-3 円の B IN 18 0 180 Xx+3)( S

149.2 tanθを求める過程に問題はないですか？ またcosθを求める過程はこれだとダメですよね？？ （cosθ>0とは限らないのにそうだと決めつけて計算してしまっているように振り返った時に感じた。）

234 基本例題 149 2倍角、半角の公式 (1) << sin π (2) t=tan 解答 7/<0< 2 指針 (1) 2倍角、半角の公式を利用する。 また sin 20, tan- 209 ゆえに 0 のとき、次の等式が成り立つことを証明せよ。 2 18000 182 sin0= (1) cos20=1-2sin²0=1-2･ << πであるから よって cos 20, sin20, tan =12123のとき, 5 の値を求めるには, Coseの 必要になるから,かくれた条件 sin'0+cos²0=1 を利用して,この値も求めて 0 (2) 0=2. であるから, 2倍角の公式を利用。 tan0→cosl sin0 の順に証明する tan と cose が示されれば, sin は sin0=tan Acose により示される 。 tan 2t 1+t², (2) tan 0=tan 2. cos0=-√1-sin20 = 0 2 0 2 sin20=2sinAcos0=2. <0よりであるから 2 1 1+tan²= 0 S2. 2 COS よって cos0=cos2･ 1-cos 1+cos 0 2 tan から cos0= 1-tan²- 31² 5 0 2 0 2 20 2 ゆえに sin0=tanocos0= = COS 2 =2cos' --√√₁-(²³)² = 2.³-·-(-3) = -4/5 5 5 25 =1- 0 2 2t 1-t² 0 2 1-t² 2t tan0= 1+2, can 1-t² = 18 7 leden 20 25 25 BAJAR com 5+4 5-4 -1= = 0 tan o na 2 2ie-4 ata and 5 n 424 s 2t 1-t² 1-12 1+12 =3 (t≠±1) 1 + tan[] 2 1+ t² 0 2 ->0 2t 1+t² 191/202 -1= の値を求めよ。 200 1 1+t2 1-t² 1+t² (t≠±1) S=phieS+1=S p. 233 L は第2象限の角であるか 5 cos 0<0 1+ 1- 検討 sin=scos 2 5+4 5-4 COS10/2=cとおり と 0 tan-2-1-2 これを式の右辺に代入して ps2+cz = 1 などから、左 導くこともできる。

写真は波の強め合い(弱め合い)について説明しているものです。青線部に書いてあることが丸々わからないです。どういうことか詳しく解説おねがいします。

Q&A ○図を見ると山と山が重なっていない点にも強め合いの線が描かれていますね。 右の図で細い線は少し時間がたったときの 波面。山の重なりはP'へ移っているね。 そ のうちPには谷と谷がさしかかることにな る。 強め合いの線に沿って見ていくとデコボ コしてるわけだ。 一方,弱め合い線上での変位はどこも 0 で水面はじっとしているんだよ。 V 干渉 強め合いの位置というのはいつも山と山が重なってじっとしているわけでは ないんだよ。 時間を追ってみると谷と谷が重なることもあり, 振幅 2A でバタ バタ激しく動いている点なんだ。 強め合いの線 S2を中心と して広がる 一方,弱め合いは波源が山のときAに谷がいれば よい｡ S2 の山とAの谷がやがてPで出合って打ち 消すことになる。 S が山, A が谷となるためには S.A が 12/12 あるいは12/23m²であればいいね。 133 P' Sを中心と して広がる 「波紋が広がるイメージ をもって見てみよう 条件式の方は考えれば考えるほどわからな くなります。 確かに, n = 5入,r=3入のような位置では, 波源と同じ変位だか ら, 波源が山のとき, 山と山が重なり合います。 でも,. = 5.31,2=3.3 (や はり差は2入で強め合い) となると, いったいどう説明できるんですか? A まず, 波源 S1, S2 が山を出したときを考えよう。 051 MA この2つの山がやがて点Pで出合うわけではない ね。 Pに近いS2 から出た山の方が先にPに着いて しまうからね。 S2 から出た山が出合う相手, それは SとPを結ぶ線上でPA=PS2 となる点Aにいる 波だ。つまり点Aに山がいることが強め合う条件だ。 SとAが同時に山となるためにはSA=m² ほら SAこそ じゃないか。 UKA S₁ 強め合い P これらがPで重なる TEN 弱め合い P A EX S₁ S2 Q なるほど。すると, 波源が逆位相のときは, S. が山を出したとき S2 は谷を 出すと...... そうか! 距離差=m入ならAは山で S2 からの谷と打ち消し合 うし、距離差= (m+12/2) 入ならAは谷で強め合うというわけですね。

２枚目の写真の四角で囲んであるところが分かりません。 解説をお願いします🙇‍♀️ ２枚目の写真がどうしても横になってしまいます💦 見にくくてすみません🙇‍♂️

7/5, 481 f(x)=ax2+bx+1 とする。 任意の1次関数g(x) に対して,常に Sof(x)g(x)dx=0 が成り立つとき,定数a,b の値を求めよ。

