Question

はふ

この問題の(2)の解き方を教えてください。三平方を利用して解くらしいんですけど、わかりません。
見にくくてすみません。
答えは、20√3でした。

右の図のように、底面の半径が4cm, 母線 AB の長さが
8cmの円柱があります。 点PはAを出発して, 円周を一
定の速さで動き, 24秒間で1周します。 点QはPと同時
にBを出発して円周を一定の速さでPと同じ向きに動
き 48秒間で1周します。 次の問いに答えなさい。
(1) 点Pが出発してから6秒後の直角三角形 ABP の
しゃへん
斜辺 PB の長さを求めなさい｡
(2) 点Pが出発してから16秒後の△PBQの面積を求めなさい。
B
P

三平方の定理 空間図形

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

高橋

16秒間で点Pは2/3周、点Qは1/3周するので、△PBQは真上から見ると正三角形になります。
BQを底辺とし、BQの中点をRとすると、PRが高さになります。
＜BQを求める＞
下底の中心をOとすると、△BORは30°、60°、90°の直角三角形で、BO＝4なのでBR＝2√3
よって、BQ＝4√3
＜PRを求める＞
Pの真下、下底の円周上の点をSとすると、△BQSは正三角形で、OR＝2、OS＝4なので、RS＝6
また、△PRSは∠S＝90°の直角三角形なので、PR²＝PS²＋RS²
PS＝8、RS＝6なので、PR＝10
--------------------------------------
以上より、△PBQ＝BQ×PR÷2＝20√3

はふ

とてもわかりやすかったです。ありがとうございます。

Answer 2

crane

質問あったらどうぞ。
写真は少しわかりにくいかもしれません。

はふ

写真とてもわかりやすかったです。ありがとうございます。