関数の質問です。どこが間違っているんですか？答えは赤文字の通り1です。

1.1 pを実数とする. 関数 f(x)=x2+px の-1≦x≦1における最小値, 最大値をそれぞれ, m, M とする. (1) を用いて表せ. pが変化するとき, M-mの最小値を求めよ. 2 PC-2のとき -2PS2のとき p>2のとき (1) f(x)=(x+2/12-1 (2) p=0のとき 練ⅠⅠ (2) MPを用いて表すと 1 P (エ) 1/20 つまり P30のとき (I)(Ⅱ)よりMは f(1) が最大 よってHP (Ⅱ) Oc量つまり p<0のとき f(-1)が最大よって 1-P 以上より 1+P 1-P H+P (P30) 1-P (p<0) p² よってPC-2のとき (1+P) - (1+p) = 0 2 -2 sp conc# (1+p) - (-2/²) = ² +P + 1 0≦P<2のとき (1-P)-1-=-P+ 2≦Pのとき (I-P)-(1-P)=0 0 4

(2)について、物体の上面が水中にくるとき体積はSlでF＝ρSg(h-l)になると思うんですけど、なぜその場合を考えなくて良いんですか？

86 単振動はばね振り子に限らない。 以下, そんな例を取り上げてみよう。 EX4 長さ4断面積Sの木を密度の水に浮かべ たら,hの深さで静止した｡ そして少し押して 放すと振動を始めた｡ 水の抵抗はないとする。 (1) 木の密度を求めよ。 (2) 静止状態での木の底Bの位置を原点とし て下向きにx軸をとる。 振動中の底Bが位 xに来たときの合力を求めよ。 (3) 振動周期を求めよ。 h p;Sig=pShg :: P₁= 4/1 P (2) 水面下の体積はS(h+x) だから, 合力 F は F=p, Slg-pS (h+x)g =p.Slg-pShg-pSxg=-pSgx (3) このように合力は比例定数K=pSg をもつ復元力だ から木は単振動をする。 :: T=2x√7 = 2x√ PS² = 2x√ √h P.SI K pSg g P 薄力は液体の密度をp, 液面下の体積をVとすると,f= pVg と表される。 (1) 木の質量はm=pと表せるから,重力と浮力のつり合いより h 101" 滑らかに動く質量Mのピストンがついた容器 の中に気体が入っている。 容器の断面積を S, 大気 圧をPとする。 気体ははじめ圧力Pで長 部分を占めてい mg- S B n B 100 このExで,はじめ底Bをx=dまで押し込んで放したとする。 最大の さはいくらか。 また,底Bがx=d/2を通るときの速さはいくらか。 一浮力 M L

丸をつけているところが答えです 問五が分からないので教えてください🙏💦

問3 pを実数とする。 二つの集合A, B について、A={2,42-4),B={1,2,5), A∩B={2,5}となるとき, ppの値として正しいものを次のa~eのうちから、一つ選べ。 15 a 1 b c 3 P C e 5|2 問4 p.gを実数とする。 1次関数y=x+gのグラフが点 (21) と点 (5,3)を通るとき, 上の値として正しいものを、次のa~dのうちから、一つ選べ。 16 9 c1 d 2 7|29|2 a -2 b 11 問5 pを実数とする。 「2次不等式x+px+p+1<0が解をもたないための必要十分条件｣ として正しいものを、次のa~d のうちから一つ選べ。 17 a p≤2-2√2, 2+2√2 sp. b) 2-2√2 Sp≤2+2√2 1/2-1/5 sps1+√5 導幼る dp 2 √5 1 √5 + 2 ps²/27 - 10/0 動力

この問題の(2)の解き方を教えてください。三平方を利用して解くらしいんですけど、わかりません。 見にくくてすみません。 答えは、20√3でした。

右の図のように、底面の半径が4cm, 母線 AB の長さが 8cmの円柱があります。 点PはAを出発して, 円周を一 定の速さで動き, 24秒間で1周します。 点QはPと同時 にBを出発して円周を一定の速さでPと同じ向きに動 き 48秒間で1周します。 次の問いに答えなさい。 (1) 点Pが出発してから6秒後の直角三角形 ABP の しゃへん 斜辺 PB の長さを求めなさい｡ (2) 点Pが出発してから16秒後の△PBQの面積を求めなさい。 B P

『また、加法定理〜』の内容がよく分からないです。 解説を読んでもよくわかりません。 教えて欲しいです！！

[2] pは定数で, p<1 とする。 関数 y=psin²0-2sin@cos0+cos*does の最大値と最小値をとるときの日の値を求める。 三角関数の半角の公式, 2倍角の公式により - cps 20 サン sin20= y= と表される。 cos20= sinocos0= である。 よって, この関数は 1 セ 2 コ + cos 20 サ シ cord ((_2_-_p) q sin 20 cos 20- sind Sino psinºo- sin ²0 - (251h00) (((-(050) (0,520 Sin20 + 1/21(P)20~25m209+学ⅡI・数学B 第1問は次ページに続く。) f sin ~ - sin20+ (10) (+) タ sin20+p+ (+1₂/20 2 y = ps²²0 - 25¹ 0 0 + (050 Sin22sincus C0520 corn-cose co 300 4 {/²4 (1-1)/co520 - Sin ²0 + P + 2 1 チ (p-cos20p- 25/n20+1+c+30) 2/21p-co 2012/01 (1000円) また,加法定理 cos (20+α) = cos20 cosa-sin 20sina を用いるとャズ カー ツ p+ p+ チ y= と表すことができる。ただし,αは0<a<TVで D²- を満たすものとする。 ヌ したがって,yは0= ③ sing= 0 π 2 ネ ト a 2 2 ヌ ツカテ p+ ① a cos (20+α) + 4 √√CL-PT + 2² COS α= 最大値, 0= ネ ③ a 2 の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) 6² t で最小値をとる。 ⑤ -p Q p+ St テ I-P 2